Wenn ich einen Stab biege, ändert sich sein Trägheitsmoment?
El Cid
Im ersten Bild gibt es einen homogenen Metallstab der Länge und Masse . Wenn es sich um eine vorbeifahrende Normalachse dreht (das ist der Schwerpunkt), dann ist sein Trägheitsmoment:
Nach dem Biegen der Stange , wird das Trägheitsmoment für Rotationen um eine vorbeigehende Normalachse gleich sein, oder wird es vom Winkel abhängig sein dass die beiden Segmente der Länge machen?
Antworten (1)
Floris
Die Antwort hängt von der Richtung der Rotationsachse ab.
Wenn die Achse senkrecht zur Ebene steht, haben Sie dieselbe Materialmenge im gleichen Abstand von der Rotationsachse wie zuvor - und daher wäre das Trägheitsmoment um diese Achse unverändert.
Wenn sich die betrachtete Rotationsachse jedoch in der Papierebene befindet, ändert sich die Antwort . Für die vertikale Achse in der Ebene erhöht sich die projizierte Masse pro Längeneinheit, während die scheinbare Länge der Stange verkürzt wird: Mit anderen Worten, wenn Sie den Aufbau von der Spitze des V aus betrachten, sieht es so aus, als hätten Sie eine kürzere Stange mit mehr Masse pro Längeneinheit und das Trägheitsmoment um diese Achse nimmt ab; In ähnlicher Weise wird das Trägheitsmoment um die horizontale Achse in der Ebene (ursprünglich entlang der Achse des ungebogenen Stabs) zunehmen (da nach dem Satz der senkrechten Achse ihre Summe gleich dem Trägheitsmoment um die dritte senkrechte Achse sein muss). -Papierachse).
Sean
Benutzer10851
Floris
El Cid
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