Betrachten Sie zwei verschiedene Anleihen: eine risikolos und die andere riskant. Angenommen, die riskante Anleihe hat eine bekannte Ausfallwahrscheinlichkeit. Angenommen, es wird ein Markt für diese Anleihen geschaffen, wobei die Anleger versuchen, die Rendite zu maximieren.
Betrachten wir tatsächlich ein spezifisches Szenario, in dem eine risikolose 1-Jahres-Anleihe im Wert von 1.000 US-Dollar in einem Jahr eine Rendite von 5 % erzielt. Angenommen, eine riskante 1.000-Dollar-Anleihe wird mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,01 ausfallen (keine Zinsen, plus Kapitalverlust). Wenn in diesem Fall der Zinssatz für die riskante Anleihe 6,060606 ... % beträgt, dann (vereinfacht gesagt) wird die Anleihe nach einem Jahr 99 von 100 mal 1060,060606 $ zurückgeben, und einmal 0 $ 100, für eine durchschnittliche Rendite von (99*1060,060606...+0*1060)/100=1050. Mit anderen Worten, eine Risikoprämie von 0,010606060 ... über dem risikofreien Zinssatz von 0,05 hinaus reicht aus, um die Ausfallwahrscheinlichkeit von 0,01 zu kompensieren.
Angenommen, wir haben einen Markt mit den beiden oben beschriebenen Anleihen. Angenommen, es ist vollkommen effizient. Wenn die riskante Anleihe zu einem höheren Kurs als 0,060606... verkauft wird, wären Überrenditen möglich, und die Teilnehmer könnten den Zinssatz auf 0,060606... herunterkaufen, an welchem Punkt er der risikoadjustierten Rendite von entspricht risikofreier Zinssatz.
In diesem Fall reicht die Risikoprämie von 0,01060606 ... nur aus, um das Ausfallrisiko zu kompensieren. Wenn Anleger die Anleihe zu diesem Preis kaufen, kaufen sie im Wesentlichen eine „risikofreie“ Anleihe, vorausgesetzt, sie wiederholen dieses Szenario auf unbestimmte Zeit und können gelegentliche Verluste im Laufe der Zeit auffangen.
Meine Frage ist: Werden in einem vollkommen effizienten Markt alle Anleihen so bewertet, dass sie nach Berücksichtigung des Risikos alle (im Durchschnitt) den gleichen Betrag zurückgeben? Mit anderen Worten, kompensieren Risikoprämien nur den Betrag, den Anleger verlieren könnten?
Anders ausgedrückt: Würden in einem vollkommen effizienten Markt alle Anleihenportfolios eine durchschnittliche Rendite (nachdem alle Ausfälle herausgerechnet wurden) gleich der risikofreien Rendite haben?
Als Antwort auf Ihre letzte Formulierung, nein. In einem perfekt effizienten Markt haben verschiedene Anleger immer noch unterschiedliche Risikotoleranzen (oder Nutzenfunktionen). Sie maximieren den erwarteten Nutzen, nicht den erwarteten Wert.
Die Portfolios, die den erwarteten Nutzen für unterschiedliche Risikopräferenzen maximieren, sind unterschiedlich und haben daher im Allgemeinen unterschiedliche Erwartungswerte. (Schauen Sie für ein einfaches Beispiel nach Mean-Varianz-Utility.)
Angenommen, Sie haben einen logarithmischen Nutzen für Geld, u(x) = log(x), und Sie haben die Wahl, Ihr gesamtes Geld entweder in die risikofreie Anleihe oder in die riskante Anleihe zu investieren. Bei der riskanten Bindung haben Sie eine positive Wahrscheinlichkeit, alles zu verlieren und den Nutzen u(0) = -\infty zu erreichen. Ihr erwarteter Nutzen nach dem Kauf der riskanten Anleihe beträgt:
Pr(Standard)*u(Standard) + (1-Pr(Standard))*u(Sollwert).
Da u(default)= -\infty, ist Ihr erwarteter Nutzen ebenfalls negativ unendlich, und Sie würden diese Investition niemals tätigen. Stattdessen würden Sie die risikofreie Anleihe kaufen.
