Lineare Sigma-Modelle und integrierbare Systeme

Ich bin ein Mathematiker, der sich seit kurzem sehr für Fragen der mathematischen Physik interessiert, aber irgendwie hatte ich Schwierigkeiten, die Literatur zu durchdringen ... Ich würde mich sehr über jede Hilfe bei der folgenden Frage freuen:

Mein Ziel ist es, ein bestimmtes (äquivariantes) lineares Sigma-Modell auf eine Scheibe (mit einem nicht kompakten Ziel) zu beziehen$\mathbb C$), wie sie in der spannenden Arbeit von Gerasimov, Lebedev und Oblezin in Archimedean L-factors and Topological Field Theories I konstruiert wurden , zu integrierbaren Systemen (im Sinne von Dubrovin, wenn man so will).

Genauer gesagt würde ich gerne wissen, ob es möglich ist, "die" Korrelationsfunktion eines (äquivarianten) linearen Sigma-Modells (mit nicht kompaktem Ziel) wie in der obigen Referenz in Bezug auf a auszudrücken$\tau$-Funktion eines zugehörigen integrierbaren Systems?

Soweit ich aus der Literatur verstanden habe, kann eine solche Übersetzung für eine große Klasse verwandter nichtlinearer Sigma-Modelle (oder Modelle wie konforme topologische Feldtheorien) durch Übersetzen der Feldtheorie (oder zumindest einiger Teile davon) erfolgen ) in eine Frobenius-Mannigfaltigkeit (wie z. B. in Dubrovins Ansatz, aber andere Ansätze sind natürlich auch willkommen). Leider konnte ich bisher nicht verstehen, wie man die Dinge in der Einstellung von (äquivarianten) linearen Sigma-Modellen (mit nicht kompaktem Ziel) zum Laufen bringt.

Jede Hilfe oder Hinweise würden sehr geschätzt!