Ist die Nullpunktenergie real?

Question

Ist die Nullpunktenergie real?

Physik
Wegintegral
Casimir-Effekt
Quantenmechanik
Quantenfeldtheorie
kosmologische Konstante

Verrückter Max

Im Zusammenhang mit der kanonischen Quantisierung ist die Grundzustands-/Nullpunktenergie eines harmonischen Oszillators

E_{0} = \frac{1}{2} ℏ ω .

$E_0 = \frac{1}{2}\hbar \omega.$ Das Vakuum soll von dieser Nullpunktsenergie von Quantenfeldern durchdrungen sein, wodurch das Problem der exorbitant großen kosmologischen Konstante verursacht wird.

Die Nullpunktsenergie kann jedoch normal weggeordnet werden (Wick-Ordnung). Und die Pfadintegralformulierung kümmert sich automatisch um die normale Ordnung. Mit anderen Worten, die Pfadintegralformulierung (und die kanonische Quantisierung mit normaler Ordnung) leidet nicht unter dem Problem der Nullpunktenergie.

Der Casimir-Effekt wird üblicherweise als Beweis für die Nullpunktsenergie angeführt. Dennoch heißt es in einem Artikel aus dem Jahr 2005 ( https://arxiv.org/abs/hep-th/0503158v1 ), dass „Casimir-Kräfte ohne Bezugnahme auf Nullpunktsenergien berechnet werden können … Die Casimir-Kraft ist einfach die (relativistische, verzögerte ) Van-der-Waals-Kraft zwischen den Metallplatten".

Ist die Nullpunktsenergie also ein falsches Artefakt der kanonischen Quantisierung?

Beachten Sie, dass in Abwesenheit von Nullpunktsenergie das Problem der kosmologischen Konstante immer noch besteht, da die Vakuumenergieverschiebung aus spontaner elektroschwacher Symmetriebrechung resultiert.

Daniel Sank

Betrachten Sie einen Hamilton-Operator

H = α x^{2} / 2 + β y^{2} / 2

$H = \alpha x^2 / 2 + \beta y^2/2$ mit

[x, y] = i γ

$[x,y]=i \gamma$ . Es stellt sich heraus, dass

ℏ ω = γ \sqrt{α β}

$\hbar \omega = \gamma \sqrt{\alpha \beta}$ und die Nullpunktbewegung ist

x_{0}^{2} \equiv ⟨ 0 | x^{2} | 0 ⟩ = (1 / 2) γ \sqrt{β / α}

$x_0^2 \equiv \left \langle 0 | x^2 | 0 \right \rangle = (1/2)\gamma \sqrt{\beta / \alpha}$ . Zu wissen, dass die Bewegung harmonisch ist, der Maximalwert von

x

$x$ Ist

x_{max}^{2} = 2 x_{0}^{2}

$x_\text{max}^2 = 2 x_0^2$ , also die Energie, wenn

x

$x$ ist maximal

E = (1 / 2) α x_{max}^{2} = (1 / 2) γ \sqrt{α β} = (1 / 2) ℏ ω

$E = (1/2) \alpha x_\text{max}^2 = (1/2) \gamma \sqrt{\alpha \beta} = (1/2) \hbar \omega$ . (Fortsetzung)

Daniel Sank

(Fortsetzung) Deshalb sagen die Leute gerne, dass die Nullpunktenergie

(1 / 2) ℏ ω

$(1/2) \hbar \omega$ ist für die Nullpunktbewegung verantwortlich

x_{0}

$x_0$ . Beachten Sie jedoch, dass die im vorherigen Kommentar zitierten Ergebnisse in keiner Weise darauf beruhen, den Hamilton-Operator als zu schreiben

H = ℏ ω (1 / 2 + a^{†} a)

$H = \hbar \omega ( 1/2 + a^\dagger a)$ . Mit anderen Worten, wir können die Nullpunktbewegung berechnen, ohne jemals sehen zu müssen, dass der Hamilton-Operator eine Form hat, in der es eine offensichtliche Nullpunktenergie gibt. (Siehe hier für die Herleitung der im vorherigen Kommentar verwendeten Ergebnisse).

Antworten (3)

Ist die Nullpunktenergie real?

Betrachten Sie einen Hamilton-Operator $H = \alpha x^2 / 2 + \beta y^2/2$ mit $[x,y]=i \gamma$ . Es stellt sich heraus, dass $\hbar \omega = \gamma \sqrt{\alpha \beta}$ und die Nullpunktbewegung ist $x_0^2 \equiv \left \langle 0 | x^2 | 0 \right \rangle = (1/2)\gamma \sqrt{\beta / \alpha}$ . Zu wissen, dass die Bewegung harmonisch ist, der Maximalwert von $x$ Ist $x_\text{max}^2 = 2 x_0^2$ , also die Energie, wenn $x$ ist maximal $E = (1/2) \alpha x_\text{max}^2 = (1/2) \gamma \sqrt{\alpha \beta} = (1/2) \hbar \omega$ . (Fortsetzung)
(Fortsetzung) Deshalb sagen die Leute gerne, dass die Nullpunktenergie $(1/2) \hbar \omega$ ist für die Nullpunktbewegung verantwortlich $x_0$ . Beachten Sie jedoch, dass die im vorherigen Kommentar zitierten Ergebnisse in keiner Weise darauf beruhen, den Hamilton-Operator als zu schreiben $H = \hbar \omega ( 1/2 + a^\dagger a)$ . Mit anderen Worten, wir können die Nullpunktbewegung berechnen, ohne jemals sehen zu müssen, dass der Hamilton-Operator eine Form hat, in der es eine offensichtliche Nullpunktenergie gibt. (Siehe hier für die Herleitung der im vorherigen Kommentar verwendeten Ergebnisse).

