Ist die Wellenfunktion für den Beobachter einzigartig?

Sie sollten zwischen Wellenfunktionen , die reine Zustände darstellen, und Dichtematrizen , die gemischte Zustände darstellen, unterscheiden . Wenn sich ein System für zwei Beobachter in einem reinen Zustand befindet, müssen sich beide Beobachter darauf einigen, in welchem ​​reinen Zustand es sich befindet, aber zwei Beobachter müssen sich nicht immer über gemischte Zustände einig sein oder sogar darüber, ob sich ein System in einem gemischten Zustand oder in einem reinen Zustand befindet . Der Grund dafür ist, dass gemischte Zustände Aspekte des Zustandswissens des Beobachters beinhalten.

Ich möchte Ihr Beispiel leicht modifizieren, um es einfacher zu machen. Angenommen, wir haben nur ein Elektron und bereiten es im Zustand vor$\left|\uparrow\right\rangle$. Angenommen, wir haben beide gesehen, wie es vorbereitet wurde, und stimmen beide darin überein, dass es im Zustand ist$\left|\uparrow\right\rangle$. Nun, wenn wir es in der messen$y$Richtung messen wir es immer als einen positiven Spin, 100% der Zeit. Im Dichtematrixformalismus wird dieser Zustand dargestellt durch$\left|\uparrow\right\rangle\left\langle\uparrow\right|$.

Angenommen, ich messe jetzt das Elektron in der$x$Richtung und sagen Ihnen nicht das Ergebnis. (Aber Sie haben gesehen, wie ich die Messung gemacht habe, also wissen Sie, dass ich in der gemessen habe$x$Richtung.) Es besteht eine Wahrscheinlichkeit von 50 %, dass ich einen positiven Spin gemessen und ihn im Zustand belassen habe$\left|\rightarrow\right\rangle\left\langle\rightarrow\right|$, und eine Wahrscheinlichkeit von 50 %, dass ich einen negativen Spin gemessen und ihn im Zustand belassen habe$\left|\leftarrow\right\rangle\left\langle\leftarrow\right|$. Für mich ist es entweder in einem dieser Zustände oder in dem anderen, aber da Sie nicht wissen, welchen, müssen Sie es durch einen gemischten Zustand darstellen, der durch gegeben ist$\frac12\left|\rightarrow\right\rangle\left\langle\rightarrow\right|+\frac12\left|\leftarrow\right\rangle\left\langle\leftarrow\right|$. Dies ist nicht dasselbe wie eine Quantenüberlagerung, und es gibt keine Möglichkeit, dies als reinen Zustand darzustellen. Sie können jetzt das Ergebnis einer Spinmessung am Elektron nicht vorhersagen , während ich das Ergebnis von Messungen im Elektron vorhersagen kann$x$Richtung, weil ich weiß, dass ich, wenn ich es noch einmal messe, das gleiche Ergebnis erhalte, das ich gerade bekommen habe.

Wenn dies mysteriös erscheint, kann eine klassische Analogie es weniger mysteriös machen. Stellen wir uns vor, dass wir statt eines Elektrons ein klassisches Objekt mit einer bestimmten Orientierung haben, zB einen Tischtennisball mit einem darauf gemalten Punkt. Wenn jeder von uns glaubt, die Ausrichtung des Balls mit 100-prozentiger Sicherheit zu kennen, müssen wir dem zustimmen. Wenn wir uns nicht einig sind, muss einer von uns einfach falsch liegen, da wir nicht beide Recht haben können. Aber es ist möglich, dass einer von uns die Ausrichtung des Balls nicht kennt, während der andere sie kennt, und in diesem Fall kann einer von uns Vorhersagen über Messungen machen, während der andere dies nicht kann. Das ist alles, was der Dichtematrix-Formalismus tut, er gibt uns eine Möglichkeit, diese Art von fehlendem Wissen über Quantensysteme darzustellen.

