Gibt es ein natürliches Beispiel für ein nicht-selbstreferenzielles semantisches Paradoxon in der Philosophie?

Ein häufig untersuchtes Paradoxon ist das Paradoxon des Lügners. Das Paradox des Lügners besteht darin, festzustellen, ob „diese Aussage falsch ist“.

Die übliche Lösung ist, zu sagen, dass der Satz eigentlich gar keine Aussage ist. Beispielsweise verfolgt die Mehrheit der Mathematiker und Philosophen diesen Ansatz (wenn auch nicht alle). Die Argumentation von Mathematikern und Philosophen dafür, dass es sich nicht um eine Aussage handelt, ist jedoch eine andere.

  • Ein Philosoph wird sich dem Problem normalerweise vom Standpunkt der Selbstreferenz aus nähern. Der Grund, warum „diese Aussage ist falsch“ keine Aussage ist, liegt darin, dass sie „diese Aussage“ enthält, eine Referenz auf sich selbst. Die meisten Paradoxien im Zusammenhang mit dem Paradoxon des Lügners können auf diese Weise beseitigt werden.
  • Ein Mathematiker hingegen greift die Selbstreferenz in der Regel nicht an. Das Lemma der Diagonale besagt, dass eine Aussage genauso auf sich selbst verweisen darf wie jede andere Aussage. Stattdessen setzen sie sich mit dem semantischen Aspekt des Paradoxons des Lügners auseinander. Der Grund, warum „diese Aussage ist falsch“ keine Aussage ist, liegt darin, dass „falsch“ ein Hinweis auf die Semantik ist. Der Undefinierbarkeitssatz von Tarski legt fest, dass es keine mathematische Aussage gibt, die besagt, dass eine andere wahr ist, es sei denn, die erstere verwendet eine mächtigere Sprache. Dies steht im Gegensatz zum Philosophen, der kein Problem damit hat, die Aussagen für wahr oder falsch zu erklären.

Meine Frage ist, ob es semantische Paradoxien in der Philosophie gibt, die keine Selbstreferenz beinhalten. Das heißt, ein Satz, der paradox ist, weil er von Dingen wie Wahrheit spricht und keine Selbstreferenz beinhaltet, die man beschuldigen könnte.

Natürlich gibt es einige nahe Beispiele.

Quines Paradoxon: „ergibt Falschheit, wenn sein Zitat vorangestellt wird“ ergibt Falschheit, wenn sein Zitat vorangestellt wird.

Diese Aussage bezieht sich eindeutig auf sich selbst, jedoch nicht in einer selbstbezüglichen Sprache. Es zeigt, dass für die Selbstreferenz keine speziellen "Schlüsselwörter" benötigt werden, sondern nur die Fähigkeit, sie als Zeichenketten zu manipulieren. Dies ist ziemlich ähnlich wie das Diagonal Lemma funktioniert. (Außerdem ist das semantische Element in diesem Fall „ergibt Unwahrheit“.)

Berry's Paradox: "Die kleinste positive ganze Zahl, die nicht in weniger als sechzig Buchstaben definierbar ist" kann nicht gleich sich selbst sein.

In diesem Beispiel verweist die Phrase auf sich selbst, aber nur durch die Menge aller Phrasen. Dies zeigt, dass ein selbstreferenzielles Paradoxon sich selbst dann nicht spezifisch referenzieren muss, wenn es keine Schlüsselwörter verwendet. Es kann nur auf ein Set verweisen , das es enthält. (Außerdem ist das semantische Element in diesem Fall „definierbar“.)

Yablos Paradoxon:
Y_1 := Y_i ist falsch für alle i>1
Y_2 := Y_i ist falsch für alle i>2
Y_3 := Y_i ist falsch für alle i>3
...
Y_n := Y_i ist falsch für alle i>n
...

Ist Y_1 wahr?

Dies zeigt, dass ein selbstreferenzielles Paradox nicht einmal selbstreferenzielle Aussagen haben muss. Stattdessen können Sie eine Menge von Anweisungen haben, sodass die Menge selbstreferenziell definiert ist, aber keine der einzelnen Anweisungen. Das einfache Eliminieren von selbstreferenziellen Aussagen reicht also nicht aus, um die Selbstreferenz zu eliminieren. Man müsste auch selbstreferenzielle Mengen und wahrscheinlich viele andere Fälle von Selbstreferenz aufgeben. (Beachten Sie auch, dass das Verbot von selbstreferenzieller Sprache nicht funktioniert, da Sie Quines Paradoxon einfach mit Yablos Paradoxon kombinieren könnten. Oder Sie könnten einfach sagen: „Alle Aussagen, die x Zeichen lang sind, für einige x > 200, sind falsch, wenn sie dies implizieren alle Aussagen länger als x sind falsch." Auch das semantische Element ist wieder "falsch".)

