Ich habe gehört, dass die Nichtlinearität von Einsteins Feldgleichungen damit zu tun hat, dass die Gravitation sich selbst koppelt. Was hat Nichtlinearität mit Selbstkopplung zu tun?
Im Wirkungsformalismus entspricht eine lineare Euler-Lagrange(EL)-Gleichung einer quadratischen Wirkung, dh einer Wirkung, die in den dynamischen Feldvariablen der Theorie quadratisch ist.
Andererseits entsprechen Selbstkopplungs- oder Wechselwirkungsterme in der Aktion kubischen oder höheren Termen. Solche Terme führen zu nichtlinearen EL-Gleichungen. Siehe auch diese und diese verwandten Phys.SE-Beiträge.
Im Fall von GR ist die Feldvariable der metrische Tensor . Die Einstein-Hilbert-Wirkung ist nicht quadratisch , was zu Selbstkopplung/Wechselwirkung und nichtlinearem EFE führt .