Ist Reibung immer entgegengesetzt zur Geschwindigkeit?

Wie in der Antwort von Nuclear Hoagie ausgeführt: Es gibt die Unterscheidung zwischen Haftreibung und Gleitreibung.

Hier ist ein Beispiel für eine Situation, in der ich einen sehr großen Unterschied zwischen Haftreibung und Gleitreibung erwarte.

Sie haben einen Teppichboden, auf dem ein Stück Teppich verkehrt herum liegt, und das umgedrehte Stück Teppich wird von einem umgedrehten Tisch nach unten gedrückt, und es ist ein sehr schwerer Tisch.

Ihre Aufgabe ist es, diese umgedrehte Teppich-und-Tisch-Baugruppe auf die andere Seite des Raums zu ziehen. Die Haare der beiden Teppiche neigen dazu, sich zu verschränken, daher braucht es viel Kraft , um in Gang zu kommen, aber Sie wissen, dass Sie es in Gang halten können, wenn Sie es einmal in Gang gebracht haben . Sobald die beiden Teppichseiten aus der Verzahnung herauskommen, wird es immer noch Reibung geben, aber nicht mehr so ​​viel wie am Anfang.

In den meisten Fällen wird der Unterschied zwischen der Haftreibung und der dynamischen Reibung kleiner sein als im obigen Beispiel, aber es wird immer einen gewissen Unterschied geben.

Nehmen wir also an, ein Objekt steht an einem Hang und es gibt gerade genug Haftreibung, um zu verhindern, dass es den Hang hinunterrutscht.

Als nächstes geben Sie ihm einen Schubs zur Seite, wodurch er in Bezug auf die Neigung seitwärts gleitet. Nun, da sich das Objekt bewegt, ist die Reibung Gleitreibung .

Die Gleitreibung ist geringer, es kann also gut sein, dass das Objekt jetzt bergab rutscht .

Es ist leicht zu beobachten, dass die als kinetische Reibung bezeichnete Kontaktkraft von einer Oberfläche auf eine andere in der Richtung ausgeübt wird, die der relativen Geschwindigkeit der letzteren Oberfläche entgegengesetzt ist.

Lassen Sie uns die folgenden Gedankenexperimente zum Thema Haftreibung durchführen. Diese empirischen Beweise zeigen, dass diese Art von Kontaktkraft tatsächlich in der entgegengesetzten Richtung der „bevorstehenden“ Relativgeschwindigkeit aufgebracht wird . Lassen$f$,$\mu_s$,$W$,$f\leq F$Und$\tau$bezeichnen die relevante Komponente der Reibungskraft, die relevante Komponente des Haftreibungskoeffizienten, das Gewicht des Objekts und die von außen ausgeübte Kraft und das Drehmoment auf den Körper.

$\textit{Friction block thought experiment:}$In der folgenden Abbildung wissen wir, dass im statischen Fall$f=F$und das wenn$F=f\leq\mu_sW$, dann hat der Block verschwindende Beschleunigung. Die "bevorstehende" Relativgeschwindigkeit des Blocks geht eindeutig in Richtung von$F$nach rechts in der Figur und die Haftreibungskraft wirkt von der Bodenoberfläche auf die Blockoberfläche in der entgegengesetzten Richtung dieser relativen Geschwindigkeit.

$\textit{Rolling without slipping thought experiments:}$Im Fall des schlupffrei abrollenden Kreiskörpers in den folgenden Abbildungen wissen wir, dass die Translationsgeschwindigkeit (in Richtung von$F$oder rechts in der Abbildung),$v$, des Mittelpunkts des Kreises ist gegeben als$v=-\omega R$aufgrund der Annahme des Rollens ohne Rutschen, wo$\omega$ist das Nichtverschwinden$Y$Komponente der Rotationsgeschwindigkeit (wobei die anderen Komponenten aufgrund der Annahme einer ebenen Bewegung notwendigerweise verschwinden) und$R$ist der Radius des Kreises. Unter der Annahme, dass der Mittelpunkt des Kreises auch der Massenschwerpunkt (COM) des Körpers ist, erhalten wir die Translationsbeschleunigung des COM als$a = -\alpha R$, Wo$\alpha$ist das Nichtverschwinden$Z$Komponente der Drehbeschleunigung (wobei die anderen Komponenten aufgrund der Annahme einer ebenen Bewegung verschwinden müssen) des Körpers. Darüber hinaus impliziert die Analyse des Drehimpulses dies$\tau_\text{ext}=I\alpha$Wo$\tau_\text{ext}$ist das von außen auf den Körper ausgeübte Drehmoment und$I$ist das Trägheitsmoment um die durch den Kreismittelpunkt verlaufende Achse. Ferner impliziert das Phänomen des Rollens ohne Schlupf, dass die Relativgeschwindigkeit des Kontaktpunkts des kreisförmigen Körpers in Bezug auf (in Bezug auf) die der Bodenoberfläche verschwindet. In beiden Situationen, die in der folgenden Abbildung dargestellt sind, impliziert diese Annahme dies$f=\mu_s W$.

