Ich war etwas verwirrt, um den Unterschied zwischen ihnen zu verdeutlichen, weil „wenn-dann“ im Alltag häufig verwendet werden. So haben wir zum Beispiel ein Auto, das voll funktionsfähig ist, und jemand sagt, wenn ich den Schlüssel drehe, springt das Auto an. Meine Frage ist, ob das "Wenn ich den Schlüssel drehe" eine ausreichende Bedingung für das Starten des Autos ist, weil wir bereits wissen, dass dies die volle Funktion ist oder nur ein hypothetischer Syllogismus oder eine Implikation. Allgemein gesagt, wenn jemand den Schlüssel eines Autos dreht (A), garantiert das nicht, dass das Auto startet (B). A ist also keine ausreichende Bedingung für B, kann aber gelegentlich wie im obigen Beispiel sein? Ich meine, können wir "gelegentlich" ausreichende Bedingungen haben?
Hinreichende und notwendige Bedingungen werden normalerweise mit dem Konditional übersetzt .
Siehe: Jan von Plato, Elements of Logical Reasoning (Cambridge UP, 2013), Seite 10:
Die beiden Sätze „wenn A , dann B “ und „ B , wenn A “ scheinen dasselbe auszudrücken. Natürliche Sprache scheint eine Vielzahl von Möglichkeiten zu haben, einen Bedingungssatz auszudrücken, der in der logischen Notation A → B geschrieben wird. Betrachten Sie die folgende Liste:
Aus A folgt B ; A ist eine hinreichende Bedingung für B ; A bringt B mit sich ; A impliziert B ; B vorausgesetzt, dass A ; B ist eine notwendige Bedingung für A ; A nur wenn B .
Es klingt ein bisschen seltsam zu sagen, dass B eine notwendige Bedingung für A bedeutet , dass A → B . Wenn man sich Bedingungen wie in A → B vorstellt , wäre A normalerweise in dem einen oder anderen Sinne eine Ursache von B , und Ursachen müssen ihren Wirkungen vorausgehen. Eine notwendige Bedingung ist vielmehr etwas, das notwendig folgt, also keine Bedingung im kausalen Sinne.
Die Verbindung zum „hypothetischen Denken“ ist offensichtlich; die Regel des bedingten Beweises erlaubt uns, von : wir haben einen Beweis von B von (Annahme) A nach : wir haben einen Beweis von A → B zu gehen .
„Wenn A, dann B“ bedeutet nicht, dass A B verursacht. Ob in natürlicher Sprache oder symbolischer Logik, wenn A und B logische Wahr-oder-Falsch-Sätze sind, dann bedeutet „wenn A, dann B“, dass dies nicht der Fall ist A ist wahr und B ist falsch. (Obwohl dies normalerweise als Definition angegeben wird, kann es aus anderen bekannten Prinzipien der Logik abgeleitet werden.)
Für die logischen Aussagen P und Q gelten alle folgenden als logisch äquivalent:
Um zu beweisen, dass P Q impliziert, können wir einen der folgenden Schritte ausführen:
Um zu widerlegen , dass P Q impliziert, müssen wir nur P und ~Q beweisen.
Alle bedingten Argumente (das Wenn ... Dann ...) implizieren keine notwendige oder hinreichende Beziehung. Manchmal erfüllen ein bedingtes Argument oder Prämissen zu einem Argument die ausreichende oder notwendige Beziehung.
Wenn einige Lebensformen auf der Erde kein Gehirn haben, dann sind die Philadelphia Eagles die amtierenden Superbowl-Champions. [Es gibt eindeutig keine Beziehung zwischen dem Vordersatz und dem Nachsatz, um zu garantieren, ob irgendein Teil wahr ist.]
Wenn Jesus für die Sünden der Menschheit stirbt, dann ist jeder fähig, durch das Blut von Christus Jesus gerettet zu werden. [Kommentieren Sie nicht zum Thema Religion, da ich hier eine logische Form demonstriere. Bitte verfangen Sie sich nicht im Lesen von Sätzen und dem, was gesagt wird. Denken Sie uns über ein Argumentationsmuster nach, aber der Punkt ist hier, dass die Beziehung in diesem Beispiel notwendig ist, wenn die Aussage wahr ist.]
Wenn die NY Jets den nächsten Superbowl gewinnen, werde ich meinen Hut essen. [Dieses Beispiel drückt aus, dass ich, selbst wenn der erste Teil wahr ist, immer noch auf meinen Teil verzichten kann, meinen Hut zu essen. Der Punkt hier ist, dass die Aussage nicht wahrheitsfunktional ist, sondern eine rhetorische Absicht. Ich möchte sagen, dass die Jets es in der kommenden Saison nicht bis zu einem Superbowl schaffen werden. Wenn man also antwortet, dass dies ungültig ist, ist die Nachricht über den Kopf des Empfängers gegangen.]
Wenn Sie in der Abschlussprüfung mindestens die Note 65 erreichen, haben Sie die Klasse bestanden. [Es gibt auch viele Möglichkeiten, in einer Klasse durchzufallen. Ich habe bei der Abschlussprüfung 100 Punkte erzielt, aber ich geriet in einen Kampf, bei dem ich 10 Sekunden, nachdem ich die Prüfung abgegeben hatte, einen anderen Schüler erschoss. Eine weitere Schulschießerei in Vorbereitung. Dadurch wird die Bedingung durch die Wahrheitstabelle falsch. Ich habe die Notenanforderungen erfüllt, aber den Kurs trotzdem nicht bestanden. Ausreichend bedeutet, dass es andere Alternativen als die gegebenen geben könnte. Ausreichend garantiert nicht die Konsequenz, sondern drückt aus, wie die Konsequenz wahr sein könnte, wenn die Spezifikationen erfüllt sind.]
Wenn du dein Zimmer nicht aufräumst, werde ich dich im ersten Grad ermorden. [Muss ich sagen, dass das nicht wörtlich zu nehmen ist? Meine Mutter sagte diese Worte zu mir und ich putzte trotz des drohenden Tons nicht immer mein Zimmer. Ich lebe noch. Auch dies ist ein rhetorischer Effekt und nicht in mathematische Logik zu übersetzen.]
Seien Sie sich also klar, wenn Sie sich auf Logik beziehen, dass es viele Arten gibt. Logik ist nicht immer gleich Logik. Die mathematische Logik hat viele Dinge, die die Philosophie nicht in ihre Logiklehre aufgenommen hat. Die Zwecke für beide Subjekte mit einer Logikkomponente stimmen nicht überein. Bei Mathematik geht es um Gültigkeit, während es bei Philosophie (zumindest früher) mehr um Solidität geht. Die mathematische Logik hat ihre eigene Agenda und unterscheidet sich von dem, was die Philosophie früher gelehrt hat. Sie werden feststellen, dass einige mathematische Logik an vielen Arbeitsplätzen nicht realistisch und anwendbar ist, sondern eine triviale Fähigkeit. In der Wissenschaft hat Mathematik einen Platz.