Können politische Ideologien logisch unentscheidbar sein? Wenn ja, was sind die Folgen davon?

Ich habe einen Gedanken, zu dem ich gerne mehr Expertenmeinungen hätte, da dies die Grenzen zwischen philosophischer Logik und Politikwissenschaft überschreitet.

Meine Prämisse ist, dass eine politische Ideologie als logisches System dargestellt werden kann (oder, ich bevorzuge, tatsächlich ist). Wir wissen, dass bestimmte logische Systeme unentscheidbar sind, wie etwa die Prädikatenlogik erster Ordnung. Logische Systeme können auch andere metalogische Eigenschaften haben, wie z. B. Solidität, Konsistenz, Vollständigkeit und ihre jeweiligen Negationen. Das fordert also auch mein Verständnis von Metalogik heraus, die ich nicht ganz fließend beherrsche.

Beispiele für politische Ideologien, die ich als logische Systeme darstellen würde, sind Dinge wie der Marxismus sowie bestimmte Systematisierungen des Feminismus, des wissenschaftlichen Rassismus usw klar genug, um es formal zu verstehen. Ich würde Dinge wie Liberalismus oder Konservatismus nicht als Ideologien betrachten, weil sie nicht auf einem Ideensystem basieren, sondern eine Koalition von Interessen darzustellen scheinen. Gültig?). Wissenschaftliche Theorien können auch formalisiert werden, zielen aber im Gegensatz zu Ideologien nicht darauf ab, Dinge politisch oder kulturell zu verändern (ich weiß, dass dies teilweise umstritten ist).

Wenn jemand eine Referenz haben möchte, werde ich danach suchen, aber ich habe kürzlich gelesen, dass die metalogischen Eigenschaften umso schwieriger sind, je ausdrucksstärker ein logisches System ist ... Ich denke, die Entscheidbarkeit selbst wird hier erwähnt. Eine weitere Prämisse meines Denkens ist, dass, wenn Sie ein Werk (in diesem Fall eine Ideologie) in ein logisches System analysieren, je ausdrucksstärker dieses logische System ist, desto mehr Argumente finden Sie möglicherweise, die gültig sind. Zum Beispiel: „Alle Menschen sind sterblich. Sokrates ist ein Mensch. Deshalb ist Sokrates sterblich.“ ist ungültig, wenn es auf der Ebene der Aussagenlogik analysiert wird. Ich gehe davon aus, dass sich dieses Muster fortsetzt, je ausdrucksstärker die Logik ist, solange die ausdrucksstärkere Logik eine strikte Obermenge davon ist. Beispielsweise findet die Logik zweiter Ordnung mehr Gültigkeiten als die Logik erster Ordnung usw.

Meine Frage ist also, ob dieses Argument logisch oder philosophisch sinnvoll ist. Grundsätzlich sehe ich, dass die meisten politischen Ideologien, die wir kennen, entweder logisch unentscheidbar sind oder auf dem Weg sind, unentscheidbar zu werden, da die Ideologie durch Iteration verfeinert wird, indem sie mit Widersprüchen (entweder externen oder internen) und politischer Opposition umgeht, indem sie mehr wird subtil und nuanciert in den Ideen und Aussagen, die sie ausdrücken. Beispielsweise repräsentiert der Marxismus selbst eine fortgeschrittene Iteration des intellektualisierten Sozialismus. Ich kann auf Websites von weißen Rassisten gehen und jemanden finden, der langwierige logische Versuche unternimmt, für die Wahrheit seiner Ansichten zu argumentieren.

Mein Problem ist mit der Idee, die ich zuvor gesagt habe, dass die Gültigkeit eines Arguments vom logischen System abhängt, und Sie können dasselbe Argument oft mit mehr oder weniger ausdrucksstarken logischen Systemen analysieren. Ich verwende den Begriff „korrekt“, um zu sagen, dass das Argument nach der „besten“ Analyse des natürlichsprachlichen Arguments als gültig befunden wurde. Was bedeutet es also, dass ein Argument „richtig“ ist, wenn es ein unentscheidbares logisches System erfordert, um die Aussage zu analysieren? Nun, es bedeutet, dass wir möglicherweise niemals beweisen können, dass das Argument ungültig ist, selbst wenn die Befürworter der Ideologie die Wahrheit und Rationalität davon nach bestem Gewissen behaupten?

