Einstein-Feldgleichungen zur Alcubierre-Metrik

Alcubierre begann mit der Metrik und verwendete die Einstein-Gleichung, um zu berechnen, welcher Spannungsenergietensor erforderlich war.

Die Einstein-Gleichung sagt uns:

$$R_{\mu\nu} - \tfrac{1}{2}R g_{\mu\nu} = \frac{8\pi G}{c^4} T_{\mu\nu}$$

Normalerweise beginnen wir mit einem bekannten Stress-Energie-Tensor$T_{\mu\nu}$und wir versuchen, die Gleichung zu lösen, um die Metrik zu finden. Dies ist im Allgemeinen außerordentlich schwierig. Wenn Sie jedoch mit einer Metrik beginnen, ist es einfach, den Ricci-Tensor und den Skalar zu berechnen, sodass die linke Seite der Gleichung einfach zu berechnen ist und daher der passende Spannungs-Energie-Tensor einfach zu berechnen ist.

Das einzige Problem ist, dass diese Vorgehensweise normalerweise einen unphysischen Stress-Energie-Tensor erzeugt, zB einen, der exotische Materie beinhaltet. Und tatsächlich passiert genau das mit der Alcubierre-Metrik – sie erfordert einen Ring aus exotischer Materie.

Die Metrik für den Warp-Antrieb von Alcubierre wurde unter Berücksichtigung der Eigenschaften konstruiert, denen er gehorchen sollte, und nicht der Materiequelle (weshalb er ziemlich unphysikalisch ist).

Die beiden darin verwendeten Zutaten sind:

1. Eine Bump-Funktion, damit der Warp-Antrieb in einer bestimmten Region lokalisiert ist (und diese Bump-Funktion sich bewegt, damit sich das Innere mitbewegen kann)
2. Eine Aufweitung des Lichtkegels in dieser Bump-Funktion, so dass die Lichtgeschwindigkeit im Vergleich nach außen "größer" ist.

Angesichts dieser beiden Eigenschaften erhalten wir die Eigenschaften, die wir für eine Warp-Blase wollen. Auch Varianten durch Umtausch sind möglich, z. B. hat der Krasnikov-Tunnel keine Fahrschwellenfunktion, aber dennoch eine Aufweitung des Lichtkegels. Aus diesem Grund ist es im Vergleich zum Warp-Antrieb "statisch".