Es ist bekannt, dass Spin-Gläser unter Simulated Annealing in ihren Grundzustand konvergieren .
Die Wortwahl ist besonders interessant, da Glühen auch der Name eines Prozesses ist, der an echtem Glas durchgeführt wird. Das Grundprinzip ist jedoch in beiden Fällen dasselbe: Durch allmähliches Abkühlen des Systems können wir es dazu bringen, sich in eine stabile, energiesparende Konfiguration zu entspannen.
Gibt es in Anlehnung an ein anderes Konzept aus der Glasverarbeitung eine Spin-Glas-Version eines Prince Rupert's Drop ? (Hier ist auch ein Video .) Mit anderen Worten, ist es möglich, ein Spin-Glas durch schnelles Abkühlen in einen energiereicheren Zustand "einzufrieren"? Wenn ja, würde dieser metastabile Zustand plötzlich in einen viel niedrigeren Energiezustand übergehen, wenn eine kleine Störung (wie ein winziger -Feld) angewendet wurden?
Zeigen nichtfrustrierte Spinsysteme wie das Ising-Modell mit quadratischem Gitter ähnliche Eigenschaften?
Vielleicht ist dies nicht ganz die Antwort, die Sie suchen, aber Sie interessieren sich vielleicht für die Phänomene der thermoremanenten und isothermischen remanenten Magnetisierung.
Grundsätzlich, wenn Sie ein tiefes Quenchen an einem Spin-Glas in einem gleichmäßigen externen Magnetfeld durchführen (dh die Spins einfrieren) und dann nach einiger Zeit das Magnetfeld ausschalten (oder alternativ zuerst löschen und später vorübergehend ein Feld hinzufügen). ) stellt sich heraus, dass das Spinglas eine gewisse innere Magnetisierung behält, die mit der Zeit langsam abklingt, ungefähr wie ein Potenzgesetz Wo (wie auf S. 818 des Papiers von Binder & Young von 1986 angegeben ).
Wenn Sie das erste Verfahren übernehmen und verfolgen, wie lange das abgeschreckte Spin-Glas im Feld sitzt, stellt sich heraus, dass der Magnetisierungsabfall nach dem Entfernen des Felds tatsächlich davon abhängt, wie lange das Feld eingeschaltet war. Dies wird als Alterung bezeichnet – siehe dieses Papier für eine gründlichere Untersuchung.
Um auf Ihre Frage zum simulierten Glühen zurückzukommen: Das Spin-Glas ist in der Nähe der Konfiguration, in der es sich kurz vor dem tiefen Abschrecken befand, "meistens festgefahren" (vermutlich eine Konfiguration mit vielen Spins, die versuchen, sich an dem vorhandenen Feld auszurichten). Nach dem Entfernen des Feldes erfährt das System eine Relaxation wie beim klassischen Glühen, jedoch möglicherweise auf viel längeren Zeitskalen (daher der langsame Abfall des Potenzgesetzes).
Ja, ja und ja.
Wenn Sie ein Spin-Glas schnell abkühlen (oder eher in einem Computermodell: es in einem völlig zufälligen Zustand starten, der einer unendlichen Temperatur entspricht, und die Temperatur sofort auf einen niedrigen Wert einstellen), wird es tatsächlich gefroren in einen energiereicheren Zustand als den Grundzustand. Dies ist als "Löschen" bekannt. Wenn dies nicht geschehen würde, wäre kein simuliertes Glühen erforderlich - der Zweck des Glühens besteht darin, dies zu versuchen und zu vermeiden.
Tatsächlich landen Sie normalerweise in einem "metastabilen" Zustand - er wird schließlich in einen Zustand niedrigerer Energie zerfallen, aber dies wird wahrscheinlich lange dauern, da das System einen großen Energiehügel erklimmen muss, bevor es dies kann auf der anderen Seite herunterfallen. Bei Spingläsern kann die Zeit bis zum Erreichen des Gleichgewichts unendlich werden.
Eine kleine Störung in einem solchen Zustand kann tatsächlich einen schnellen Übergang in einen niedrigeren Energiezustand bewirken. Wenn es frustriert ist, kann das Umdrehen eines Spins die Energie einer Kopplung reduzieren, während die Energie einer anderen erhöht wird. Dies kann zu einer "Kaskade" oder "Lawine" vieler Spins führen, die nacheinander umgedreht werden. Die Dynamik eines Spinglases bei niedriger, aber endlicher Temperatur besteht aus mehreren solcher Lawinen, deren Größe (meiner Meinung nach) einer Potenzgesetzverteilung gehorcht.
Schließlich kann im Ising-Modell tatsächlich etwas Ähnliches passieren. Angenommen, Sie beginnen das Ising-Modell mit einem kleinen positiven externen Magnetfeld und einer hohen Temperatur. Wenn Sie nun die Temperatur auf einen sehr niedrigen Wert reduzieren, gelangen Sie in einen Zustand, in dem fast alle Spins gleich ausgerichtet sind und nur eine geringe Wahrscheinlichkeit haben, in die andere Richtung zu schwanken.
Angenommen, Sie ändern jetzt das externe Feld so, dass es einen etwas kleineren negativen Wert hat. Da das Modell eingefroren ist, wird zunächst nicht viel passieren. Kleine Domänen mit entgegengesetztem Spin schrumpfen tendenziell auf die Größe Null, da die Zellen am Rand der Domäne im ursprünglichen Zustand im Durchschnitt von mehr Zellen umgeben sind als im neuen. Sie können jedoch feststellen, dass sich das System nicht mehr im Grundzustand befindet - es hätte eine geringere Energie, wenn alle Spins in die andere Richtung gedreht würden. Es stellt sich heraus, dass, obwohl kleine Störungen schrumpfen, eine ausreichend große anwachsen wird. Wenn Sie also aufgrund einer thermischen Fluktuation oder einer externen Störung einen ausreichend großen Spinbereich haben, der in die andere Richtung gedreht ist, wird er ziemlich schnell wachsen, bis er das gesamte System abdeckt.
(All dies setzt voraus, dass im Ising-Modell und den Spin-Glass-Modellen eine vernünftige Dynamik definiert ist, wie z. B. die Glauber-Dynamik.)
Ich denke, diese Ising-Modellversion ist wahrscheinlich das beste Analogon zum Fall von Prince Rupert, da Lawinen in verschiedenen Größen auftreten, während dieses Phänomen immer das gesamte System betrifft.
QMechaniker