Erweiterung des Bohr-Sommerfeld-Modells auf beliebige atomare/molekulare Systeme

Ich weiß, dass das Bohr-Modell des Atoms von Sommerfeld modifiziert wurde, um elliptische Bahnen einzubeziehen, und dass die daraus resultierende Bohr-Sommerfeld-Theorie lange zugunsten der Quantenmechanik beiseite geschoben wurde.

Trotzdem wollte ich fragen, ob es jemals eine allgemeinere Formulierung der Bohr-Sommerfeld-Theorie gegeben hat (entweder kürzlich oder in der Vergangenheit), durch die man die Wege quantifizieren könnte, die Elektronen in jedem gewünschten atomaren/molekularen System letztendlich nehmen können gelangen zu bestimmten Geometrien und Elektronenbahnen im 3D-Raum, die dem entsprechen$n$,$l$, Und$m_l$Quantenzahlen?

Ich stelle diese Frage, weil ich eine Arbeitsidee habe, wie man die Bohr-Sommerfeld-Theorie auf möglicherweise irgendein System verallgemeinern könnte, und wissen wollte, ob es machbar wäre, meine Idee zu veröffentlichen. Damit meine ich, dass ich tatsächlich ein Java-Programm geschrieben habe, um zu versuchen, diese Idee rechnerisch zu implementieren. Ich versuche nur, einige Ergebnisse für verschiedene atomare / molekulare Systeme zu erhalten und sie zu veröffentlichen, hoffentlich unter Anleitung, da ich noch nie zuvor eine Arbeit veröffentlicht habe.

Bearbeiten: Ich möchte auch kurz einen Artikel erwähnen, den ich kürzlich gelesen habe und in dem versucht wurde, einige der Ungenauigkeiten in Sommerfelds Erweiterung des Bohrschen Modells zu korrigieren. Ich plane, diese Korrekturen auch in meine Berechnungen einfließen zu lassen. Das Papier trägt den Titel "Aufstieg und vorzeitiger Fall der alten Quantentheorie", geschrieben von Manfred Bucher im Jahr 2008 ( https://arxiv.org/abs/physics/0605258 ). Zu beachten ist, dass die vorgenommenen Korrekturen das Entfernen der kreisförmigen Umlaufbahn aus dem Modell und das Einführen einer linearen Umlaufbahn mit Coulomb-Oszillation durch den Kern des Wasserstoffatoms beinhalten, um die korrekten l = 0, 1, 2, ..., n-1- Werte für das Orbital zu erhalten Drehimpulsquantenzahl. Es enthält auch die Korrektur, zu der der Drehimpuls des Wasserstoffatoms proportional ist$\sqrt{l(l+1)}$, nicht$l$wie Sommerfeld ursprünglich vorgeschlagen hatte.