Harmonischer Oszillator mit Maslov-Korrektur mit imaginärer Frequenz

Klingt richtig. Der Maslov-Index ändert sich, wenn der klassische Pfad einen Wendepunkt hat. Wenn die Frequenz rein imaginär ist,$\omega=i\,w$,$w\in\mathbb{R}$, dann ist das klassische EOM$\ddot{x}=w\,x$. Für dieses EOM ist die Lösung$x(t)=A\exp(t\surd w)$, die keinen Wendepunkt hat.

Edit: jetzt wo ich weiterdenke, eins$could$erfinde Anfangsbedingungen so, dass du höchstens einen Wendepunkt hast (z. B. eine Lösung$x(t)=A\exp(-t\surd w)+B\exp(t\surd w)$Wo$A>B$). Eine andere Möglichkeit, Ihr Maslov-Ergebnis zu überprüfen, die meiner Meinung nach viel einfacher ist als die Betrachtung der Zweigschnitte der Amplitude, besteht darin, die Eigenwerte des Operators zu berechnen, der durch die zweite Variation der Lagrange-Funktion gebildet wird.