Holevo-Informationen und gegenseitige Quanteninformationen

Bei dieser Frage geht es um den Unterschied zwischen Quantum Mutual Information und Holevo Information von Quantenkanälen. Aus Gleichung 7 von http://arxiv.org/pdf/1004.2495.pdf wissen wir, dass die Summe der gegenseitigen Quanteninformationen eines Kanals und der seines komplementären Kanals gleich der doppelten von Neumannn-Entropie des Eingangszustands ist. Können wir dasselbe über die Holevo-Informationen eines Kanals und seines komplementären Kanals sagen?:

$$\chi(\rho,\Phi)+\chi(\rho,\bar{\Phi})=? 2H(\rho)$$

Soweit ich weiß, sind die Holevo-Informationen also gleich den gegenseitigen Informationen, wenn die gegenseitigen Informationen über die Eingabe des Kanals maximiert werden:

$$\chi(\rho,\Phi)=\max_{\rho}I(\rho,\Phi)$$

Wenn dies wahr ist, was ist die resultierende Korrelation zwischen den Holevo-Informationen des Kanals und denen des komplementären Kanals?

Danke für deinen Beitrag.