Davon abgesehen haben alle diese Beispiele zumindest einen Aspekt der Selbstreferenz. Können wir ein semantisches Paradoxon ohne jegliche Selbstreferenz haben?

A philosopher will usually approach the problem from the point of view of self reference.ist eine sehr gewagte Aussage. Philosophen unterscheiden sich stark darin, was als philosophische Frage qualifiziert ist und was als beste Art, sie zu beantworten, geeignet ist.
@virmaior Ich sagte "normalerweise". Ich denke, ich sollte stattdessen "die meisten Philosophen" sagen. Ich kenne alternative Ansätze, aber das Verbieten von Selbstreferenzen scheint häufiger zu sein als der Rest (obwohl ich es ohne Umfrage nicht wirklich beweisen konnte).
Nein, ich finde wirklich, man sollte weder „normalerweise“ noch „meistens“ sagen. Vielleicht passt eine Reihe von Philosophen (Sprachphilosophen? Logiker?) zu Ihrem Muster. Mein erstes, wenn ich Ihre Frage lese, ist What does PyRulez mean by "paradox"? Die Frage ist nicht so einfach zu beantworten, wie man sich das vorstellt. / Das erste Paradoxon in der Philosophie, das mir in den Sinn kommt, ist das Euthyphro-Dilemma, aber je nach Ihrer Definition ist es kein "Paradoxon".
@virmaior Das Euthyphro-Dilemma würde als Paradoxon gelten, ist aber nicht semantisch. Es geht überhaupt nicht um Aussagen.
Nun, der wichtigere Punkt meines Kommentars: Platzieren Sie eine Definition von Paradoxon in Ihrer Frage, und ich denke, genauer gesagt "semantisches Paradoxon", aber der Trick hier könnte sein, dass durch die Beschränkung auf semantische Paradoxa der Umfang extrem sein wird Sprache-y. Halten Sie Hesperus-Phosphorus für ein semantisches Paradoxon?
Meine Vermutung ist, dass Selbstreferenzparadoxien "semantisch" genannt werden, weil Tarski seine formale Semantik entwickelt hat, um Lügner-ähnliche Sätze zu blockieren, dann wurden Variationen des Themas durch Familienähnlichkeit ergänzt. „Zumindest ein gewisser Aspekt der Selbstreferenz“ ist also nur die vage Bedingung für die Zugehörigkeit zur „semantischen“ Familie. Es gibt jedoch viele Paradoxien, die nichts mit Selbstreferenz zu tun haben, Sorites , epistemische Paradoxien , Zenos usw. Was ist Ihre "Semantik"?
IMO, das Problem ist, dass das, was wir normalerweise semantische Paradoxe nennen , als Teilmenge der Paradoxe der Selbstreferenz betrachtet wird .
@virmaior wärst du zufrieden, wenn "Philosoph" durch "Logiker" ersetzt würde?
Erlaubt irgendeine Variation der natürlichen Deduktion eine Aussage in einem Beweis, die nichts anderes tut, als eine andere Aussage zu negieren (möglicherweise selbst, wie es LP zu tun scheint)? Wäre ein solches System nicht unvereinbar mit jeder Behauptung und ihrer Verneinung, die wahr ist?
Mein Verdacht ist, dass ein nicht-semantisches Paradoxon ein echter Widerspruch sein müsste, und daher würde ich sagen, dass es so etwas nicht gibt. Mir fällt kein Beispiel ein. Aber ein semantisches Paradoxon ist (wo wir es nicht lösen können) auch ein konzeptionelles Paradoxon, so dass es fraglich sein kann, ob ein Paradoxon hauptsächlich semantisch oder konzeptionell ist, und wie wir in der Sprache denken, könnte es dasselbe sein. Ich würde voraussagen, dass Sie kein Beispiel für ein Paradoxon finden werden, das nicht konzeptionell oder semantisch ist.

Antworten (2)

Paradoxien , die vage Prädikate beinhalten , wie das Sorites-Paradoxon, wie Conifold in einem Kommentar erwähnte, können Beispiele für semantische Paradoxien sein, die nicht selbstreferenziell sind.

Dominic Hyde und Diana Raffman beschreiben solche Paradoxien als semantisch:

Die meisten Theoretiker der Vagheit begreifen Vagheit als ein semantisches Phänomen, das irgendwie in der Bedeutung von Wörtern wie „groß“ und „alt“ verwurzelt ist.

Wir wissen normalerweise genug, um zu behaupten, dass jemand groß oder alt ist , aber wir haben keine Definition, die es uns erlaubt, eine solche Behauptung eindeutig zu machen. Daher die paradoxe Natur der Bestimmung, wann eine Person aufhört, groß zu sein. Diese Paradoxien beinhalten keine Selbstreferenz.

