Feynman-Diagramme und Hartree-Fock

Ich bin verwirrt über einige Zeilen, die ich in Mattucks Buch über Feynman-Diagramme in Vielkörperproblemen gelesen habe ( http://www.amazon.com/Feynman-Diagrams-Many-Body-Problem-Physics/dp/0486670473 ) Seite 21 (1.14 ) für diejenigen, die das Buch haben. Nachdem der vollständige Propagator eines Elektrons in einem Elektronengas durch Erweiterung der Elektron-Elektron-Wechselwirkung (nicht spezifiziert, aber QED, denke ich) dargestellt wurde, heißt es im Grunde: "Dies ist die 'Hartree-Fock'-Näherung für das Elektronengas". Ich verstehe immer noch nicht. Die Hartree-Fock-Methode ist für mich nur ein iteratives Werkzeug, um die kollektive Wellenfunktion von selbstwechselwirkenden Fermionen zu berechnen, die die richtige antisymmetrisierte Form erfüllen. Diese Aussage ist mir ausweichend, und ich würde gerne verstehen, inwiefern sie Sinn macht.

Ich habe dieses Buch nicht, aber ich denke, "Hartree-Fock-Näherung" bedeutet, dass Sie nur Zustände berücksichtigen, die Schiefer-Determinanten von Ein-Elektronen-Zuständen sind, dh Elektron-Elektron-Korrelationen werden vernachlässigt.
Ok, und aus welchen Gründen vernachlässigen wir diese Korrelationen, es hat mich immer beunruhigt, dass die Verwendung einer Slater-Determinante eine vollständige Trennbarkeit zwischen den Elektronenwellenfunktionen bedeutet, ohne dass dies eindeutig gerechtfertigt wäre.

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Diese Feynman-Diagramme können durch Lösen der Dyson-Schwinger-Gleichung summiert werden

G = G 0 + G 0 Σ G
Dies ist eine Selbstkonsistenzgleichung für G . Schreibe jetzt G 0 Und G in Bezug auf einzelne Teilchenwellenfunktionen,
G ( X , X ' ; ω ) = ∑ J ϕ J ( X ) ϕ J ∗ ( X ' ) [ Θ ( E J − E F ) ω − E J + ich ϵ + Θ ( E F − E J ) ω − E J − ich ϵ ] .
Dann wird die Dyson-Schwinger-Gleichung zu einem gekoppelten Gleichungssystem für die Eigenfunktionen ϕ J und die Eigenwerte E J . Dies sind die Standard-Hartee-Fock-Gleichungen. Dies wird in vielen Lehrbüchern ausführlich erklärt, zum Beispiel Negele und Orland oder Fetter und Walecka.

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