Mehrdeutigkeit der zeitlichen Ableitung von Superfunktionen

Ich denke, dass es eine Mehrdeutigkeit gibt, die zeitliche Ableitung einer Überfunktion im Phasenraum der pseudoklassischen Mechanik der Grassmann-Zahlen zu definieren.

Lassen$\xi$eine ungerade Grassmann-Zahl sein. Seine kanonische konjugierte Variable ist$p$. Lassen$f(p,\xi)$eine auf dem Phasenraum definierte Superfunktion sein$(p,\xi)$von "klassischen Fermionen". Die Zeitableitung kann auf zwei Arten definiert werden:

1. $\dot{f}=\dot{\xi}\frac{\overrightarrow{\partial}}{\partial\xi}f+\dot{p}\frac{\overrightarrow{\partial}}{\partial p}f$,

2. $\dot{f}=f\frac{\overleftarrow{\partial}}{\partial\xi}\dot{\xi}+f\frac{\overleftarrow{\partial}}{\partial p}\dot{p}$.

Welche Definition soll ich verwenden?