Ist die Umwandlungseffizienz der Erzeugung der zweiten Harmonischen dieselbe wie bei der Summenfrequenzerzeugung?

Allgemein gesagt und unter der naiven Annahme, dass die Phasenanpassung einen minimalen Einfluss auf die erzeugte Intensität hat, die bei einer Frequenz emittierte Leistung$\omega_3=\omega_1+\omega_2$bei der Summenfrequenzerzeugung unter Verwendung von Pumpen bei Frequenzen$\omega_1$Und$\omega_2$wird von gegeben

$$P_{\omega_3} = \eta(\omega_1,\omega_2)P_{\omega_1}P_{\omega_2},$$ dh sie ist proportional zum Produkt der Intensität der beiden Pumpen; Innerhalb dieses Formalismus kann die Erzeugung der zweiten Harmonischen als der degenerierte Prozess mit angesehen werden $\omega_1=\omega_2=\omega$, so dass die erzeugte Intensität $$P_{2\omega} = \eta(\omega,\omega)P_{\omega}^2$$ ist quadratisch in der Pumpintensität.

Beachten Sie jedoch, dass der Wirkungsgrad im Allgemeinen eine Funktion der Pumpfrequenzen und deren Gleichheit ist

$$\eta(\omega,\omega)\stackrel{?}=\eta(\omega+\Delta,\omega-\Delta)$$ ist nie garantiert. Dies kann gelegentlich gelten, wenn Sie sehr weit von Resonanzen entfernt sind, aber normalerweise müssen die beiden Wirkungsgrade (im Wesentlichen Ersatz für die nichtlineare Anfälligkeit) nie gleich sein.

Und natürlich ist die Annahme, dass die Phasenanpassung vernachlässigt werden kann, für jeden realen Fall offensichtlich falsch; Sobald Sie das einbeziehen, wird die Effizienz so sein, wie es die Phasenanpassung vorschreibt, die sich aus der Lösung eines komplexen Problems ohne feste Regeln für irgendeinen Aspekt des Ergebnisses ergibt.