Benutzer137289 · Answer 1

Das sind die Daten, die ich verwende, um meine Studenten zu überzeugen. Es ist das Ergebnis einer Messung der Geschwindigkeit von Argonatomen. Das Verfahren ist die inelastische Neutronenbeugung, es ist nicht notwendig, ins Detail zu gehen, aber man kann die in Fradkin et al ., 1994, nachlesen .

In dieser Figur $mv^2/(2k_B)$ ist als Funktion der Temperatur aufgetragen. Bei höherer Temperatur nähert sich dieser an $3/2\ T$ nach klassischer Physik und Gleichverteilung. Bei niedriger Temperatur nimmt die Ableitung in Übereinstimmung mit dem dritten Hauptsatz der Thermodynamik ab $c_p$ muss auf null gehen.

.

Ausgezeichneter Beitrag. Ich habe eine Frage. Die Vorhersage, dass $c_p$ auf null geht, so dass der Gleichverteilungssatz bei niedrigen T nicht gilt, ist eine klassische Vorhersage. Welche Auswirkungen hat die Quantenphysik?
@my2cts Das dritte Gesetz (Nernstsches Gesetz) mag in dem Sinne klassisch sein, dass es sich um klassische phänomenologische Thermodynamik handelt, aber um es zu erklären, ist Quantenstatistik erforderlich. Die klassische Boltzmann-Statistik ergibt Gleichverteilung.
Ich liebe diesen Beitrag, aber wie spricht er in irgendeiner Weise die Nullpunktenergie des Vakuums an?
Irgendetwas muss an dieser Handlung irreführend sein. Es ist nicht möglich, Energie aus einem Quantensystem in seinem Grundzustand zu extrahieren, wie ist also das Neutronenstreuexperiment empfindlich gegenüber der Grundzustandsenergie? Ich denke, hier ist Hijinx im Gange, und ich vertraue der Interpretation, die diese Antwort vorschlägt, nicht.
DanielSank Die Messpunkte beginnen bei 20 K. Die Energieverlustspektren geben Auskunft über den Mittelwert $v^2$ Schauen Sie sich im Festkörper das Papier für das hässliche Detail an. Aber @lalala hat Recht, dass es nicht um das Vakuum ging, entschuldigen Sie, dass Sie die Frage nicht über die Überschrift hinaus gelesen haben.
Diese Antwort hat nichts mit der Nullpunktsenergie von Quantenfeldern zu tun, sondern mit der Nullpunktsenergie von Teilchen. Ich habe die Kommentare gelesen, aber ich finde es trotzdem gut, den Grund für die Ablehnung zu kommentieren.

meine2cts · Answer 2

Nullpunktsenergie ist real, aber tatsächlich die Strahlungsform der Van-der-Waals-Kraft zwischen Objekten. Wie die beiden Ansätze, die zum gleichen Ergebnis führen, miteinander vereinbar sind, muss meines Wissens noch ausgearbeitet werden. Die resultierende Casimir-Kraft ist ein allgemeiner Effekt, der nicht nur für – idealisierte – Metallplatten relevant ist, sondern für alle materiellen Objekte.

Königliche Numerologie · Answer 3

Vom Vakuumzustand in der klassischen Physik führt zur Nullpunktsenergie in der modernen Physik.

In der klassischen und modernen Physik kann man keinen Raum schaffen, wo nichts ist. Das heißt, es ist unmöglich, „nichts“ zu erschaffen.

Die klassische Physik verwendet Kolben und Zylinder, um ein Vakuum zu erzeugen, aber in diesem Raum gibt es Wärmestrahlung. Siehe hier: https://overunity-generator-guide.blogspot.com/2019/09/the-classical-vacuum-zero-point-energy.html

Die moderne Physik, die Trendwissenschaft (Quantenphysik) kann die Nullpunktsenergie nicht leugnen, noch kann die heutige Technologie etwas „Nichts“ erschaffen.

Der Artikel über Nullpunktenergie auf Wikipedia erwähnt die Äthertheorie sehr oft. Dies beweist, dass die Ätherphysik eine Bedeutung für die Nullpunktenergie hat. Siehe hier: https://en.wikipedia.org/wiki/Zero_point_energy

Die Nullpunktsenergie ist eindeutig real.

Bericht: Punktenergie wird nicht in Ether abgebaut. Siehe hier: https://overunity-generator-guide.blogspot.com/2019/08/zero-point-energy.html

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