Ich wundere mich auch über Argumente, die so etwas wie Logik zweiter Ordnung oder etwas von ähnlicher Komplexität erfordern, von denen wir sagen können, dass sie solide, aber unvollständig sind. Die Ideologie mag also richtig sein, aber wir können sie nie beweisen? Oder was wäre, wenn die Ideologie logisch inkonsistent ist, würden wir das jemals feststellen können?

Wenn es dafür eine Grundlage gibt, dann rechtfertigt es meines Erachtens ein gewisses Maß an Skepsis gegenüber einem politischen Prozess, der auf rationalen Argumenten und logischen Debatten basiert. Habe ich recht?

Entschuldigung, dass ich diesen Beitrag so lang gemacht habe. Ich hatte nicht genug Zeit, um es kürzer zu machen.
Möglicherweise muss der Marxismus, wie er von Marx dargestellt wird, vom Marxismus als politische Ideologie unterschieden werden, der wie die meisten politischen Ideologien eine Interessenkoalition darstellt, die auf Marx & andere wie Rosa Luxembourg, Lenin usw. ausgerichtet ist.
Ich habe versucht, mit Marxismus etwas Ähnliches zu sagen, als würden Sie Peano-Arithmetik sagen – nicht irgendeine formale Arithmetik mit ungefähr den gleichen Zielen, sondern das System, das Peano in diesem Stadium der Verfeinerung veröffentlicht hat, nur ohne metalogischen Einschränkungen.
Vielleicht haben Sie diese Anekdote über Gödel und Einstein in der Ausländerbehörde morgenstern.jeffreykegler.com gehört
Ich werde kaltes Wasser auf Ihre Frage gießen. Konzepte der Logik sollten in der Logik bleiben, wo sie sorgfältig und präzise definiert werden. Unterschätzen wir nicht, wie viele Maschinen aufgebaut werden müssen, um logisch etwas in Gang zu bringen. Sobald Sie sich von dieser Maschinerie entfernen, werden die Dinge verschwommen und verwirrend und verwirrt. Ich bezweifle, dass es irgendeinen Logiker interessieren würde, ob ein starkes Ergebnis (Gödel) auf den Marxismus oder eine andere politische Theorie zutrifft. Das sollten sie auch nicht.

Antworten (3)

Ich denke, hier geht es um ein viel tieferes und kniffligeres Problem: Die politische Ideologie erfordert tatsächliche Menschen, um sie umzusetzen. Es mag Probleme mit logischer Inkonsistenz in der Ideologie geben, aber meistens findet man sie nie, weil die Prämissen dafür, wie Menschen sind, und wie Menschen empirisch tatsächlich sind, viel größer sind.

Außerdem rahmen sich politische Ideologien typischerweise nicht in einer idealisierten Form ein, die die Auswahl zB einer bestimmten Art von Prädikatenlogik erfordert.

Obwohl wir also formal die Idee einer „richtigen“ politischen Ideologie in Betracht ziehen, ist uns das praktisch egal. Wir haben nicht die Ideologie in der Form, die es braucht, um dieses Urteil zu fällen, und wenn es in gewissem Sinne richtig wäre (in Bezug auf ein Modell), würde sich die Richtigkeit nicht auf die reale Welt übertragen, weil die reale Welt nicht die ist Modell (wir wissen nicht genug über wichtige Aspekte wie die Auslösung rationaler und irrationaler Reaktionen auf verschiedene soziale Situationen).

Stattdessen ist es produktiver zu fragen, ob die Ideologie gut zu tatsächlichen Menschen passt. Wenn das Wort „Ideologie“ angehängt ist, stehen die Chancen gut, dass die Antwort „nein“ lautet und im Anschluss herauszufinden, wie schlimm und auf welche Weise.

