Ich stelle diese Frage, weil ich dachte, welchen Wahrheitswert ein Quantifizierer über einer Menge haben würde, die tote Personen enthält. Angenommen, ich sage zum Beispiel:
"Für jedes x, das Mitglied der französischen Regierung von 1850 ist, spielt x gerade jetzt Fußball".
Es ist klar, dass alle Mitglieder des Frankreichs von 1850 jetzt tot sind. Das ist also gleichbedeutend mit der Frage, ob wir Aussagen über tote Personen machen. Nehmen wir also an, John ist eines dieser Mitglieder. Dann die Aussage:
"John spielt gerade Fußball". Ist es wahr oder falsch? Ich habe darüber nachgedacht, Russels definitive Beschreibungstheorie zu verwenden, aber was mich stört, ist, wenn seine Theorie nur für Personen / Objekte gilt, die nie existiert haben.
Bearbeiten Nachdem ich die Kommentare gelesen habe, denke ich, dass ich einige Details hinzufügen sollte. Wie gesagt, das Problem läuft auf die einzelnen Aussagen des Quantifizierers hinaus (am Ende des Tages entscheidet die Verknüpfung dieser Aussagen, ob die gesamte Aussage wahr oder falsch ist). Abgesehen von "John" dachte ich für den Moment den folgenden Satz.
Das Flugzeug, das Mr. X 1989 benutzte, befindet sich jetzt über New York.
Wir wissen, dass dieses Flugzeug 1990 zerstört wurde. Durch das Lesen der Kommentare habe ich verstanden, dass wir einen Wahrheitswert geben können, weil die "Existenz" transtemporär betrachtet werden kann. Und das macht Sinn, weil ich auch für die Aussage einen Wahrheitswert angeben kann:
Das Flugzeug, das Mr.X 1989 benutzte, wurde 1992 zerstört.
Ich dachte daran, Objekte/Personen zu modellieren, die als "Funktionen" existierten, wo vor ihrer Entstehung/Geburt (ich entschuldige mich, wenn es einen Fachbegriff gibt) und nach ihrer Zerstörung/ihrem Tod überall sonst den Wert Null und ungleich Null haben. Dann können wir durch Anwenden eines Operators auf diese Funktion einen Wert zurückerhalten. Der Operator ist die Frage zB:
Befindet sich das Flugzeug, das Mr. X 1989 benutzte, jetzt über New York?
und die Aktion des Operators gibt einen Wert (T oder F) zurück. Macht es irgendeinen Sinn? Ich habe nach "modaler Prädikatenlogik mit unterschiedlichen Domänen" gesucht, aber ich habe nicht den theoretischen Hintergrund.
Zu deinem ersten Vorschlag:
Für jedes x, das Mitglied der französischen Regierung von 1850 ist, spielt x gerade jetzt Fußball
Wenn Ihre Quantifizierungsdomäne des Diskurses D alle derzeit lebenden Menschen sind, dann ist es eindeutig falsch, nachdem Sie oben in eine wohlgeformte Konjunktionsformel von FOL umgeschrieben haben, selbst die Beschreibung "Mitglied der französischen Regierung von 1850" ist überhaupt nicht eindeutig.
Nun zu deiner nächsten Frage:
Nehmen wir also an, John ist eines dieser Mitglieder. Dann die Aussage: „John spielt gerade Fußball“. Ist es wahr oder falsch?
Intuitiv sollte es immer noch falsch sein, aber wie Sie richtig verstanden haben, kann es nicht in klassischem FOL ausgedrückt werden, da Ihr angenommener John außerhalb Ihres oben definierten D liegt, und schlimmer noch, John ist ein Eigenname und keine eindeutige Beschreibung. Dies ist der Fall, in dem eine schwächere Form des klassischen FOL namens freie Logik zu Hilfe kommt, wenn Sie John nicht unnötig in eine eindeutige Beschreibung umschreiben müssen, nur um dieses technische Problem zu umgehen. Wie die SEP-Referenz erwähnte:
Die klassische Logik ist unzuverlässig bei der Anwendung auf Aussagen, die singuläre Begriffe enthalten, deren Referenten entweder nicht existieren oder denen sie nicht bekannt sind. Betrachten Sie zum Beispiel die wahre Aussage: (S) Wir stellen keine Bewegung der Erde relativ zum Äther fest, wobei „der Äther“ als singulärer Begriff für das lichttragende Medium verwendet wird, das von den Physikern des 19. Jahrhunderts postuliert wurde. Der Grund, warum (S) wahr ist, liegt darin, dass, wie wir jetzt wissen, der Äther nicht existiert. Nach klassischer Logik ist (S) jedoch falsch, weil es die Existenz des Äthers impliziert. Die freie Logik lässt zu, dass solche Aussagen trotz des nicht referenzierenden Singularbegriffs wahr sind.
Um Begriffe, die Mitglieder von D bezeichnen, von denen zu unterscheiden, die dies nicht tun, verwendet die freie Logik oft das einstellige „Existenz“-Prädikat E!. Für jeden singulären Term t ist E!t wahr, wenn t ein Mitglied von D bezeichnet, andernfalls falsch.
Nun können Sie also oben in freier Logik ausdrücken als Pj ∧ E!j mit dem gleichen oben definierten D.
Schließlich ist es für Ihre verbleibenden Beispiele mit Zeitform besser, die zeitliche Logik erster Ordnung (FOTL) zu verwenden , um beispielsweise den Wahrheitswert von Aristoteles 'Proposition "Morgen wird es eine Seeschlacht geben" auszudrücken. Wie die SEP-Referenz erwähnte:
Die unterschiedliche Domänensemantik kann in der konstanten Domänensemantik simuliert werden, indem der Sprache von FOTL ein Existenzprädikat für „Existenz zum aktuellen Zeitpunkt“ hinzugefügt wird, das in der variablen Domänensemantik durch E(τ):=∃x definiert werden kann (x=τ)... Um zu verallgemeinern, für jede Formel φ von FOTL kann ihre E-Relativierung in der erweiterten Sprache erhalten werden, indem jedes Vorkommen von ∀x in φ durch „∀x(Ex→...)“ ersetzt wird. und jedes Vorkommen von ∃x durch „∃x(Ex∧...)“... Bleibt aus philosophischer Sicht die Frage, ob Existenz ein legitimes Prädikat ist. Ein axiomatisches System für die minimale FOTL mit Existenzprädikat erhält man in Anlehnung an die freie Logik ...
Die Modelle von FOTL basieren auf zeitlichen Rahmen, in denen jeder Zeitpunkt einer relationalen Struktur erster Ordnung zugeordnet ist. Formal ist ein Zeitmodell erster Ordnung ein Quintupel: M=(T,≺,U,D,I)
Der einfachste Ausweg in FOTL besteht also darin, den POV der konstanten Domäne des Ewigen zu übernehmen, um Ihre angespannte Aussage auszudrücken: "Das Flugzeug, das Mr. X 1989 benutzte, befindet sich jetzt über New York." als ∃p(Ep ∧ Xp ∧ Np)) mit globaler Domäne U und lokaler Domäne D definiert und von Ihrem Modell interpretiert.
Zitronenbaum
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Doppelter Knoten