Experiment zur Erhaltung des Drehimpulses

Das habe ich in diesem Experiment gelernt:

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

... beginnt sich die Skaterin schneller zu drehen, wenn sie ihre Arme einführt und kein Nettodrehmoment auf sie wirkt. Aber was würde mit ihrem Drehimpuls und ihrer Rotation passieren, wenn sie nur einen ihrer Arme nach innen bringt und der andere Arm nach außen ragt?

Bearbeiten: Wirkt ein Nettodrehmoment auf den Körper? Was wird das bewirken?

Denken Sie einen Moment darüber nach: Warum nicht ω Erhöhung des ursprünglichen Problems?
Ich habe mir dazu das OCW-Video des MIT angesehen. Prof. Lewin sagt, dass der Drehimpuls, L ist konserviert und L = ICH ω . Wenn sie ihre Arme nach innen bringt, nimmt ihr Trägheitsmoment ab, sodass ihre Winkelgeschwindigkeit steigt. Das Gegenteil passiert, wenn sie ihre Arme ausstreckt, sodass ihre Winkelgeschwindigkeit abnimmt.
Rechts. So würde ICH erhöhen, verringern oder gleich bleiben, wenn sie nur einen Arm nach innen ziehen würde?
Ähm, es ICH abnehmen sollte, wenn sie nur einen Arm nach innen bringt, schätze ich ω würde immer noch zunehmen (wenn auch nicht so viel)? Aber meine Frage bezog sich nicht nur auf die ω . Sollte nicht auch noch etwas passieren?
Okay, und was wäre die Folge dieses Drehmoments? Bleibt der Drehimpuls erhalten? Wird sie sich seitlich zum Boden bewegen? Tut mir leid für meine Unwissenheit, aber ich bin neu in der Rotationsmechanik.
@ Kyle Kanos: Warum sollte es ein Drehmoment geben, der Drehimpuls bleibt erhalten. Ich würde hoffen, dass diese Frage keine externen Kräfte beinhaltet, die dem System ein Drehmoment verleihen können, und ich glaube, dass interne Kräfte den Drehimpuls oder den Impuls des Skaters nicht ändern werden
@rijulgupta: Ganz richtig, ich weiß nicht, was ich mir dabei gedacht habe, als ich das geschrieben habe & habe es jetzt gelöscht.
@shortstheory: Entschuldigung, ich habe einen Fehler gemacht. Es wird kein Drehmoment als L ich N ich T ich A l = L F ich N A l ; Es sind nur die Bedingungen ICH Und ω die sich so ändern, dass sich ihr Produkt nicht ändert (es gibt also kein Drehmoment).
Der Skater bleibt also trotz der asymmetrischen Änderung des Trägheitsmoments perfekt ausbalanciert?
Sie dreht sich und wo würden Sie aufgrund dieser Unwucht ein Drehmoment aufbringen?
Immer noch keine abschließende Antwort. Noch etwas?

Antworten (2)

Das asymmetrische Problem greift in kompliziertere Aspekte der Kinematik rotierender Körper ein, als es normalerweise der Fall ist, wenn dieses Beispiel präsentiert wird.

In der anfänglichen symmetrischen Konfiguration mit ausgestreckten Armen liegt der Massenmittelpunkt des Skaters direkt über dem Drehpunkt. Wenn sie einen Arm nach innen bringt und die Achse ihres Körpers immer noch streng vertikal ist, dann befindet sich ihr Massenschwerpunkt nicht mehr über dem Drehpunkt, und wenn sie sich nicht drehen würde, würde sie fallen. Da sie sich nun dreht, haben Sie es mit einem ähnlichen Problem zu tun wie bei einem Kreisel in einem Gravitationsfeld, dessen Rotationsachse nicht senkrecht steht: Der Kreisel präzediert.

Eher schrittweise

1. (initial condition) the skater is spinning about a vertical axis, both arms outstretched.
2. skater starts pulling her left arm inward, this changes the location of her center of mass.
3. skater starts "falling" towards her outstretched right arm.
4. this is a torque (due to gravity and the friction on the ground that keeps her skate tip at a fixed point on the ice) on a spinning body.
5. this ends up causing her main axis of rotation to precess.

Ich glaube, dass ich diese Art von Effekten in einigen der Beispiele hier sehen kann . Als erstes ist zu beachten, dass der Schlittschuh immer einen Kreis auf dem Eis zieht. Die Größe dieses Kreises hängt mit dem Grad der Asymmetrie in der Körperhaltung des Skaters zusammen: asymmetrischer – größerer Kreis. Dies steht im Einklang damit, dass die Skaterin die Position ihres Massenmittelpunkts steuern muss, indem sie ihren Körper, insbesondere ihre Beine, anpasst und/oder die Drehung um eine nicht vertikale Achse so steuern muss, dass ihr Gesamtdrehimpuls ( sehr nahe an) genau senkrecht.

Diese Seite enthält eine schöne Zusammenfassung der Mechanik starrer Körper , die, wenn sie durchgearbeitet wird, auf diese Situation angewendet werden könnte.

Da sie nicht aufgehört hat, sich zu drehen, während sie von einem externen Rahmen aus zusah, wo würdest du sagen, dass sich ihr Massenmittelpunkt in Bezug auf den ursprünglichen Massenmittelpunkt verschoben hat?
Was ist, wenn sie auf einem ihrer Schlittschuhe auf Zehenspitzen geht und sich dann um ihn dreht, würde der Massenmittelpunkt einen Kegel bilden, dessen Spitze an der Spitze ihres Schlittschuhs liegt, aber selbst in anderen Fällen, wenn sie nicht auf die Zehenspitzen geht, welchen Kreis machst du? ?
Relativ zum Boden macht ihr Massenmittelpunkt eine ziemlich komplizierte Präzessionsbewegung; Das Arbeiten durch ein Gyroskop in einem Gravitationsfeld ist ein typisches Problem für Mechanikkurse auf Graduiertenebene.
Wäre es nicht einfach wie ein Drehkreisel, wenn nicht, warum?
Ja, wie ein starrer Kreisel, der komplizierte Bewegungen ausführen kann, wenn seine Symmetrieachse nicht vertikal ist.
hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/mechanics/imgmech/topp.gif scheint mir nicht zu kompliziert zu sein, vielleicht wäre die Mathematik der Bewegung schwierig zu handhaben, aber ansonsten einfach. Von welchem ​​Kreis redest du jetzt?

Wenn sie beide Arme einzieht, nimmt ihr Trägheitsmoment ab, weil die Teilchen ihrer Arme, die von der Rotationsachse entfernt waren, sich der Achse angenähert haben. Wenn sie jetzt nur einen Arm nahe an sich heranführt, passiert offensichtlich dasselbe, da die Hälfte der vorherigen Zeit noch einmal passiert, aber Partikel kommen der Rotationsachse nahe.

Nach der Bearbeitung hinzugefügt: Warum würden innere Kräfte ein Drehmoment verursachen, wenn ein Drehmoment vorhanden wäre, würde sich der Nettodrehimpuls ändern, dies jedoch nicht, sodass kein Drehmoment angewendet wird.

Experiment zur Erhaltung des Drehimpulses
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