Während ich versuche herauszufinden, warum ich hier nicht viel Anklang zu finden scheine, erinnert mich der erste Teil Ihres Kommentars an die Unterscheidung, die Peirce zwischen logica utens und logica docens macht. Vielleicht ist ein Teil der Kluft, dass ich die beiden zweideutig mache, oder vielleicht sind die "tieferen Probleme" unterschiedliche Intuitionen darüber, wie sie sich beziehen, z. B. black2.fri.uni-lj.si/humbug/files/doktorat-vaupotic/zotero/ …
@KevinHolmes - Ich bin mir nicht sicher, ob die Unterscheidung von Anfang an klar ist. Wenn logica utens davon ausgeht, dass Sie die Dinge bereits wissen, und Sie die Dinge nicht wissen (und mit dem Einfluss der Ideologie auf echte Menschen wissen Sie das meistens nicht), dann können Sie nicht einmal vom Boden abheben. Ich bin mir nicht sicher, ob Sie die beiden so sehr in Frage stellen, als dass Sie Gefahr laufen, die Voraussetzungen nicht zu erfüllen. (Außerdem können Sie mit wissenschaftlichen Studien nicht weiterkommen, ohne eine Schiffsladung logischer Argumentation, die Ihre Beobachtungen mit einer Erklärung verbindet.)
Wenn sie gleich sind, dann möchte jeder (Menschen in Ideologien) auf einer gewissen Ebene logisch konsistent sein und nur gültige Argumente vorbringen. Dies ist die Grundlage für den Glauben, dass Ideologien implizit logische Systeme darstellen können. Auch wenn sich die Axiome, die eine gültige Schlussfolgerung ausmachen, unterscheiden, kann dies einfach als Variation eines Kalküls modelliert werden. Aber während Ideologien auf lokaler Ebene konsistent sein können (logica utens), müssen sie nicht auf Systemebene sein (logica docens). Dies macht die Modellierung von Ideologien als logische Systeme problematisch.
Übrigens kann ich die Frage, ob Ideologien "richtig" sind, eigentlich beiseite lassen. Meine Motivation entspringt dem aktuellen politischen Klima zumindest rhetorischer Turbulenzen und Polarisierung. Das demokratische Ideal, dass gegensätzliche Ansichten in einen rationalen Diskurs eintreten, um einen Konsens herzustellen, scheint so weit entfernt wie eh und je, und ich versuche, dies zu erklären.
@KevinHolmes - Wenn Sie erklären möchten, dass ich denke, dass Ihre erste Station das Studium der Interaktionen innerhalb der Gruppe und außerhalb der Gruppe sein sollte, nicht die Logik.

Ehrlich gesagt glaube ich nicht, dass die Annahme:

dass eine politische Ideologie als logisches System dargestellt werden kann (oder, ich bevorzuge, tatsächlich ist).

ist haltbar.

Zunächst müssen wir sorgfältig zwischen Formalisierung und Axiomatisierung unterscheiden .

Ein bekanntes Beispiel für ein axiomatisiertes System ist Spinozas Ethik ; aber es ist nicht formalisiert.

Um ein "System" zu formalisieren, müssen wir:

  • Wählen Sie eine Sprache mit einem Alphabet , dh einer endlichen Menge von Symbolen,

  • Definieren Sie eine Grammatik , dh einen Satz von Regeln, die definieren, was eine "zulässige" Aussage des Systems ist

  • Wähle eine Reihe von Axiomen

  • eine Reihe logischer Axiome und Folgerungsregeln auswählen ; das ist die „leichte Aufgabe“: Außer bei Hegel können wir uns der klassischen Logik bedienen .

In unserem System haben wir einige primitive Begriffe (wie: Menge und Zugehörigkeit in der Mengentheorie), die undefiniert sind (es ist unmöglich, alle zu definieren ...) und die durch die Axiome "Bedeutung erhalten".

Dann haben wir Begriffe definiert (wie: geordnetes Paar und Relation in der Mengenlehre), die durch explizite Definition eingeführt werden, die einige genaue Regeln erfüllt.

Erst danach können wir über "logische" Eigenschaften eines Systems/einer Theorie sprechen, wie: Konsistenz, Solidität, Vollständigkeit und Entscheidbarkeit , wobei:

eine Theorie (unter logischer Konsequenz abgeschlossene Sätze) in einem festen logischen System ist entscheidbar , wenn es eine effektive Methode gibt, um zu bestimmen, ob beliebige Formeln in der Theorie enthalten sind.

Im Kontext einer formalisierten politischen Ideologie bedeutet die Frage nach Entscheidbarkeit, nach einer Methode zu fragen, um auf jedes im System ausdrückbare Problem eine "Antwort zu finden" .

