Kann das Trägheitsmoment negativ sein? [geschlossen]

F: Finden Sie das Trägheitsmoment einer gleichmäßigen kreisförmigen Scheibe mit Radius heraus$r$& Masse$M$& die Achse geht durch einen Punkt auf dem Umfang.

Mein Versuch: Die Achse durchlaufen lassen$O$am Umfang. Dann nahm ich einen Ring an$x$Einheit von der Achse und Breite$dx$. Jetzt ist der Bereich der Disc

$$dA =2\pi(r - x).dx$$ . Da ist die Scheibe gleichmäßig, Dichte $$D = \dfrac{M}{\pi .r^2} .$$ Also Masse des Ringes $$dM = \dfrac{2M(r - x)dx}{r^2}$$ . Nun, Trägheitsmoment bzgl. der Achse $$dI = \dfrac{2M(r - x)x^2 .dx}{r^2}$$ . Daher Trägheitsmoment der Scheibe $$\int_0^{2r} dI = \int_0^{2r} \dfrac{2M(r - x)x^2 .dx}{r^2} \implies I = \dfrac{2M}{r^2} [ \int_0^{2r} (r - x)x^2 .dx \implies I = \dfrac{2M}{r^2} [ r\int_0^{2r} x^2 .dx - \int_0^{2r} x^3 .dx] \implies I = \dfrac{2M}{r^2} [\frac{8r^4}{3} - 4r^4] \implies I = - \dfrac{8Mr^2}{3}.$$ Eine harte Arbeit! Aber alles umsonst!! Trägheitsmoment ist negativ??? Wo habe ich mich vertan?? Bitte helfen Sie.