Gleichung für die Wahrscheinlichkeitsamplitude eines freien Teilchens bei einer mittleren Position, einer mittleren Geschwindigkeit und der Masse des freien Teilchens? [geschlossen]

Die Unschärferelation kann mit der Gleichung ausgedrückt werden$\sigma_x\sigma_p\geq\frac{h}{4\pi}$mit$\sigma_x$ist die Unsicherheit in der Position,$\sigma_p$die Ungewissheit im Momentum ist, und$h$die Plankenkonstante zu sein. Die Unsicherheit der Geschwindigkeit wäre durch die Gleichung gegeben$\sigma_v=\frac{\sigma_p}{m}$mit$\sigma_v$wobei die Unsicherheit in Geschwindigkeit und$m$Masse sein. Die Unschärferelation könnte also auch durch die Gleichung ausgedrückt werden$\frac{\sigma_x\sigma_v}{m}\geq\frac{h}{4\pi}$.

Angenommen, sowohl die Unsicherheit der Position als auch die Unsicherheit des Impulses sind beide minimal, wie lautet die Gleichung für die Wahrscheinlichkeitsamplitude eines freien Teilchens an einer ausgewählten Position und Impuls, wenn die mittlere Position und der mittlere Impuls dieses Teilchens gegeben sind?