Klassischer/Quanten-Münzwurf

Ich habe einen Brainfreeze-Moment und bin verwirrt, Hilfe geschätzt!

Klassische Münze: Kopf ODER Zahl.

Quantenmünze: Überlagerung von Köpfen UND Schwänzen.

Klassische Mechanik: Deterministisch (im Prinzip, wenn nicht in der Praxis), wenn ich dasselbe Experiment wiederhole, erhalte ich dasselbe Ergebnis.

Quantenmechanik: Nicht deterministisch, ich kann nicht vorhersagen, ob ich Kopf oder Zahl bekomme.

Denken Sie jetzt an eine physikalische Implementierung einer Quantenmünze, vielleicht schicke ich ein Elektron zum Spiegel, danach befindet es sich auf einer Überlagerung auf beiden Seiten des Spiegels. Vielleicht reflektiert (Kopf) mit Wahrscheinlichkeit 0,9 und übertragen (Schwanz) mit Wahrscheinlichkeit 0,1.

Meine Frage ist, gibt es hier eine klassische Analogie? Es kann nicht sowohl deterministisch sein als auch mit den von der Quantenmechanik vorhergesagten Wahrscheinlichkeiten übereinstimmen, oder? Ist das Problem nur, dass ich hier überhaupt keine klassische Physik anwenden sollte? Macht diese Frage überhaupt Sinn?

Antworten (3)

1) Klassik ist nicht gleichbedeutend mit Determinismus. Sie könnten Wahrscheinlichkeiten in klassischen Problemen verwenden (z. B. statistische Mechanik).

2) Es ist in der Tat sinnvoller, den Unterschied zwischen einem klassischen probabilistischen Problem und einem quantenprobabilistischen Problem zu betrachten.

3) Quantenkorrelationen sind stärker als klassische Korrelationen, weil wir in der Quantenmechanik mit wahrscheinlichkeitskomplexen Amplituden arbeiten ψ , anstatt direkt mit Wahrscheinlichkeiten zu arbeiten P (Das Verhältnis ist P = | ψ | 2 ). Manche Versuchsergebnisse lassen sich nicht durch klassische Korrelationen erklären.

4) Betrachten Sie zum Beispiel eine Überlagerung wie einen 1-Spin-Quantenzustand ψ = | + z > + | − z > , ein Maß für den Spin auf der z Achse gibt Ihnen immer + 1 ODER − 1 . Aus Sicht der Messung ist es also ein ODER , kein UND. Sie haben eine Wahrscheinlichkeit von 50 %, +1 zu messen, und eine Wahrscheinlichkeit von 50 %, -1 zu messen.

Danke für Ihre Antwort. Ja, Sie können die Wahrscheinlichkeit in klassischen Problemen verwenden, aber das liegt daran, dass es in der statistischen Mechanik einfach unrealistisch ist, all die verschiedenen Kräfte zu berechnen, im Prinzip könnten Sie es tun. Wenn ich das Elektron mit der gleichen Geschwindigkeit, dem gleichen Winkel usw. in den Spiegel geschickt habe, sollte ich immer die gleiche Antwort erhalten (klassisch).
Elektron, wie Photon usw. sind Quanten (von Feldern). Wenn Sie beispielsweise den Impuls (so idem für die Geschwindigkeit) des Elektrons genau kennen, ist die Unsicherheit über die Position unendlich . Man kann also ein Elektron nicht als klassisch betrachten.
Die Entwicklung der Elektronenwellenfunktion ist ebenfalls vollständig deterministisch - Schrödingers Gleichung. Es ist nur so, dass Ihre Observablen auf einer Wellenfunktion nicht deterministisch sind, weil die Instrumente, die Sie zur Beobachtung verwenden, eine zufällige Phase in Bezug auf das untersuchte Elektron haben. Warum zufällige Phase? Es ist wieder nur statistische Mechanik, aber eine Quantenversion.

Es gibt einen wesentlichen Unterschied zwischen Wahrscheinlichkeiten in der klassischen Mechanik und der Quantenmechanik . In der klassischen Mechanik führen wir zu unbestimmten Antworten, wenn nicht die maximale Menge an Informationen über den Zustand des Systems gegeben wird, während in der Quantenmechanik selbst bei maximalen Informationen (z 1 2 ( | + z > + | − z > ) ) kann unsere Messung des Systems zu einer Streuung von Antworten mit jeweils unterschiedlichen Wahrscheinlichkeiten führen. Das Ergebnis physischer Münzwürfe ist nicht völlig zufällig, und die „Zufälligkeit“ ergibt sich aus der Variation der Anfangsbedingungen (wie wir die Münze werfen). Wenn wir einen Roboter genau genug bauen würden, könnten wir ihn dazu bringen, Münzen mit der gleichen Anfangsbedingung zu werfen und jedes Mal das gleiche Endergebnis zu erzielen . (Das liegt am Determinismus der klassischen Mechanik, von dem Sie gesprochen haben.)

Klassischerweise bestimmen die Anfangsbedingungen das Endergebnis. Wenn wir also eine Münze mit einer Reihe von Anfangspositionen, Impulsen und Drehbewegungen der Münze werfen würden, hängt die resultierende „Wahrscheinlichkeits“-Verteilung der Würfe im Allgemeinen davon ab, in welcher Reihe die einzelnen Würfe liegen dieser Mengen nehmen Sie (und natürlich die Verteilung auf diese Werte).

Ich verstehe Ihre Frage nicht ganz, aber hoffentlich können Sie mit diesen zusätzlichen Informationen die Antwort sehen, nach der Sie suchen. Bitte kommentieren Sie, wenn dies nicht der Fall ist, und ich werde versuchen, hilfreicher zu sein.

Sobald Sie die Eigenschaft eines einzelnen Elektrons messen, kollabiert es. Es ist eine Quantenzufälligkeit . Es gibt also keine klassische Analogie.

Es gibt zwei Arten von Zufälligkeit:

  1. klassische Zufälligkeit , unbekannt, weil wir faul sind. (Beitrag zur Entropie)
  2. Quantenzufälligkeit , unbekannt, weil der Gott würfelt. (trägt nicht zur Entropie bei)

Die klassische Zufälligkeit tritt während des gesamten Zeitintervalls auf; Quantenzufälligkeit tritt nur in dem Moment auf, in dem die Wellenfunktion zusammenbricht.

Pure State Non-Zero Entropy Paradox (Siehe mehr, wenn Sie an Entropie interessiert sind.)

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