Aber eine andere Person könnte einen linearen Nutzen haben, u(x) = x, und er wäre zwischen den risikofreien und den riskanten Anleihen zu den oben genannten Preisen gleichgültig und könnte daher welche kaufen. (Tatsächlich hätten Sie wahrscheinlich den Preis der risikolosen Anleihe erhöht, sodass der andere Investor die riskante Anleihe strikt bevorzugt.)
Die Portfolios von zwei verschiedenen Anlegern haben also im Allgemeinen aufgrund ihrer unterschiedlichen Risikopräferenzen unterschiedliche erwartete Renditen. Risikoscheue Anleger erhalten einen niedrigeren Erwartungswert. Dies sollte aus der Portfoliotheorie im Allgemeinen sehr intuitiv sein: Aktien haben höhere erwartete Renditen, aber mehr Varianz. Risikotolerante Menschen können mehr Aktien und mehr Varianz akzeptieren, risikoaverse Menschen kaufen weniger Aktien und mehr Anleihen.
Die allgemeinere Frage nach Risikoprämien erfordert eine Gleichgewichtspreisanalyse, die unter anderem Annahmen über die Verteilung von Risikopräferenzen erfordert. Vielleicht würde John Cochranes Buch dabei helfen – ich habe keine Ahnung von Finanzökonomie. Ich würde denken, dass im obigen Setup, wenn Sie positive Mengen dieser beiden Anlegertypen haben, die risikolose Anleihe teurer wird, sodass die riskante eine höhere erwartete Rendite bietet. Dies ist die allgemeine Sache, die in der Portfoliotheorie passiert.
Ohnehin. Ich bin kein Finanzökonom oder so.
Hier ist eine Standardeinführung in die Theorie des erwarteten Nutzens: http://web.stanford.edu/~jdlevin/Econ%20202/Uncertainty.pdf
[...] alle Anleihen so gepreist sind, dass sie nach Risikoabrechnung (im Durchschnitt) alle gleich viel zurückgeben? Mit anderen Worten, kompensieren Risikoprämien NUR den Betrag, den Anleger verlieren könnten?
Nein. GE könnte möglicherweise eine Anleihe mit geringerer Rendite ausgeben als beispielsweise ein Unternehmen aus China, das noch keine Aufzeichnungen über seine Präsenz auf den US-Märkten hat. Ein Anleihepreis beinhaltet nicht nur das Ausfallrisiko, sondern umfasst auch die Bedienbarkeit der Anleihe durch den Emittenten mit einem bestimmten Einkommensstrom, Ort der Haupttätigkeit, etwaige spezifische Bedingungen im Prospekt, z. B. kündbar oder nicht, Versicherungen gegen Ausfall , usw.
Warum sollten Sie bei gleicher Auszahlung ein höheres Risiko eingehen? Die Auszahlung einer Anleihe mit höherem Risiko (nicht nur Ausfall, sondern auch Laufzeitstruktur, z. B. 5 Jahre oder 10 Jahre, Kuponzahlungen) ist höher, um das zusätzliche Risiko zu kompensieren, das sie für den Anleihegläubiger mit sich bringt. Die Rendite einer Anleihe mit hohem Risiko ist immer höher als eine Anleihe mit geringerem Risiko.
Wenn Sie in die Zeit zurückreisen, in die Jahre 2011-2012, würden Sie sehen, dass die Renditen griechischer Anleihen im Bereich von 25-30 % lagen, um das hohe Risiko eines Zahlungsausfalls Griechenlands widerzuspiegeln. Einige Hedgefonds haben während der Krise in der Eurozone mit dem Kauf griechischer Anleihen einen Riesenspaß gemacht.
Wenn Sie die Efficient Frontier- Theorie durchgehen , ist Ihr Argument eine Gegenaussage dazu. Gleiches gilt für einzelne Anleihen oder ein Portfolio von Anleihen. Sie möchten immer für das eingegangene Risiko entschädigt werden. Je höher das Risiko, desto höher die Entschädigung und umgekehrt.
Wenn Anleger die Anleihe zu diesem Preis kaufen, kaufen sie im Wesentlichen eine "risikofreie" [...]
Logisch ja, aber nein, das ist es nicht, und Sie sollten nicht davon ausgehen.
lilster