Keplers erstes Gesetz; mathematischer Weg, um die Exzentrizität zu finden

Wir wissen, dass Keplers erstes Gesetz der Planetenbewegung wie folgt definiert ist:

(1) R = P 1 + ϵ cos ⁡ ( θ )

Jetzt für ϵ Ich habe (siehe Wikipedia ):

(2) 0   <   ϵ = 1 + 2 ⋅ E ⋅ H 2 μ 2   < 1  

Jetzt haben wir auch das:

(3) E = − G ⋅ ( M + M ) 2 A , H = 2 A M T , μ = G ⋅ M

Die bekannten Konstanten für die Umlaufbahn der Erde um die Sonne sind:

G ≈ 6.6740831 × 10 − 11   M 3 kg − 1 S − 2 , M ≈ 1,98855 × 10 30   kg ,
(4) T ≈ 365.25636 ⋅ 24 ⋅ 60 ⋅ 60   S , M ≈ 5.972 × 10 24   kg

Jetzt habe ich bei Wikipedia gefunden: ϵ ≈ 0,0167086 , Aber um das zu finden, muss ich finden A Und A und meine frage ist, wie kann ich die finden?

Ihre Frage scheint unklar, beheben Sie sie.
@peterh Warum? Alles klar! ich muss wissen A Und A aber wo und wie finde ich sie??!
@peterh - Es ist ziemlich klar, dass treq nach der Umlaufbahn der Erde um die Sonne fragt. Anstatt sich über Unklarheiten zu beschweren, ist es besser, die Frage zu bearbeiten (was ich gerade getan habe).
@DavidHammen Für die 3 engen Wähler war es nicht so. Aber grundsätzlich stimme ich deiner Ansicht zu. Ich habe meine enge Abstimmung zurückgezogen und meine Kommentare gelöscht. Ich entschuldige mich für die Unannehmlichkeiten.

Antworten (1)

Masse, Energie, Drehimpuls? Dies sind keine beobachtbaren Größen. Diese beobachtbaren Größen liefern kein vollständiges Bild des Zustands eines Körpers. Willkommen in der wunderbaren Welt der Bahnbestimmung!

Bis vor kurzem (in den 1950er Jahren) waren die einzigen verfügbaren Beobachtungen zur Bestimmung der Umlaufbahn eines Körpers im Sonnensystem die Winkelposition des Körpers am Himmel, wie er von der Erde aus gesehen wird. Jede dieser Beobachtungen lieferte nur zwei Parameter, den Azimut und die Höhe des Körpers, wie sie von einem Beobachter auf der Erdoberfläche gemessen wurden. Vergleichen Sie dies mit den (mehr als) zwölf Freiheitsgraden, die die Bewegungen der Erde und des beobachteten Körpers um die Sonne betreffen (oder mehr als sechs Freiheitsgrade im Fall der Umlaufbahn der Erde um die Sonne). Es ist mehr als eine Beobachtung erforderlich.

Dass eine Beobachtung nicht ausreichte, trieb viele mathematische Entwicklungen voran. Dass jede Beobachtung nicht präzise war, trieb noch mehr Entwicklung voran, beginnend mit Kepler. Newton, Laplace, Lagrange, Gauß und viele andere trugen zu diesem bedeutenden Wissensbestand bei.

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