Komponenten eines elektromagnetischen Tensors in einem beweglichen Rahmen

Ich muss die elektrischen und magnetischen Komponenten des elektromagnetischen Tensors in einem Trägheitsrahmen S' finden, der sich mit einer Geschwindigkeit in +x-Richtung bewegt$\beta$relativ zum Rahmen S. Elektromagnetischer Tensor im S-Rahmen$F_{\mu\nu}$ist unten angegeben.

$$F_{\mu\nu}=\begin{pmatrix} 0 & -E_x & -E_y & -E_z \\ E_x & 0 & B_z & -B_y \\ E_y & -B_z & 0 & B_x \\ E_z & B_y & -B_x & 0\end{pmatrix}$$ Seit $$F_{\mu'\nu'}=\Lambda_{\mu'}^{\mu}\Lambda_{\nu'}^{\nu}F_{\mu\nu}$$ Ist es richtig, die Lorentz-Transformationsmatrix zu verwenden? $$\Lambda_{\mu'}^{\mu}=\begin{pmatrix} \gamma & -\gamma\beta & 0 & 0 \\ -\gamma\beta & \gamma & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1\end{pmatrix}$$ in der Gleichung.