Ist ein Feynman-Diagramm, das eine Vakuumblase darstellt, "die real wird", gültig?

In Aufgabe I.7.3 von A. Zees QFT in a Nutshell müssen wir alle Feynman-Diagramme der Skalartheorie zeichnen

Z ( J ) = ∫ D φ e ich ∫ D 4 X { 1 2 [ ( ∂ φ ) 2 − M 2 φ 2 ] − ( λ / 4 ! ) φ 4 + J φ }

Beschreiben von zwei Mesonen, die vier Mesonen bis einschließlich Ordnung erzeugen λ 2 .

Ich habe bisher zehn verschiedene Diagramme a)-j) erstellt:

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Ich denke, dass nur die Diagramme a)-g) richtig sind, da in h)-j) eine Verletzung der Energieerhaltung vorzuliegen scheint: Es gibt Vakuumblasen, die "zum Leben erwachen"; Teilchen entstehen "aus dem Nichts".

Allerdings finde ich im Buch keine Regeln, die mir sagen, dass diese drei Diagramme ungültig sind.

  • Habe ich Recht, dass nur a)-g) korrekte Feynman-Diagramme für das vorliegende Problem sind?
  • Welche genauen Regeln gibt es, die mir sagen, welche Feynman-Diagramme gültig sind und welche nicht?
Bist du sicher, dass Zee nicht wollte, dass du die verbundenen Diagramme dafür zeichnest? Denn man zeichnet meist den Zusammenhang, wenn es um Diagramme für einen Prozess geht.
@ACuriousMind Das könnte gut sein. Dann wäre die richtige Antwort f) und g), ist das richtig? Allerdings steht meine Frage noch. Sind die Diagramme h)-j) korrekt, und wenn nicht, welche Regeln sagen uns, dass sie es nicht sind?
Ja, f) und g). Ich bin mir aber nicht sicher, was du genau mit "richtig" meinst. Sie sind zulässige unzusammenhängende Feynman-Diagramme. Sie sind einfach nicht das, was Sie zeichnen und berechnen, um die Amplitude für diesen Prozess zu erhalten.

Antworten (1)

Wie von @ACuriousMind erklärt, sind sogar die Diagramme mit Vakuumblasen, die "zum Leben erwachen", korrekte Feynman-Diagramme. Wenn man jedoch die Diagramme in tatsächliche Amplitudenterme übersetzt, tragen diese Terme wegen der Delta-Funktion, die man an jedem Scheitelpunkt zur Energie-Impuls-Erhaltung hinzufügt, nichts bei.

Der kombinierte Energie-Impuls der virtuellen Teilchen, die aus der Schleife kommen, ist Null, also kommt auf keinen Fall ein Teilchenpaar mit echtem Impuls aus dieser Wechselwirkung.

Ist ein Feynman-Diagramm, das eine Vakuumblase darstellt, "die real wird", gültig?
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