Das Gesetz der Identität und Leere

Wenn alles rationale, logische, philosophische, wissenschaftliche und mathematische Denken mit dem anfänglichen Axiom „X=X“ beginnt – das ist eine 0-Informationstautologie – kann man sagen, dass alle nachfolgenden rationalen usw. Aussagen daher leer von jeder wesentlichen Wahrheit sind und nur nominell?

Jede rationale, logische, philosophische, wissenschaftliche oder mathematische Argumentation beginnt nicht mit diesem oder irgendeinem anderen Axiom. Es beginnt damit, zu lernen, wie man Wörter und Symbole verwendet, um abstrakte Gedanken zu kommunizieren, und Axiome kommen sehr spät im Prozess, wenn überhaupt. Die Menschen dachten und argumentierten, lange bevor irgendjemand wusste, was ein Axiom ist. Aber selbst wenn wir "axiomatische Entwicklung" als (sehr miese) rationale Rekonstruktion des Prozesses nehmen, solange zusätzliche empirische oder analytische "Axiome" verwendet werden, ist die angebliche wesentliche Leere von X = X strittig.
Es ist das erste klassische Denkgesetz und das zweite Peano-Axiom (das erste ist, dass 0 eine Zahl ist). Warum axiomatische Entwicklung schlecht ist, wenn man bedenkt, dass rationales Denken und Mathematik die beobachtete Welt gut beschreiben, wäre eine andere Frage.
Sie können den Beitrag: Genau-was-Wittgensteins-Argument-gegen-Identität bezüglich der ähnlichen Ansicht von Wittgenstein über die "Leere" von Identitätsaussagen sehen.
Es ist in der Tat sehr gut als Beschreibung der Welt, es ist miserabel darin, zu beschreiben, wie wir argumentieren. Zum einen erfasst es nicht, wie die begründeten Behauptungen zustande kommen, auch nicht in der Arithmetik, schon gar nicht durch das Spinnen deduktiver Ketten. Und der größte Teil der Menschheit argumentierte während des größten Teils ihrer Geschichte ohne die Gesetze von Aristoteles, ganz zu schweigen von Peano-Axiomen. Aber gestehen wir ihnen ihre „Primalität“ zu, wie kommt man von „das erste Gesetz des Denkens ist leer“ zu „alles andere ist leer“? Was passiert mit synthetischen Inputs, die sich mit „leeren“ analytischen Inputs vermischen, um „Essenz“ zu produzieren?
Das Axiom A=A ist möglicherweise nicht so leer, wie es aussieht. Eine Dissertation, die ich gelesen habe, stellt sich dagegen und macht sie dafür verantwortlich, dass sie unser Denken in vielen Fragen in die Irre führt.
@Conifold Ich stimme Ihren Punkten nicht zu, aber man könnte sicherlich sagen, dass Menschen mit "Axiomen" argumentieren und denken, bevor sie formell als solche definiert wurden? Könntest Du das erläutern?
@syntonicC Wir können sicherlich ein Modell vor seiner Erstellung auf Prozesse anwenden, aber nur, wenn es ein gutes Modell dieser Prozesse ist. Nach der Kritik von Wittgenstein, Toulmin usw. behaupten nur wenige, dass die positivistische Idee des menschlichen Denkens nach dem Vorbild deduktiver Ketten in axiomatischen Systemen lebensfähig ist. In der Tat erfordert es ziemlich viel Anstrengung, deduktives Denken zu beherrschen. Formale Logik ist ein gutes Rechtfertigungswerkzeug, aber wie die Analyse tatsächlicher Argumente zeigt, hat sie wenig mit Argumentation selbst zu tun.

Antworten (1)

„Identität“ hat mehrere Bedeutungsschattierungen. 'X = X' scheint besonders leer zu sein. Aber wenn man Identität in ganz gewöhnliche Kontexte übersetzt, erweist sie sich als nützliches Konzept.

  1. Diachrone Identität – Identität über die Zeit. Wenn ich jetzt dieselbe Person bin, die vor einem Jahr einen Kunden betrogen hat, dann bin ich jetzt verantwortlich für das, was ich vor einem Jahr getan habe. Ich bin schließlich dieselbe Person: Ich bin nicht jemand anderes, zB Sie. Ohne X = X (GT zum Zeitpunkt 2 = GT zum Zeitpunkt 1) nach rechtlichen Kriterien würde die persönliche Verantwortung für vergangene Handlungen nicht gelten. Es könnte praktisch sein, wenn dies nicht der Fall wäre!

  2. „Nach rechtlichen Kriterien“: Damit wird ein wichtiger Punkt deutlich. Es gibt keinen einheitlichen Satz von Kriterien, nach denen X = X anzuwenden ist. Nach biologischen Kriterien bin ich jetzt vielleicht nicht mehr identisch mit mir vor einem Jahr: ziemlich sicher bin ich es nicht. Dies legt den vertrauten Punkt nahe, dass Identität relativ zu einer Beschreibung ist. Nicht jeder akzeptiert diese These von Peter Geach, aber ich schon. Angenommen (ein unoriginelles Beispiel) ich habe letztes Jahr eine Tonstatue gekauft, eine Statue von John F. Kennedy. Ich ändere meine politische Einstellung und forme es zu einer Statue von Richard Nixon um. Für alle praktischen Zwecke ist es derselbe Ton, und es ist wichtig, darauf zu bestehen. „Natürlich ist es derselbe Ton“, sage ich: X = X. (X zur Zeit 2 = X zur Zeit 1 wie oben). Aber ich kann auch sagen: „Ja, ich habe jetzt eine andere Statue“. Wenn ich einfach sage: "Ich habe eine andere Statue"

  3. X = X ist ohne Kontext leer. Im Kontext – dem Kontext der diachronen oder relativen Identität – ist es informativ.

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