Graphen mit einer Disklination und der Spin-Bahn-Kopplung

Ich versuche, den in diesem Artikel ( http://arxiv.org/pdf/1208.3023.pdf ) verwendeten Methoden zu folgen, um den Hamilton-Operator eines Graphenkegels zu konstruieren, aber unter Berücksichtigung der Spin-Bahn-Kopplung.

Das Papier konstruiert den Hamilton-Operator für einen Graphenkegel mit einem Haldane-Massenterm der Form$m \tau_z \sigma_z$.

Ich möchte den Spin berücksichtigen. Also, anstatt dass der Massenterm die Form hat$m \tau_z \sigma_z$, so sollte es aussehen$m \tau_z \sigma_z s_c$, Wo$s_c = \vec{n} \cdot \vec{s}$berücksichtigt die Spinprojektion auf der Oberfläche des Kegels. Der Spin-Freiheitsgrad lässt sich leicht durch Putten zum masselosen Term des Hamiltonoperators hinzufügen$s_0$am Ende (da es keinen Einfluss darauf hat).

(Wenn dies flaches Graphen wäre, wäre der Massenterm$m \tau_z \sigma_zs_z$wie im Kane-Mele-Modell.)

Das Problem ist, dass ich beim Konstruieren meines Hamilton-Operators nicht weiß, „wann“ ich den Massenterm hinzufügen soll. Beginne ich mit dem standardmäßigen 2D-Graphen-Hamilton-Operator (mit Spin), füge diesen Massenterm hinzu und verwende dann den erforderlichen Formalismus, um die konische Topologie zu berücksichtigen?

Oder kann ich bereits vom masselosen Hamiltonoperator des Kegels (der bereits in Blockdiagonalform vorliegt) ausgehen und einfach den Massenterm hinzufügen?

Idealerweise möchte ich einen Hamilton-Operator in Blockdiagonalform erhalten, was erreichbar ist, wenn wir den Spin vernachlässigen (wie in der Arbeit gezeigt).