Der letzte Satz ist die entscheidende Tatsache: Wir müssen in der Lage sein, das Problem in der Sprache des Systems/der Theorie auszudrücken, dh durch eine "zulässige" Aussage gemäß der Grammatik des Systems.

Erst wenn wir diesen Punkt erreichen können, können wir fragen, ob es eine "Entscheidungsmethode" für das formalisierte System/Theorie gibt. Dies ist keine triviale Frage: In der Mathematik sind nur einige formalisierte Theorien entscheidbar.

Wie wäre es mit der Frage:

Die Ideologie mag also richtig sein, aber wir können sie nie beweisen?

Die Frage ist: Wie kann man die Aussage „formalisieren“, dass „die Ideologie richtig ist“?

Möglicherweise muss der Marxismus, wie er von Marx dargestellt wird, vom Marxismus als politischer Ideologie unterschieden werden, der wie die meisten politischen Ideologien eine Koalition von Interessen darstellt, die auf Marx & andere wie Rosa Luxemburg, Lenin usw. zentriert sind; man möchte auch nach Simone Weil greifen, die in einem Essay über die Illias diese Kraft als entscheidenden Faktor in der Politik erkannt hat .

Ich finde es ein wenig überraschend, dass etwas so Menschliches wie Politik durch formale Logik entschieden werden kann; Klassischerweise wird Politik durch Rhetorik als überzeugende Rede, wie sie von den Sophisten gelehrt wird, und Gewalt – oder ihre Verneinung – wie in der gewaltfreien Ahimsa von Gandhi unterschieden.

Beweise sind nicht das Maß einer Ideologie, sondern wie überzeugend sie ist; Ein geschickter Redner verbindet Emotionen durch Symbole und Vernunft durch Argumente.

Ich nehme an, ich habe mich an die Möglichkeit geklammert, dass Politik rational sein könnte und dass es eine korrekte Sichtweise jenseits meines eigenen Eigeninteresses geben könnte. Ansonsten scheint es mir um Manipulation der Öffentlichkeit zu gehen.
@holmes: Ich stimme zu, dass dies wichtig ist; aber ein begründetes Argument in formale Logik zu abstrahieren, verändert meiner Meinung nach, was argumentiert wird; Ein Beispiel, Hegels Dialektik zu nehmen und sie in die formale Logik zu stellen, heißt, p als These zu nehmen; -p als Antithese nehmen ; und wir können p+(-p) als die aufgehobene Synthese der These und der Synthese schreiben; aber was ist diese 'Summe'; formal könnten wir sagen, dass es nur Null ist; dies wäre die übliche mathematische Interpretation;
Was dabei jedoch übersehen wird, ist, dass die Aufhebung intrinsisch von der Qualität der These und Antithese abhängt, die nicht durch Formalisierung erfasst werden kann; zum Beispiel beginnt Hegel (a la das Tao) mit p als nichts; und -p als Sein; und die Synthese als Werden.
Das bedeutet natürlich nicht, dass Logik und Mathematik nicht im sozialen, politischen und philosophischen Bereich nützlich sein können; zum Beispiel könnte man versuchen herauszufinden, inwieweit die Arbeitswerttheorie wahr ist; oder vielmehr Beweise dafür vorlegen;
Ich glaube nicht, dass es unmöglich ist, ein System wie das von Hegel logisch zu analysieren, außer dass die resultierende Komplexität unentscheidbar, unvollständig und möglicherweise inkonsistent wäre. Sie hätten also Recht in dem Sinne, dass eine solche Analyse den größten Teil ihrer deduktiven Kraft verlieren würde und möglicherweise nicht einmal als Logik gelten würde. Außerdem ... ist Ihre Formalisierung von Hegel nicht korrekt, weil der Formalismus, den Sie zu verwenden versuchen, nicht ausdrucksstark genug ist.
Die Analyse eines Arguments in ein formales System sollte das Argument nicht ändern, es sei denn, die Wissenschaft der Logik und das Verständnis der deduktiven Theorie haben sich in irgendeiner Weise ernsthaft geirrt. Ein Teil des Zwecks besteht also darin, diese Werkzeuge zu verwenden, um die Ideologie zu verstehen.
Lasst uns darüber im Chat diskutieren, da Kommentare nicht wirklich zur Diskussion sind.