Betrachten Sie ein eng bindendes quadratisches Gitter in 2D. Dieses Gitter hat zwei unterschiedliche Nächste-Nachbar-Tunnelraten entlang der x- und y-Richtung; Ruf Sie an Und . Alle Tunnelraten für längere Strecken sind null. Wie kann ich die Reaktion des erwarteten Impulses eines Teilchens mit sehr niedrigem Impuls auf eine entlang eines Vektors n ausgeübte Kraft berechnen? Ist die Impulsänderungsrate parallel zu n? Wohin geht der überschüssige Schwung?
Ich denke, der überschüssige Impuls geht verloren, um die Umwelt zu erwärmen.
Ich denke, die Änderungsrate des Impulses ist parallel zur Kraft, die entlang des Vektors n ausgeübt wird.
Es ist nicht parallel, der überschüssige Impuls kann nicht in Wärme umgewandelt werden, da Wärme Energie und kein Impuls ist, aber es geht um eine vernachlässigbare Menge in die Ablenkung des Atomkristalls als Ganzes.
Die Beschreibung erfolgt durch die diskrete Schrödinger-Gleichung mit unterschiedlichen Werten für die x- und y-Masse:
Die Ablenkungen können gefunden werden, indem x und y linear neu skaliert werden, um sie in die gewöhnliche rotationsinvariante Schrödinger-Gleichung umzuwandeln, und indem die gewöhnliche Newtonsche Grenze verwendet wird (oder Sie können die Näherung der kurzwelligen geometrischen Optik direkt verwenden, oder Sie können feststellen, dass sie faktorisiert wird in unabhängige Schrödinger-Gleichungen in x und y in einer Standardform, für die Sie einen klassischen Grenzwert annehmen können). Die Form der Newtonschen Gesetze ist hier:
Das bedeutet, dass die Kraft nicht in Richtung der Beschleunigung wirkt, wenn die beiden Sprungparameter ungleich sind.
Dies verstößt gegen kein Erhaltungsgesetz, der zusätzliche Impuls wird vom Gitter absorbiert - Sie müssen bedenken, dass die effektive Theorie nicht translationsinvariant ist, also keinen Impuls erhält.
Dylan O. Sabulsky