Bringt mathematische Nachlässigkeit in der Standard-Quantenmechanik jemals Vorhersagen hervor, die nicht aufgehen? Ich spreche nicht von Dingen wie der WKB-Näherung, sondern von subtilen funktionsanalytischen Problemen, wie der Annahme, dass jeder Hamiltonian selbstadjungiert ist, eine Eigenbasis von gebundenen Zuständen, Domänenproblemen usw. hat. Ich kenne kein solches Experiment , aber es ist denkbar, dass es einen ausreichend schlechten physikalischen Hamiltonoperator gibt, so dass die Standardmethoden versagen.
Ich betone, dass ich nach tatsächlichen Experimenten suche, die Menschen gemacht haben, nicht nach Gedankenexperimenten und nicht nach erfundenen Gegenbeispielen.
Ich weiß nicht, ob dies Ihre Frage vollständig beantworten wird, aber es gibt eine ziemliche Debatte über eine richtige Definition eines Quantenphasenoperators. Im
David Pegg und Steve Barnett haben genau eine solche Definition vorgeschlagen. Ihr Vorschlag bleibt Gegenstand der Debatte. Eine Kritik können Sie nachlesen
Ein relevanter Teil lautet:
Das Beharren darauf, dass die Limit genommen wird, hilft unserer Meinung nach nicht weiter. Denn, tut die einstweilige Verfügung, zu pflücken ausreichend groß, abhängig vom Zustand des physikalischen Systems, nicht bedeuten, dass die Operatoren selbst zustandsabhängig sind? Für diejenigen, die wie wir mit Ja antworten, wird dadurch nicht die Linearität der „Operatoren“ vernichtet?
Im Grunde argumentieren Bergou und Englert, dass Pegg und Barnett irgendwo schlampig gerechnet haben, indem sie ein Ergebnis in gewisser Hinsicht wahr genommen und es im Endlichen verwendet haben Regime. Leider ist die Jury immer noch uneins darüber, wer Recht hat, da es keine experimentelle Entscheidung gibt.
Eine Schlamperei, derer sich viele Lehrer schuldig machen, ist das Unterrichten dieser irreführenden Sache:
Der Positionsoperator hat Eigenvektoren die gehorchen
Die falschen Vorhersagen kommen, wenn der Schüler diese "repräsentierende Funktion" als einfache Anfangsbedingung verwendet, um herauszufinden, wie sich eine lokalisierte Psi-Funktion zeitlich ausbreitet, oder um den erwarteten Positionsmittelwert zu berechnen.
Lassen Sie mich den letzteren Fall demonstrieren: Berechnung des erwarteten Positionsdurchschnitts in einem solchen Zustand Unter Verwendung des Standardalgorithmus erhalten wir
Der richtige Weg, damit umzugehen, besteht darin, zu lehren, dass der Positionsoperator keine Eigenfunktionen hat, aber wir können ihm uneigentliche Eigenvektoren zuweisen das sind aber keine realisierbaren psi-funktionen. Die Tatsache, dass genau der Positionsoperator, der zum Definieren solcher Kets verwendet wird, keinen erwarteten Durchschnitt für solche Kets hat, ist kein Problem, da physische Kets solchen Kets niemals gleich sein können.
QMechaniker
Daniel Sank
Cort Ammon
Ryan Unger
Cort Ammon
Ryan Unger
Cort Ammon
Ryan Unger
Cort Ammon
Keith McClary
Keith McClary
Keith McClary
vzn