In den beiden unten gezeigten Gedankenexperimenten werden Rotationsgeschwindigkeit und Beschleunigung des Körpers in Richtung einer aus dem Bildschirm herausgeschraubten Rechtsschraube positiv gemessen. Das verwendete Koordinatensystem ist$XYZ$mit dem$X$Achse, die auf der rechten Seite des Bildschirms parallel zur Bodenoberfläche und der$Z$senkrecht nach unten gerichtete Achse. In den beiden folgenden Fällen wird der COM des Körpers (unter Verwendung unserer physischen Intuition im Gedankenexperiment) nach rechts auf der Seite beschleunigt, dh in die Richtung$+X$.

• Kraftgetriebenes Rad (Abbildung links): Das implizieren die Newtonschen Bewegungsgesetze$F-f=\frac{W}{g}a=-\frac{W}{g}\alpha R$Und$-fR=I\alpha$was das impliziert$0\leq a$,$\alpha\leq 0$. Wir stellen fest, dass wir bei Umkehrung der Richtung der statischen Reibungskraft einen Widerspruch erhalten würden, da die Bedingung des Rollens ohne Rutschen verletzt würde (weil die erhaltene Beschleunigungsrichtung entgegengesetzt zu der in der bekannten Beziehung erforderlichen wäre$\vec{a}=-\vec{\alpha}\times R\hat{k}=-\alpha \hat{j} \times R\hat{k}$um die korrekte Rechtsbeschleunigung des COM zu erhalten). Beachten Sie , dass die Richtung der "bevorstehenden" relativen Geschwindigkeit des Punktes an der Stelle des Oberflächenkontakts auf dem Körper (in Bezug auf die Bodenoberfläche) in Richtung der aufgebrachten Kraft verläuft$F$welche Punkte in der$+X$Richtung, und dass die Reibungskraft entgegen dieser Richtung wirkt. Beachten Sie außerdem nebenbei, dass der kreisförmige Körper ein gleichmäßig dichter Massenzylinder ist$m:=\frac{W}{g}$, Dann$I=m\frac{R^2}{2}$, so dass sich die Bewegungsgleichungen ergeben$F=f$. Die Haftreibungsbedingung$f\leq \mu_s W$impliziert das also$F=3f\leq \mu_s W=3\mu_s mg$, die die Obergrenze für die Antriebskraft liefert, die ein Rollen ohne Rutschen ermöglicht. Schließlich gibt die abgeleitete Grenze Einblick in die obere Beschleunigungsgrenze$a=\frac{2f}{m}$zulässig unter dem Regime des Rollens ohne Schlupf. Tatsächlich ist dies der eigentliche Grund, warum kreisförmige Räder effizienter sind als nicht kreisförmige .
• Drehmoment angetriebenes Rad (Abbildung rechts): Das implizieren die Newtonschen Bewegungsgesetze$-\tau+fR=I\alpha$Und$f=\frac{W}{g}a=-\frac{W}{g}\alpha R$, was das impliziert$0\leq a$,$\alpha\leq 0$. Die Annahme, dass die Richtung der Kraftreibung der in der Figur gezeigten entgegengesetzt ist, führt eindeutig zu einem Widerspruch, der die Bedingung des Rollens ohne Schlupf verletzt (weil die erhaltene Beschleunigungsrichtung entgegengesetzt zu der in der bekannten Beziehung erforderlichen wäre$\vec{a}=-\vec{\alpha}\times R\hat{k}=-\alpha \hat{j} \times R\hat{k}$um die korrekte Rechtsbeschleunigung des COM zu erhalten). Beachten Sie , dass die Richtung der "bevorstehenden" relativen Geschwindigkeit des Punktes an der Stelle des Oberflächenkontakts auf dem Körper (in Bezug auf die Bodenoberfläche) der Richtung der aufgebrachten Kraft entgegengesetzt ist$F$, das geht in die Richtung$-X$, und dass die Reibungskraft entgegen dieser Richtung wirkt. Beachten Sie außerdem nebenbei, dass der kreisförmige Körper ein gleichmäßig dichter Massenzylinder ist$m:=\frac{W}{g}$, Dann$I=m\frac{R^2}{2}$, so dass sich die Bewegungsgleichungen ergeben$\tau=-\frac{3}{2}{f}{R}$. Die Haftreibungsbedingung$f\leq \mu_s W$impliziert das also$\tau\leq \frac{3}{2}\mu_s WR=\frac{3}{2}\mu_s mgR$, die die Obergrenze für das Antriebsdrehmoment liefert, die ein Rollen ohne Schlupf ermöglicht. Schließlich gibt die abgeleitete Grenze Einblick in die obere Beschleunigungsgrenze$a=\frac{f}{m}$zulässig unter dem Regime des Rollens ohne Schlupf.