Kurz gesagt, die Wellenfunktion wird normalerweise als physikalischer Zustand des Systems betrachtet, und die Unsicherheit, die sie verkörpert, ist von „fundamentaler“ Art, die von allen Beobachtern geteilt wird. (Verschiedene Interpretationen unterscheiden sich in der Bedeutung dieser "fundamentalen" Unsicherheit, aber ihre Beobachterunabhängigkeit ist eine Eigenschaft der Mathematik.) Es ist jedoch auch möglich, die klassischere Art von Unsicherheit zu haben, die aus dem Mangel an Wissen eines Beobachters resultiert, und Wenn Sie beide Arten von Unsicherheiten gleichzeitig darstellen müssen, müssen Sie den Dichtematrix-Formalismus verwenden.

Die Sichtweise eines Experimentators, nicht die eines Philosophen oder Theoretikers:

Die Wellenfunktion ist durch die Randbedingungen und die in das Problem eintretenden Potentiale definiert , sie ist immerhin eine Lösung einer Differentialgleichung.

Aber ein anderer Experimentator/Beobachter, der keine solche Messung gemacht hat, wird das System trotzdem mit der ersten Wellenfunktion beschreiben, während Sie das Teilchen mit der zweiten Wellenfunktion beschreiben werden. Was ist damit los?

Tatsache ist, dass ein Beobachter/Messgerät die Randbedingungen verändert. Eine Änderung der Randbedingungen ändert die Wellenfunktion und die Ergebniswahrscheinlichkeiten. Wenn Sie zwei Beobachter haben, sollten Sie sie in die Randbedingungen sowie alle Änderungen einführen, die diese in den verwendeten Potentialen implizieren. Es gibt eine Wellenfunktion, die Wahrscheinlichkeiten für alle Ergebnisse mit zwei Beobachtern im Problem angibt, und wenn sie darauf bestehen, die Messungen zu wiederholen Wahrscheinlichkeiten stimmen mit dem Quadrat der gemeinsamen Wellenfunktion überein. Vielleicht würde es Ihnen helfen, wenn Sie dieses Experiment lesen , das ein anderes Rätsel aufklärt.

Das ist alles.

Die Kopenhagener Interpretation ist falsch und verwirrend. Die Wellenfunktion ist nicht nur ein Berechnungswerkzeug, sie ist eine teilweise Darstellung dessen, was in der Realität passiert. Die gesamte Realität wird durch die Heisenberg-Bildbeschreibungen eines Systems repräsentiert, wie hier erklärt:

https://arxiv.org/abs/quant-ph/0104033 .

Die gesamte physikalische Realität umfasst eine Menge Dinge, von denen sich jedes ungefähr wie das Universum verhält, wie es von der klassischen Physik beschrieben wird. Bei Einzelteilcheninterferenz- und EPR-Experimenten bricht diese Annäherung zusammen. Die Wellenfunktion stellt den Teil dieser Realität dar, mit dem Sie direkt interagieren können, dh - in der Einzeluniversum-Näherung stellt sie nur dar, in welchem ​​​​Universum Sie sich befinden.

Ihr Beitrag analysiert die Situation nicht vollständig. Insbesondere wird auf eine Beschreibung der Wechselwirkungen zwischen Beobachter und System verzichtet. Das System beginnt also im Zustand

$$\tfrac{1}{\sqrt{2}}(|\uparrow\downarrow\rangle_s+|\downarrow\uparrow\rangle_s).$$

Die Beobachter beginnen im leeren Zustand$|0\rangle_1,|0\rangle_2$. Wenn Beobachter 1 den Zustand misst, wird der Zustand

$$\tfrac{1}{\sqrt{2}}(|\uparrow\downarrow\rangle_s|\uparrow\downarrow\rangle_1+|\downarrow\uparrow\rangle_s|\downarrow\uparrow\rangle_1).$$ Der Beobachter ist in zwei Fassungen präsent, die sich nicht stören lassen und etwas unabhängig sind. Daher ist es oft nützlich zu sagen, dass sich jede Version in einem relativen Zustand befindet, in dem er das eine oder andere Ergebnis gesehen hat. Sie können eine ähnliche Analyse für Beobachter 2 durchführen. Sie können die Umgebung einbeziehen, mit der das System und der Beobachter interagieren, und so weiter, siehe

https://arxiv.org/abs/1412.5206

und Verweise darin.

Wenn Sie Verwirrung über die Quantenmechanik vermeiden wollen, wenden Sie sie konsequent an.