Gab es irgendeinen Erfolg bei der Verwendung der Modallogik zur Interpretation der Quantenmechanik?

Die Quantenmechanik hat bekanntermaßen Probleme bei der Interpretation - einfacher Realismus scheint nicht zu funktionieren. Gibt es Arbeiten mit Modallogik, die diese Frage erhellen?

Das SEP hat einen Eintrag zu modalen Interpretationen von QM. Aber ein schneller Durchlauf zeigt keine unmittelbare Arbeit mit der Modallogik .

Sie könnten an Quantenlogik interessiert sein , wenn Sie noch nicht damit vertraut sind.
@Dennis: Ich bin vage vertraut aus meinem QM-Studium (vor einiger Zeit); Mein Eindruck war, dass von Neumann formale Ähnlichkeiten und Unähnlichkeiten zwischen QM (seinem Raum der Projektionsoperatoren) und Logik entdeckt hatte, die sich meiner Meinung nach nicht zu einer Logik summierten , da es keine Interpretation gibt - das bedeutet natürlich nicht dass es keine interessante Brücke und Kern ist (seine dynamischen und statistischen Eigenschaften sind festgelegt). Das SEP sagt, dass es sich um einen nicht-klassischen Wahrscheinlichkeitskalkül auf einer nicht-klassischen Aussagenlogik handelt (was ein orthokomplementierter Verband ist
@ Dennis: Ich kann sehen, was das in Hilbert Space bedeutet, aber was bedeutet es als Aussagenlogik? Wissen Sie, ob es eine formal benannte nicht-klassische Logik gibt, die damit identifiziert wird? Projektionen, die pendeln, scheinen eine klassische Logik zu erzeugen.
@ Dennis: Scotch diese Frage. Es ist seine Ähnlichkeit mit einem booleschen Gitter, das von Neumann zum Denken angeregt haben muss, und diese Gitter entsprechen der Aussagenlogik.

Antworten (1)

Es hat sicherlich eine große Entwicklung von modallogischen Interpretationen der Quantenmechanik gegeben. Sobald Sie eine Kripkean-Zugänglichkeitsbeziehung haben (induziert durch Nichtorthogonalität), ist die Entwicklung einfach. Frühe Arbeiten hier sind Goldblatt – „Semantic analysis of orthologic“ Journal of Philosophical Logic (1974) und „The Stone space of an ortholattice“ Bulletin of the London Mathematical Society (1975) und Dalla Chiara – „Quantum logic and physical modalities“ Journal der Philosophischen Logik (1977) und "Physikalische Implikationen in einem semantischen Kripkean-Ansatz zu physikalischen Theorien" Logik im 20. Jahrhundert (1983). Die Grundidee, die Zugänglichkeitsbeziehungen zu erhalten, verwendet Arbeiten von Foulis und Randall zur lexikografischen Orthogonalität, da es nicht so einfach ist, zu vermeiden, was zu "

Es ist wichtig, einige Unterscheidungen zu den auf der von Ihnen verlinkten Seite beschriebenen Arbeiten zu treffen. Dieses Forschungsprogramm ist mit Modalität im Blick auf Möglichkeiten verbunden, um realistische Grundlagen wiederzugewinnen. Das ist ein kompliziertes Programm, das sich mit operationalistischen Interpretationen befasst und tatsächlich verwendet werden kann, um modale Operatoren zu erstellen, wie man sie aus der Modallogik kennt. Tatsächlich gibt es S4-Interpretationen an der Oberfläche der meisten operationalistischen Ansätze. Dies ist jedoch nicht ganz dasselbe wie die Modaloperatoren der Quantenereignisse selbst, basierend auf der standardmäßigen orthomodularen logischen Grundlage. Mein erster Absatz befasst sich mit dem letztgenannten Programm.

Ich hatte erwartet, dass hier „konsistente Geschichten“ erscheinen, aber ich sehe, dass Sie das mit Garben verknüpft haben! Ich erkannte, dass es eine Art Unterscheidung gab – aber ich hatte es nicht festgenagelt.
Gab es irgendeinen Erfolg bei der Verwendung der Modallogik zur Interpretation der Quantenmechanik?
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