Können wir die Schrödinger-Gleichung aus der Klein-Gordon-Gleichung ableiten?

Da wir wissen, dass die Schrödinger-Gleichung die Grundlage der Quantenmechanik und eine Analogie zum zweiten Newtonschen Gesetz in der klassischen Mechanik darstellt, dachte ich, dass die relativistische Interpretation der Schrödinger-Gleichung die allgemeine Relativitätstheorie und die Quantenmechanik näher bringen kann

1 C 2 2 T 2 ψ 2 ψ + M 2 C 2 2 ψ = 0.

Meine Frage ist, können wir die Schrödinger-Gleichung aus dieser ableiten und was stellen Lösungen dieser Gleichung tatsächlich im physikalisch-relativistischen Sinne dar? Welcher Teil der Gleichung gehört zur relativistischen Mechanik?

Für eine Verbindung zwischen Schr. Gl. und Klein-Gordon Gl. siehe zB A. Zee, QFT in a Nutshell, Kap. III.5, und dieser Phys.SE-Beitrag sowie darin enthaltene Links.

Antworten (1)

Die Gleichung, die Sie angeben, enthält keinen Hinweis auf das Potenzial, sodass Sie daraus keine echte Schrödinger-Gleichung ableiten können. Sie konnten die Schrödinger-Gleichung nur für ein freies Teilchen erhalten.

Wenn Sie an der Lösung interessiert sind, werde ich Sie an Wikipedia weiterleiten .

Der Teil der relativistischen Mechanik ist der letzte Term mit Masse und C .