Finden Sie den Neigungswinkel bei gegebener Masse, Reibungskoeffizient, Beschleunigung und aufgebrachter Kraft [geschlossen]

Ich habe ein Problem, bei dem ein Objekt mit einem:

  • Masse von 80 kg
  • Eine geneigte Ebene hinauf (Neigungswinkel ist unbekannt)
  • Mit einer aufgebrachten Kraft von 700 N
  • Bei einer Beschleunigung von 4,88 m/s^2
  • Mit einem Reibungskoeffizienten von 0,07, der dagegen wirkt

Mein Ziel ist es, den Winkel zu finden, der diese Beschleunigung mit einer Kraft von 700 N ermöglicht. Ich habe zuerst die Achse umgedreht, damit die x-Achse die schiefe Ebene hinaufgeht. Also kann ich den Winkel mit der Summe der x-Kräfte finden.

Die Summe der x-Kräfte (oder m*a) = aufgebrachte Kraft – (Gewichtskraft y-Komponente * Reibungskoeffizient) – (Gewichtskraft der x-Komponente).

Ich habe dies umgeschrieben als m*a = Angewandt - (Reibungskoeffizient * w * cos theta) - (w * sin theta).

Nachdem ich versucht hatte, den Winkel zu lösen, blieb ich bei (Applied - m * a) / w = (Reibungskoeffizient * cos theta) + sin theta hängen.

Gibt es einen besseren Weg, dies zu lösen, ohne zwei verschiedene Triggerfunktionen zu haben?

Antworten (1)

Konstruiere ein rechtwinkliges Hilfsdreieck mit Winkel a , gegenüberliegende Seite μ und angrenzende Seite 1 . Die Hypotenuse ist daher 1 + μ 2 , und deshalb

μ cos ⁡ θ + Sünde ⁡ θ = 1 + μ 2 Sünde ⁡ a cos ⁡ θ + 1 + μ 2 cos ⁡ a Sünde ⁡ θ
= 1 + μ 2 Sünde ⁡ ( θ + a )
Wo
a = bräunen − 1 ⁡ μ

Kannst du es von hier nehmen?

Finden Sie den Neigungswinkel bei gegebener Masse, Reibungskoeffizient, Beschleunigung und aufgebrachter Kraft [geschlossen]
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