Elektrisches Feld ungleich Null in einer leitenden Hülle

Stellungnahme:

"Das elektrische Feld ist überall im Leiter Null, egal ob der Leiter massiv oder hohl ist."

Frage:

Ein Koaxialkabel besteht aus einem langen, geraden Filament, das von einer langen, koaxialen, zylindrischen, leitenden Hülle umgeben ist. Anklage übernehmen Q befindet sich auf dem Filament, eine Nettoladung von Null befindet sich auf der Hülle und das elektrische Feld ist E 1 ich ^ an einem bestimmten Punkt P in der Mitte zwischen dem Filament und der inneren Oberfläche der Schale.

Als nächstes platzieren Sie das Kabel in einem einheitlichen externen Feld 2 E ich ^ . Was ist der X Komponente des elektrischen Feldes bei P dann?

(a) 0

(b) zwischen 0 und E1

(c) E1

(d) zwischen 0 und 2E1

(e) 2E1

Antwort:
Antwort (c). Die Außenwand der leitenden Schale wird polarisiert, um das externe Feld aufzuheben. Das Innenfeld ist das gleiche wie zuvor.

Mein Problem:
Sollte es nicht in einem Leiter in irgendeinem Zustand 0 sein, während er sich im Gleichgewicht befindet? Wie kommt es, dass es ein Wert ungleich Null ist? Ich würde erwarten, dass die leitende Hülle das elektrische Feld darin aufhebt. Das habe ich in den vorherigen Fragen gesehen, die ich gelöst habe. Bitte erkläre.

Die erste Aussage ist zu 100 % falsch, obwohl sie in vielen schlecht geschriebenen Lehrbüchern zu finden ist.
Dann sagen Sie mir stattdessen die richtige.
"Das elektromagnetische Feld in einem Hohlleiter kann beliebig sein (die Maxwell-Gleichungen erlauben es)."
Unter welchen Bedingungen ist es dann Null?
Wenn es tatsächlich null ist. Technisch gesehen, nach dem dritten Hauptsatz der Thermodynamik, ist das nie, aber seien wir nicht zu technisch.
Die Aussage sollte lauten, dass das elektrische Feld im „Fleisch“ eines Leiters, egal ob massiv oder hohl, im Fall der Elektrostatik Null ist. Das Feld innerhalb von Hohlräumen innerhalb eines Leiters kann ungleich Null sein.
@ Jeff: Das elektrische Feld in einem Hohlraum in einem Leiter ist ungleich Null, wenn der Hohlraum keine Ladung enthält. (Nachweisen: v = konst. an der Grenze des Hohlraums und ∇ 2 v = 0 innerhalb des Hohlraums, so v = konst. überall im Hohlraum.)
@MichaelSeifert Wenn du "Null" statt "Nicht-Null" gemeint hast, sind wir uns einig! :)
@Jeff: Warum musstest du direkt nach dem Schließen des Bearbeitungsfensters gehen und antworten? ;-)

Antworten (2)

Nun, Ihre Aussage ist unvollständig. Das elektrostatische Feld ist im MATERIAL des Leiters Null. Es kann jeden anderen Wert innerhalb (das Innere schließt nicht das Material des Leiters ein) oder außerhalb des Leiters haben.

Innerhalb des MATERIALS des Leiters ist es null, denn da sich Ladungen frei bewegen können, erzeugen sie aufgrund des polarisierten Leiters ein elektrisches Feld, das dazu neigt, das äußere elektrische Feld aufzuheben.

In Bezug auf Ihre Frage, wenn in Fall 1 das Feld war E 1 ich → , dann würde es im Fall 2 gleich bleiben, weil elektrische Feldlinien des äußeren Feldes und die polarisierten Ladungen der Außenfläche nicht ins Innere des Leiters gelangen würden (wie aus dem Feldliniendiagramm ersichtlich). Somit würde sich die RESULTANTE (nicht der Beitrag aufgrund des Individuums) von externer und äußerer Oberflächenladung gegenseitig aufheben.

Wenn wir nun eine zylindrische Gaußsche Oberfläche nehmen, die gerade ausreicht, um die inneren Oberflächenladungen einzuschließen, da wir wissen, dass das Feld im MATERIAL des Leiters Null ist, ergibt die Anwendung des Gaußschen Gesetzes eine als Null eingeschlossene Nettoladung, was weiter ergibt, dass die innere Oberfläche einheitlich sein muss Verteilung von − Q Ladung (gleichmäßig nur, weil das Filament IM MITTELPUNKT ist, wenn es außermittig gewesen wäre, wäre die Verteilung ungleichmäßig), so dass wir durch Aufrufen von Symmetrie-Argumenten (oder Gauß-Gesetz, wenn Sie wollen) erhalten, dass das Feld aufgrund der inneren Oberflächenladung auch ist null. Daher wird nur aufgrund des Filaments eingereicht, sodass Fall 2 Fall 1 entspricht.

Alle Punkte auf der Innenfläche des Hohlleiters haben das gleiche Potential. Wenn also die Ladungsdichte ρ innen überall Null ist, wird das elektrostatische Feld Null sein. In Ihrem Fall trägt das Filament eine Ladung Q , die Ladungsdichte ist also nicht überall Null.

Elektrisches Feld ungleich Null in einer leitenden Hülle
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