Muss ein Körper, der sich um eine feste Achse dreht, vollkommen steif sein, damit alle Punkte auf dem Körper die gleiche Winkelgeschwindigkeit und die gleiche Winkelbeschleunigung haben?
Generell ja. Wenn verschiedene Teile des Körpers unterschiedliche Winkelgeschwindigkeiten haben (oder unterschiedliche Winkelbeschleunigungen, die zu unterschiedlichen Winkelgeschwindigkeiten führen), bewegen sich Partikel relativ zueinander. Die Annahme, dass ein Objekt ein starrer Körper ist, bedeutet, dass alle Teilchen relativ zum Körper fixiert sind. Wenn der Körper nicht starr ist, ermöglicht dies eine Relativbewegung und damit unterschiedliche Winkelgeschwindigkeiten.
Natürlich könnte man immer einen nicht starren Körper nehmen und ihn so bewegen, dass alle Teile desselben die gleiche Winkelgeschwindigkeit oder Winkelbeschleunigung haben. Aber das ist ein erfundener Fall.
Es sollte für eine konstante Beschleunigung und natürlich für eine konstante Geschwindigkeit nicht notwendig sein, aber es könnte einen Unterschied machen, wenn sich die Winkelbeschleunigung ändert.
Für eine gegebene Beschleunigung ist eine bestimmte Spannung (Kraft) erforderlich und damit einhergehend eine Dehnung. Solange die Beschleunigung konstant ist, bleibt die Spannung und damit die Dehnung an jedem beliebigen Punkt gleich, und daher behalten alle Punkte des Körpers die gleichen relativen Positionen bei (werden sich nicht relativ zueinander bewegen), dh , haben die gleiche Winkelbeschleunigung und Geschwindigkeit.
Wenn sich jedoch die Beschleunigung ändert, ändert sich auch die Dehnung, in diesem Fall bleiben Winkelbeschleunigung und Geschwindigkeit aller Punkte nur dann gleich, wenn die Dehnung proportional zum Radius ist, was unter idealen Bedingungen der Fall sein wird , ist aber bei bestimmten Materialien möglicherweise nicht der Fall.