Miller-Indizes und FCC-Struktur - nicht vorhandene Ebenen

Unten ist eine Kopie von Kittels Introduction to Solid State Physics, 8. Auflage, Seite 42. Es ist ein Bild, um zu veranschaulichen, dass in FCC-Strukturen (frei gesagt und genau zitiert) "keine Reflexionen auftreten können, für die die Indizes teilweise gerade und teilweise ungerade sind .". Aber wie kann eine FCC-Struktur einen Peak namens (400) haben? Das bedeutet ein Flugzeug, das bei sein würde A / 4 Wo A ist die entsprechende kubische Zellkonstante und senkrecht zu X Richtung. Es gibt keine solche Ebene in der FCC-Struktur.

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Ich muss zugeben, dass ich große Probleme habe, das ganze Miller-Indizes-Geschäft zu verstehen, denn wenn sich jemand auf einen bezieht H k l Reflexion, es macht wenig Sinn, denn um etwas im Beugungsmuster zu sehen, und der ganze Punkt von Bragg, ist, dass es eine konstruktive Interferenz von zwei ebenen Wellen geben muss, die jeweils von verschiedenen senkrechten Ebenen gestreut werden. Ein weiteres Problem habe ich, wenn ich auf eine Ebene schaue, die senkrecht dazu steht X Achse und die sie an einem Punkt (außer 0) schneidet, weiß ich, dass es im Ursprung auch eine Ebene gibt, die senkrecht dazu steht (Schnitt X bei 0)?

Die Antwort auf die Frage sollte den ersten Absatz beantworten, der zweite dient nur dazu, Dinge in der Kristallographie zu veranschaulichen, die ich nicht verstehe.

Antworten (1)

Die Notation gilt für Röntgenbeugung: (400) ist die Bragg-Reflexion von (200)-Ebenen in zweiter Ordnung.

Ist die Notation in diesem Fall nicht mehrdeutig? Beispielsweise sollte in der BCC-Struktur die Reflexion von der "mittleren" Ebene, die durch raumzentrierte Atome gebildet wird, als (200)-Reflexion bezeichnet werden, aber gleichzeitig wäre (200) auch die Reflexion zweiter Ordnung von der (100)-Ebene . Was vermisse ich?
Die 100 Reflexionen sind in fcc und bcc verboten (weil die Reflexion von der "mittleren" Ebene gegenüber einer kubischen Ebene um 180 Grad phasenverschoben ist). Die Notation ist eindeutig, jeder Peak kann zugeordnet werden.
aber es gibt das Problem, (100) ist der Index der kubischen Ebene, nicht der Mittelebene der Atome in der Mitte des Würfels (diese Ebene sollte mit (200) indiziert sein). Während ich also zustimme, dass für hkl = 100 der Strukturfaktor verschwinden sollte, indiziert (100) gleichzeitig die Fläche des Würfels, nicht die Mittelebene ...
Aber (200) bezeichnet die Reflexion von der Menge der Ebenen mit Abständen des halben kubischen Gitterparameters. Nicht nur die Hälfte dieser Flugzeuge.
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