Grenzterm in der Einstein-Hilbert-Aktion

Warum „fehlt“ der Grenzterm in der Einstein-Hilbert-Aktion , der Gibbons-Hawking-York-Term , im Allgemeinen in Kursen der Allgemeinen Relativitätstheorie, WICHTIG aus Sicht der Variation, der geometrischen Umgebung und der Anforderungen der Thermodynamik von Schwarzen Löchern? Sollte es nicht auch in moderne Kurse der Allgemeinen Relativitätstheorie aufgenommen werden, obwohl seine globale Wirkung auf die Bewegungsgleichungen irrelevant ist (zumindest in der klassischen Theorie der relativistischen Gravitation)?

Weil es ablenkend ist, wenn Sie das Thema zum ersten Mal lernen, und einfach genug, um es wieder in Diskussionen einzubringen, wenn es relevant ist. Beachten Sie auch, dass MTW, das immer noch das Quellenbuch für viele Intro-Graduierten-GR-Kurse ist, vor der Veröffentlichung dieses Begriffs in der Aktion liegt. Ich bin sicher, andere würden da anderer Meinung sein.
Eric Poissons Vorlesungsnotizen zur fortgeschrittenen allgemeinen Relativitätstheorie (pdf) , die die Grundlage seines Buches Relativist's Toolkit bildeten , diskutiert dies (in Kapitel 4) ...

Antworten (1)

Zwei Punkte. Zunächst wird in diesem Beitrag ausführlich auf die Variation des GHY-Begriffs eingegangen:

Explizite Variation des Gibbons-Hawking-York-Grenzterms

Zweitens reicht der GHY-Term allein aus, um das Randwertproblem wohldefiniert zu machen, aber er reicht nicht für ein physikalisch interessantes Variationsprinzip aus. Dies erfordert zusätzliche Oberflächenterme in der Wirkung, die von Regge und Teitelboim in der Hamiltonschen Formulierung diskutiert werden

http://adsabs.harvard.edu/abs/1974AnPhy..88..286R

und von Mann und Marolf im Lagrange-Fall

http://arxiv.org/abs/hep-th/0511096

Grenzterm in der Einstein-Hilbert-Aktion
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