Klein-Paradoxon für Bosonen und Fermionen

Es ist bereits 40 Jahre her, dass mein MSc-Thesis-Betreuer Finn Ravndal und ich die hier besprochene Arbeit geschrieben haben.

Die Inspiration für die Schlüsselidee in unserem Artikel kam von einem der weniger bekannten Artikel von Feynman . Abbildung 1 in diesem Artikel (siehe unten) zeigt den klassischen Pfad eines Teilchens, das sich durch ein Kastenpotential bewegt, das hoch genug ist, damit die Klein-Bedingungen eintreten können. Wie Feynman bemerkt und diese Abbildung zeigt, kommt es auch zur Paarbildung – und zur Situation des Klein-Paradoxons auf klassischer Ebene - es ist nicht nur ein Quantenphänomen.

Ein Großteil der Verwirrung im Laufe der Jahre bezüglich des Klein-Paradoxons rührt von der Interpretation des Vorzeichens des Impulses der Teilchen innerhalb des starken Potentials her. Durch den Vergleich mit dem klassischen Analogon (Feynmans Arbeit) war es plötzlich einfach, das Vorzeichen herauszufinden. Dadurch waren wir sicher, dass wir die Ein-Teilchen-Quantenmechanik richtig verstanden hatten, um sie dann in eine feldtheoretische Behandlung einfließen zu lassen.

Es gibt dann drei Ebenen des Klein-Paradoxons. Es erscheint bereits auf der klassischen Ebene (Feynmans Arbeit), was zu Problemen mit der Kausalität führt. Dieses Problem wird in einer Ein-Teilchen-Quantenbehandlung des Problems gelöst, aber dann gibt es ein Problem mit der Einheitlichkeit. Erst auf feldtheoretischer Ebene sind beide Probleme gelöst, und es gibt kein Paradoxon mehr. Das ist der Inhalt unserer Zeitung in Kürze.

Der Autor der ursprünglichen Frage fragt, ob die Energieerhaltung verletzt wird. Die Antwort ist nein. Das Potential ist extern und statisch. Daher fungiert es als unendliches Energiereservoir.

Der Autor der ursprünglichen Frage stellt auch fest, dass der Übertragungskoeffizient für Fermionen Null ist. Ja, das ist eine Folge des Pauli-Prinzips. Um im Klein-Regime einen Transmissionskoeffizienten ungleich Null zu haben, müsste das ankommende Teilchen ein Paarbildungsereignis in den Kanal induzieren, den es bereits besetzt, was verboten ist.

Es sind klassische Pro-Forma-Lösungen verfügbar, die auf der einen Seite potenzielle Stufenpartikel mit Antipartikeln auf der anderen Seite mischen. Eine solche Situation impliziert die Notwendigkeit, das zu lösende physikalische Problem zu verstehen. Diese Situation wurde Anfang bis Mitte der siebziger Jahre eingehend behandelt und untersucht, und detaillierte Studien wurden als Teil eines Physikberichts veröffentlicht https://doi.org/10.1016/0370-1573(78)90116-3 und es gibt eine weitere Präsentation in dieses Buch https://www.amazon.com/Quantum-Electrodynamics-Strong-Fields-Introduction/dp/3642822746. Soweit ich mich erinnere, war das Papier von Alex Hansen und Finn Ravndal ein Außenseiterstandpunkt. Eine weitere Einsicht: Oscar Kleins „Paradox“-Aufsatz wurde zwischen die von ihm durchgeführte Berechnung der Klein-Nishina-Formel für die Compton-Streuung geschoben, BEVOR verstanden wurde, wie E<-m-Lösungen der Dirac-Gleichung zu interpretieren sind. Klein musste die Rolle dieser Zustände klären, da sie feststellten, dass die gesamte Streuung auf E<-m-Lösungen zurückzuführen war. Bevor also Positronen postuliert wurden und bevor QED formuliert wurde, waren die formalen Lösungen mit koexistierenden ausgehenden (Paar-)Wellen ein (Kleins) Paradoxon. Ich würde sagen, daran ist heute wenig Paradoxes. Auf diesen Seiten ist es nicht möglich, Büroklammer-Antworten zu geben, wie man mit bestimmten physikalischen Problemen umgeht, die starke Felder betreffen.

Wirklich interessante Frage. Für mich scheint dies ein quantenmechanisch- hydraulischer Sprung zu sein . Da es hauptsächlich auf Flüssigkeitsströmungen untersucht wird, kann es nicht sehr offensichtlich sein, warum ich mit diesem Klein-Paradoxon parallel gehe; Hydraulischer Sprung tritt auf, wenn die Froude-Zahl über eins liegt. (Wenn$Fr=\sqrt3$dieser Sprung ist dissipativ.)

Wenn die Froude-Zahl eins ist. Die Trägheit ist im Gleichgewicht mit dem externen Feld, wenn$Fr=1=\frac{v}{\sqrt{gl}}$,
aus der ich lieber schreibe$1=\frac{v^2}{{gl}}$

Wenn wir diese Werte in Energie (oder Metrik) ändern; wir haben ein anderes (metrisches) Verhältnis;$1/2$
wie kinetische Energie ist$E_k=1/2mv^2$und potentielle Energie ist$E_p=mgl$Wenn$(l=h)$.

Was haben wir also im Klein-Paradoxon?$V_0$ist die gesamte potentielle Höhenstufe.$E$ist die kinetische Energie des Teilchens und$mc^2$ist die Massenenergie des Teilchens, und da diese eine Regel haben
$V_0 > E +mc^2> 2 mc^2$, was das Paradoxon ist, da es die Erhaltung der Energie verletzt.

Lass uns genauer hinschauen; wie
$E +mc^2> 2 mc^2$also auch
$E >mc^2$

Wenn also die Froude-Zahl eins wäre, hätten wir es getan
$V_0 = E + 2 mc^2 = 3 mc^2$so können wir das schließen
$V_0 > E +mc^2> 2 mc^2$hat offensichtlich$Fr>1$,
genauer gesagt hat es$E /mc^2$was bedeutet, dass das metrische Verhältnis ist$1/1$, was einfach bedeutet$Fr=\sqrt2$

Q:

Ist das das richtige Bild?

A: Nein.

Q:

Liegen die Lehrbücher hier falsch?

A: Ja.

Q:

Verletzt die Paarbildung beim Potential auch die Energieerhaltung oder wird die Energie vom statischen Potential geliefert?

A: Ja, es verstößt gegen die Energieerhaltung, oder vielmehr, da diese nicht verletzt werden kann, beweist es, dass die aktuellen physikalischen Theorien falsch sind.

Hier ist ein Teil der Seite 120 des in Frage gestellten Buches;

Im Text sind die Wörter „kinetische Energie“ und „Externes Feld“ rot unterstrichen. Dies geschieht, weil ich erwarte, dass diese Antwort gelöscht wird, weil viele denken werden, dass sie "die Frage nicht beantwortet". Also bitte ein Minus-Vote geben, aber nicht einfach wegen Unverständnis löschen. -Vielen Dank.