Hyde, Dominic und Raffman, Diana, „Sorites Paradox“, The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Ausgabe Sommer 2018), Edward N. Zalta (Hrsg.), URL = https://plato.stanford.edu/archives/sum2018/entries /sorites-paradox/ .

Aber beachten Sie: „Das Sorites-Paradoxon ist ein Paradoxon, das oberflächlich betrachtet überhaupt keine Selbstreferenz beinhaltet. Priest (2010b, 2013) argumentiert jedoch, dass es immer noch zum Einschließungsschema passt und daher als ein Paradoxon der Selbstreferenz angesehen werden kann. oder zumindest ein Paradoxon, das die gleiche Art von Lösung haben sollte wie die Paradoxien der Selbstreferenz.Dies hat Colyvan (2009), Priest (2010) und Weber (2010b) dazu veranlasst, einen dialethischen Ansatz zur Lösung der Sorites vorzuschlagen Paradox." SEP auf Selbstreferenz
Ich frage mich, ob Sorites wirklich ein Paradoxon ist. Es scheint einfach eine definitorische Mehrdeutigkeit zu sein.
@PeterJ Es ist in dem von mir zitierten Link als Paradoxon aufgeführt. Man kann solchen Prädikaten keinen Wahrheitswert zuordnen, ohne vorher eine Definition vorauszusetzen. Diese Annahme kann zu willkürlich sein, um mehr als eine Person dazu zu bringen, sich darauf festzulegen. Ich denke, das liegt diesem Paradoxon zugrunde. Das würde bedeuten, dass es viele Aussagesätze gibt, die keinen Wahrheitswert haben. Das stört mich nicht, aber vage Prädikate fungieren als Herausforderung für diejenigen, die Wahrheitswerte konsequent zuweisen wollen.
@PeterJ: Ich argumentiere hier , dass Sorites weniger ein Paradoxon an sich ist als vielmehr ein Rahmen für die Konstruktion von Paradoxien in anderen Umgebungen. Dies ist insbesondere dann der Fall, wenn Sie zweiwertige Prädikate haben, die keinen "halbwegs wahren" Zustand zulassen, wie z. B. bei Identitätsparadoxen (vergleichen und kontrastieren Sie das Schiff von Theseus).
@Kevin - Ich teile deine Ansicht. .

Ich bin mir nicht sicher, ob Moores Paradoxon zählen sollte. Es "spricht über Dinge wie die Wahrheit", aber wahrscheinlich nicht so, wie Sie es beabsichtigen. Es kann aus jeder einfachen deklarativen Aussage konstruiert werden. Hier ist die Präsentation, die SEP ursprünglich von Moore zitiert:

Ich bin letzten Dienstag zu den Bildern gegangen, aber ich glaube nicht, dass ich es getan habe.

Das „I did“ bezieht sich auf den ersten Satzteil, der aber trivialerweise eliminiert werden kann:

Ich bin letzten Dienstag zu den Bildern gegangen, aber ich glaube nicht, dass ich letzten Dienstag zu den Bildern gegangen bin.

Beide Konjunktionen könnten plausibel wahr sein: Es könnte tatsächlich so sein, dass ich letzten Dienstag ins Kino gegangen bin, und es könnte gleichzeitig so sein, dass ich nicht glaube, dass ich letzten Dienstag ins Kino gegangen bin (weil ich es vergessen habe oder gelitten habe ein Anfall von Amnesie oder was auch immer). Dennoch erscheint es intuitiv „falsch“, diese Aussage zu behaupten. Es stellt sich also die Frage, wenn diese Aussage plausibel wahr sein könnte, warum kann ich sie nicht behaupten?

Andererseits weist SEP darauf hin, dass die Aussage völlig vernünftig erscheint, wenn sie in die dritte Person ("Er ging zu den Bildern ..., aber er glaubt nicht, dass er es getan hat.") oder sogar in die Vergangenheitsform ("... aber ich habe nicht geglaubt, dass ich es getan habe."), was darauf hindeutet, dass es eher mit Erkenntnistheorie als mit Semantik zu tun hat. Die meisten Philosophen würden es sicherlich so einordnen. Der typische Lösungsansatz neigt jedoch dazu, sich auf die Semantik zu konzentrieren, beispielsweise indem eine ausgefeiltere Form der Logik verwendet wird , um die Beziehung zwischen Überzeugungen und zugrunde liegenden Aussagen "richtig zu kodieren". Sie könnten es also sowohl als semantisches als auch als erkenntnistheoretisches Problem betrachten.

Gibt es ein natürliches Beispiel für ein nicht-selbstreferenzielles semantisches Paradoxon in der Philosophie?
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