1. Die als kinetische Reibung bezeichnete Kontaktkraft wird von einer Oberfläche auf eine andere in der Richtung aufgebracht, die der relativen Geschwindigkeit der letzteren Oberfläche bezüglich der ersteren Oberfläche entgegengesetzt ist.
2. Die als statische Reibung bezeichnete Kontaktkraft wird von einer Oberfläche auf eine andere in der Richtung aufgebracht, die der der "bevorstehenden" relativen Geschwindigkeit der letzteren Oberfläche entgegengesetzt ist. Die Richtung der ankommenden Geschwindigkeit, die eine fiktive Größe ist, ist die Richtung der Relativbeschleunigung (bezüglich der kraftbeaufschlagenden Fläche) des Kontaktpunktes, der sich aus der Dynamik ergibt, in der die interessierende Reibungskraft fiktiv angenommen wird verschwand bzgl. der früheren Oberfläche.

Gleitreibung wirkt der Relativbewegung immer entgegen, während Haftreibung der Bewegungstendenz entgegenwirkt. Gleitreibung ist eine dissipative Kraft, die kinetische Energie in nicht nutzbare Abwärme umwandelt. Wenn die kinetische Reibung in die gleiche Richtung wie die relative Bewegung wirken könnte, würde dies bedeuten, dass die Reibung die Größe der Geschwindigkeit eines Objekts relativ zur Oberfläche erhöhen könnte , wodurch nützliche kinetische Energie von irgendwoher übertragen würde. Aber kinetische Reibung wandelt nur Bewegung in Wärme um, sie kann Wärme nicht wieder in Bewegung umwandeln. Reibung kann ein Objekt niemals schneller, sondern nur langsamer bewegen – sie wirkt immer entgegengesetzt zur Relativgeschwindigkeit.

Eine bessere Formulierung ist:

Reibung zieht immer in die Richtung, die ein Gleiten verhindert (oft Relativbewegung genannt ).

Denken Sie daran, dass es zwei Arten von Reibung gibt:

• Gleitreibung, wenn das Objekt gleitet. Um ein Gleiten zu verhindern (um ein Gleiten zu stoppen), zieht die kinetische Reibung genau entgegengesetzt zur Geschwindigkeit. Unabhängig von einwirkenden Kräften.

• Haftreibung, wenn das Objekt stationär ist, aber Kräfte versuchen, es zum Gleiten zu bringen. Um ein Gleiten zu verhindern (um das Objekt stationär zu halten), zieht die Haftreibung entgegengesetzt zu der Richtung, in die die Nettokraft zieht.

Die Schwerkraft ist eine äußere Kraft. Wenn Sie auf ebenem Boden stillstehen, versucht die Schwerkraft nicht, ein Gleiten einzuleiten, sodass keine Haftreibung erforderlich ist, die der Schwerkraft entgegenwirkt. Steht man an einem Hang, zieht eine Komponente der Schwerkraft mit diesem Hang mit und versucht, nach unten zu rutschen - die Haftreibung muss also gegenläufig dazu ziehen, also den Hang hinauf. Aber nicht, wenn ich gleichzeitig auf das Objekt den Hang hinauf drücke - dann muss die Haftreibung möglicherweise nach unten ziehen , um zu verhindern, dass das Objekt nach oben rutscht .

Haftreibung hat also im Allgemeinen nichts mit der Schwerkraft zu tun. Die Schwerkraft ist nur eine mögliche Kraft, gegen die man sich wehren kann. Es ist nicht erforderlich, dass Reibungen der Schwerkraft entgegenwirken.