Inflationsbereinigte Gesamtformel für Hypothekenkosten

Die wahren Kosten einer Hypothek unter Berücksichtigung der Inflation hat eine Antwort von Chris Degnen mit der/den relevanten Formel(n): adjusted = (p - (1 + inf)^-n*p)/inf;

pv = Σ p2 (1 + r2)^-k for k = 1 to n ∴ pv = (p2 (1 + r2)^-1) + (p2 (1 + r2)^-2) + (p2 (1 + r2)^-3).

Meine erste Frage ist, ob diese die gleichen Berechnungen durchführen oder nicht. Im Gegensatz zu "Realzinsen" (die einfach die Inflationsrate von der Zinsrate abziehen) soll diese Methode die Auswirkungen der Inflation auf jede Zahlung im Tilgungsplan berücksichtigen, was mir der richtige Weg zu sein scheint.

Meiner Meinung nach sollte der inflationsbereinigte Wert der 2. Monatszahlung abgeleitet werden, indem die erste Monatszahlung durch die monatliche Inflationsrate dividiert wird (ich komme darauf zurück). Wenn wir also eine beliebige monatliche Rate von 100 $ hätten, würden wir diese durch eine monatliche Inflationsrate von sagen wir 1,05 (5 %) dividieren. Wir würden dann das Produkt für den dritten Monat durch 1,05 teilen und so weiter.

Wenn dies in den obigen Formeln nicht der Fall ist, erläutern Sie bitte, warum dies nicht die richtige Methode wäre. Wenn dies tatsächlich richtig ist, würde ich wirklich gerne eine detaillierte Darstellung dessen haben, wie die einzelnen Teile der Formel(n) das erreichen, was sich in meinem Kopf abspielt. Wenn das zu ausführlich ist, um es zu posten, würde ich mich stattdessen über einige nützliche Links freuen.

Abgesehen davon ist es üblich, die jährliche Inflation als nominale Rate darzustellen, wie es Chris tut? Nominal inflation = 5%; 5%\12 = 0.41666% monthly inflation; (1+0.0041666)^12 - 1 = 0.05116 = 5.116% for effective rate. Wenn 5 % tatsächlich der effektive Zinssatz ist, benötigen Sie die 12. Wurzel davon, um den monatlichen Zinssatz zu erhalten. Oder vielleicht addieren sie die monatliche Rate und dividieren sie durch 12 (gemein?), ich weiß es nicht.

Antworten (1)

Betreff: " Meine erste Frage ist, ob diese dieselben Berechnungen durchführen oder nicht. "

adjusted = (p - (1 + inf)^-n*p)/inf

pv = Σ p2 (1 + r2)^-k for k = 1 to n

Ungeachtet der Änderung der Variablennamen führen diese tatsächlich dieselben Berechnungsschritte aus, wie unten gezeigt (Bild aus der ursprünglichen Antwort ).

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Die Formel ergibt sich aus der Summation per Induktion. Siehe Induktion der geschlossenen Summationsform .

2. Frage

„ Meiner Meinung nach sollte der inflationsbereinigte Wert der 2. Monatszahlung abgeleitet werden, indem die erste Monatszahlung durch die monatliche Inflationsrate dividiert wird … Wenn dies in den obigen Formeln nicht der Fall ist, erklären Sie bitte, warum dies nicht die richtige Methode wäre . "

Bei Abschluss eines Darlehens werden die festen Zahlungen in Abhängigkeit vom Darlehenszinssatz der Bank festgesetzt. Inflation spielt keine Rolle (außer die Bank könnte sie bei der Festsetzung ihrer Zinssätze berücksichtigen). Ihre Zahlungen hängen also nur vom Zinssatz der Bank ab. Nehmen wir an, die Zahlungen betragen 10 $ pro Monat. Die ersten 10 $ kosten 10 $ Barwert. Wenn die Inflation zu Ihren Gunsten wirkt, kostet die letzte Zahlung möglicherweise nur 8 $ Gegenwartswert (obwohl sie 10 $ zukünftigen Wert kosten wird). Inflation reduziert einfach die Kaufkraft Ihres Geldes in der Zukunft.

Drittens, Betreff: „ Ist es nebenbei üblich, die jährliche Inflation als nominale Rate auszuweisen? “

Ob Sätze als Nominal- oder Effektivsätze angegeben werden, hängt von den Länderstandards ab. Im Allgemeinen (soweit ich weiß) verwenden die USA nominale Zinssätze und Europa verwendet effektive Zinssätze.

Die monatliche Rate, die aus einer nominalen jährlichen Rate berechnet wird, die monatlich verzinst wird, ist nicht so sehr eine mittlere Rate. Vielmehr errechnet sich die nominelle Jahresrate, indem die tatsächliche Monatsrate mit zwölf multipliziert wird. Der nominale Jahreszins ist für nichts anderes gut als für den Vergleich mit anderen nominalen Zinssätzen (des gleichen Zinseszinsintervalls) und für die Division durch zwölf, wofür er gedacht ist. Es kann nicht für die jährliche Aufzinsung verwendet werden. Dazu benötigen Sie den effektiven Jahreszins.

Siehe Effektiv-/Nominalzinssätze

Das Nominalzinssystem ist ein Überbleibsel aus der Zeit, bevor die Menschen Taschenrechner auf ihren iPhones hatten. Das Teilen durch zwölf ist einfacher als das Ziehen der zwölften Wurzel.

Siehe auch. Effektiver Jahreszins - Referenzen

Referenz 3. US-Federal-Reserve-R1314

Der 1968 verabschiedete „Truth in Lending Act“ enthielt nicht den mathematisch wahren effektiven Jahreszins, da die wahre Berechnung eine Aufzinsung (manchmal eine Aufzinsung von Bruchteilen) verwendete, die nicht ohne weiteres verfügbar war. Das Ergebnis zum Ausdruck des effektiven Jahreszinses auf Kreditkarten verwendet eine nominale Methode (einfacher Zins) ... was weit von der Wahrheit entfernt sein kann. Das „Truth in Lending Act“ sollte vom unwahren (NOMINALEN) effektiven Jahreszins in den mathematisch wahren (EFFEKTIVEN) effektiven Jahreszins geändert werden, indem lediglich das Wort „in act“ von „multipliziert mit“ in „compounded for“ geändert wird.

(APR in Europa verwendet den effektiven effektiven Jahreszins – siehe Link )

Danke für die Antwort Chris, ich hatte gehofft, eine Antwort von dir zu bekommen. Ich wollte es immer noch durchgehen, wollte nur klarstellen, dass der "zukünftige Wert" der monatlichen Zahlungen in meinem Beispiel konstant sein sollte, nur der Barwert wurde von der Inflation beeinflusst. Das tut mir leid
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