Es wird oft gesagt, dass z. B. bei der Beschreibung des Zusammenbruchs von Zuständen in der Quantenmechanik (QM) das Sprechen oder Analysieren in Form von Informationen eine solidere Grundlage bietet als die Konzentration auf Änderungen der Kohärenz des Zustands, da Kohärenz ein relativer Begriff ist . Natürlich ist es dann, wenn man dieselbe Idee erweitert, für gemischte Zustände einfacher, mit Informationsverlust zu argumentieren, zum Beispiel wenn unser System ursprünglich in einem reinen Zustand war.
Das Ziel dieses Beitrags ist es, besser zu verstehen, was mit der Relativität der Kohärenz gemeint ist und in welchem Sinne das Argumentieren in Bezug auf die „Informationsmenge“ absoluter ist.
Ich bin auf diese Fragen gestoßen, als ich über die Uneinheitlichkeit des Zusammenbruchs einer Wellenfunktion oder umgekehrt über die Uneinheitlichkeit des Übergangs von einem gemischten Zustand zu einem reinen nachgedacht habe. Bevor ich mir diese Fragen stellte, war ich immer davon ausgegangen, dass Kohärenz- und Informationskonzepte im QM gewissermaßen eine Dualität haben, und jetzt bin ich sehr gespannt, warum dies nicht unbedingt der Fall sein muss.
Bitte zögern Sie nicht, Beispiele zu nennen, wenn Sie sehen, dass sie Ihre Argumente gut ergänzen. Gibt es zum Beispiel triviale Beispiele, bei denen man durch Verändern etwa der Basis oder etwas in der Art zeigen kann, dass unser Ausgangszustand eine Änderung der Kohärenz erfahren hat, während die Menge an darin enthaltener/verteilter Information unverändert bleibt.
Zusätzlicher Kontext:
Um die Uneinheitlichkeit des Kollapses einer Wellenfunktion zu beschreiben, benötigen wir im Allgemeinen die beiden folgenden Eigenschaften: Einheitliche Transformationen erhalten Skalarprodukte und damit Normen, und Quantenmessungen erzeugen Zustände, die wir Eigenzustände nennen, die dadurch gekennzeichnet sind, dass sie es sind nicht durch wiederholte Messungen beeinflusst (verwandt: Quanten-Zeno-Paradoxon ). Wenn man diese beiden Eigenschaften von unitären Transformationen und Quantenmessungen im Hinterkopf behält, kann man leicht zeigen, warum der Kollaps einer Wellenfunktion nicht aus einer unitären Transformation resultieren kann, da Widersprüche entstehen, wenn man dies versucht.
Der relevante Punkt hier ist, dass einheitliche Transformationen reine Zustände auf reine Zustände abbilden, während Messungen, ob sie auf reine oder gemischte Zustände angewendet werden, nur auf reine Zustände abbilden. Man kann diese Beobachtungen umformulieren, indem man sagt: Einheitliche Operationen sind per definitionem reversibel, wohingegen nach einem Kollaps: a) die Zustandskohärenz verloren geht (wir sagen, das System ist dekohäriert) b) die Information über den ursprünglichen Zustand verloren geht, entweder a) oder b) ist bedeutet, dass der Zusammenbruch ein irreversibler Prozess ist.
Die hier vorliegende Frage lautet im Grunde: Sind die Aussagen a) und b) hier äquivalent? oder ist b) die korrektere Art, die Irreversibilität eines Zusammenbruchs der QM auszudrücken? Wenn wir gemischte Zustände betrachten, scheint wieder b) besser zu funktionieren, da eindeutig Informationen verloren gehen. Ich hoffe, dies hilft, den Kern der Frage besser zu klären.
Die von Ihnen beschriebenen Interpretationen dauern an, ohne endgültige Beweise für eine bestimmte Interpretation (dh Zusammenbruch, viele Welten, viele Geschichten usw.). Tatsächlich müssen Experimente an größeren Objekten durchgeführt werden, um den Stand der Forschung voranzutreiben. Um von diesem Vorbehalt fortzufahren, hier sind einige kurze Gedanken, die ich Ihrer Diskussion hinzufügen muss.
„Das Ziel dieses Beitrags ist es, besser zu verstehen, was mit der Relativität der Kohärenz gemeint ist und in welchem Sinne es absoluter ist, in Bezug auf die „Menge an Informationen“ zu argumentieren.“
In der Quantenmechanik ist Kohärenz die Existenz einer wohldefinierten Phasenbeziehung für Quanteninformationen. Diese Kohärenz ist in jener Phase „relativ“, die in Bezug auf eine bestimmte Referenz definiert ist. Bei der Änderung der "Menge an Informationen" bin ich weniger zuversichtlich. Mein Verständnis ist jedoch, dass es eine globale Aufbewahrung von Informationen gibt, während Ihr lokaler Interessenszustand Informationen verlieren (Kohärenz verlieren) kann, wenn er dem „unendlichen Bad“ ausgesetzt wird, in dem er existiert.
„Einheitliche Operationen sind per definitionem reversibel, während nach einem Kollaps: a) die Zustandskohärenz verloren geht (wir sagen, das System ist dekohäriert) b) Informationen über den ursprünglichen Zustand verloren gegangen sind, entweder a) oder b) bedeutet, dass der Kollaps ist ein irreversibler Prozess. Hier stellt sich im Grunde die Frage: Sind hier die Aussagen a) und b) äquivalent?
Wenn Informationen verloren gehen (lokal oder wo auch immer), dann verliert Kohärenz an Bedeutung. Nichteinheitlichkeit (wenn sie überhaupt physikalisch ist) ist die Nichtkonservierung von Informationen. Dann ist das Zusammenbruchsbild der Wellenfunktion ein Informationsverlust, der eine Dekohärenz bewirkt.
Emilio Pisanty
Benutzer929304
Daniel Sank
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