Die Winkelgeschwindigkeit eines rotierenden Körpers kann entweder im räumlichen (festen) Rahmen oder in einem mit dem rotierenden Körper fixierten Rahmen ausgedrückt werden, wie in dieser Antwort erläutert . Ich verstehe auch, wie die Winkelgeschwindigkeit im Körperrahmen unabhängig vom Ursprung ist (der irgendwann am Körper festgelegt ist), wie auf der Wikipedia-Seite erklärt .
Meine Frage ist, ob die Winkelgeschwindigkeit im Raumrahmen und die im Körperrahmen gleich sind.
Es gibt zwei Schulen der Winkelgeschwindigkeit. Eine Schule könnte die Trägheitsrahmenschule oder Goldsteins Schule genannt werden. In dieser Schule spricht man von der Winkelgeschwindigkeit eines starren Körpers, gesehen im Trägheits-Raumsystem. In dieser Schule verwendet man den Ausdruck "die Winkelgeschwindigkeit im Körperrahmen", um die Winkelgeschwindigkeit zu meinen, die im Trägheitsrahmen gemessen wird, aber in Form von Basisvektoren ausgedrückt wird, die im Körperrahmen fixiert sind. Diese Schule würde Ihre Frage beantworten: "Ja, die Winkelgeschwindigkeit des starren Körpers ist in beiden Rahmen gleich."
Die andere Schule könnte die Schule des Angular Velocity Addition Theorem oder Kanes Schule genannt werden . In dieser Schule spricht man von der Winkelgeschwindigkeit des starren Körpers B, gemessen in einem Rahmen, der am starren Körper A befestigt ist. Da diese Schule unterscheidet, welcher Körper gemessen wird und in welchem Rahmen er gemessen wird, verwendet sie das Symbol um die Winkelgeschwindigkeit des Körpers B in Rahmen A anzuzeigen. Die Winkelgeschwindigkeit kann in Form von Basisvektoren ausgedrückt werden, die in A fixiert sind, in B fixiert sind, in einem Hilfsrahmen fixiert sind oder Kombinationen von Rahmen. Diese Schule würde sagen, dass die Winkelgeschwindigkeit von Körper B in Rahmen B immer null ist, weil für sie der Ausdruck „Winkelgeschwindigkeit in Rahmen B“ bedeutet, wie in Rahmen B gemessen. Die beiden Schulen würden übereinstimmen, dass „die Winkelgeschwindigkeit von Körper B als gemessen in Körper A ist gleich, egal welche Basisvektoren verwendet werden."
Die Namen, die ich diesen Schulen gegeben habe, spiegeln wider, wie ich sie in meinem Kopf getrennt halte. Wenn ich Klassische Mechanik von Herbert Goldstein lese , denke ich an ein Trägheitssystem. Wenn ich Dynamics: Theory and Applications oder Spacecraft Dynamics von Thomas Kane et al. lese , denke ich an das Hinzufügen von Winkelgeschwindigkeitsvektoren.