Geschmackssymmetrie des Standardmodells

In Abwesenheit von Yukawa-Kopplungen (nur kinetische Terme) hat das SM die globale Flavor-Symmetrie:

$$G_{y=0} = U(N_f)^5=U(3)^5$$

Weil es im SM 5 verschiedene Darstellungen gibt (3 für Quarks:$u_R$,$d_R$,$Q_L$; und 2 für Leptonen:$e_R$,$L_L$).

Jedoch,$U(N) \sim SU(N)\times U(1)$, also kann die Gruppe auch geschrieben werden als:

$$G_{y=0} = SU(3)^5 \times U(1)^5 = SU(3)_q^3 \times SU(3)_e^2 \times U(1)^5$$

Der wichtige Teil für die Flavour-Physik sind die nicht-abelschen Faktoren (einige davon$U(1)$sind anomal und werden durch Quanteneffekte gebrochen).

Weitere Einzelheiten finden Sie in einer Rezension zur Geschmacksphysik (Ihre Frage sollte auf den ersten Seiten beantwortet werden), z.

• Grinsteins TASI-Vortragsunterlagen
• Nir's Flavor Physics und CP-Verletzung

sehe ich oft$\mathrm{SU}{(3)}_\text{flavor}$. Allerdings habe ich gesehen

$$\mathrm{U}(3)_\mathrm L \times \mathrm{U}(3)_\mathrm R = \mathrm{SU}(3)_\mathrm L \times \mathrm{SU}(3)_\mathrm R \times \mathrm{U}(1)_\text{vector} \times \mathrm{U}(1)_\text{axial}$$ wo der letzte durch die Quantenanomalie gebrochen wird.

Siehe Folie 14 in dieser Vorlesungszusammenfassung von Theoretical Hadron Physics , die ich letztes Semester besucht habe. Daraus würde ich schließen, dass beide Varianten sinnvoll sind und in einem interessanten Verhältnis zueinander stehen.