Fayet-Iliopoulos-Begriffe

Auf der ersten Seite dieses Artikels von Seiberg und Komargodski wird erwähnt , dass die Lagrange-Funktion im Superraum von a U ( 1 ) Die Eich-SUSY-Theorie mit FI-Termen ist nicht eichinvariant. Allerdings ist die FI-Bedingungen im Superspace

ξ ∫ D 4 θ v
Wo v ist ein Vektor-Superfeld. Wenn wir nun eine Eichtransformation an machen v , dh,
v ⟶ v + ich ( Φ − Φ ¯ )
der FI-Term bleibt seitdem unverändert
∫ D 4 θ Φ = ∫ D 4 θ Φ ¯ = 0.

Was ist also die Quelle der Eich-Nicht-Invarianz im Superraum?

Antworten (1)

Ich denke, was sie meinen, ist, dass der FI-Term nicht unter der vollen Eichsymmetrie der Theorie eichinvariant ist, sondern unter dieser verbleibenden Eichfreiheit nach dem WZ-Eichgerät, was ist U ( 1 ) .

gut gesehen ... zitierst du nicht den 2. absatz der einleitung aus dem 3. satz ?
ja, aber es ist auch bekannt, dass das Hinzufügen von FI die YM-Theorie darauf beschränkt G = U ( 1 ) .
es war die Beantwortung der letzten Frage ... Aber die Hauptsache hast du dem OP gesagt
Ich verstehe, dass der Suprastrom nur unter dem WZ-Messgerät invariant ist, aber der obige FI-Term im Superraum ist unter der vollen Messgerätsymmetrie invariant. Kann die WZ-Einschränkung im Superspace nicht sehen.
@Axion woher kommt die genaue Form der F-Begriffe, die Sie verwendet haben? ab welchem ​​modell genau (und buch)?
Wie kann der FI-Term unter der vollen Eichsymmetrie invariant sein? FI-Begriff ist D , Nur D , die die letzte Komponente eines Vektormultipletts ist. S F ICH = ξ ∫ D 4 X D . Wie kann man das auf YM verallgemeinern? Die Art und Weise, wie Sie diese Aktion erhalten, besteht darin, dass Sie ein echtes Multiplett nehmen und seine höchste Komponente betrachten D als Aktion. Dann erlegen Sie die WZ-Bedingung auf. Dies erfordert vier Komponenten des reellen Multipletts einschließlich des Hilfsvektors und des Hilfsskalars D , und wandelt es in ein Vektormultiplett um, das durch bestimmt wird G = U ( 1 ) . Somit erhalten Sie FI-Terme, die die höchste Komponente von vec darstellen. mult.
@JohnDoe Ist die Symmetrie der vollen Spurweite nicht einfach gegeben durch v → v + ich ( Φ − Φ ¯ ) unter denen der FI-Term im Superraum invariant ist?
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