Normierung einer Wellenfunktion in der Quantenmechanik

Eine einfachere Frage, also schaue ich mir einen Quantenmechanik-Vortrag über Potentiale freier Teilchen an und mache die allgemeine Lösung der stationären Schrödinger-Gleichung für ein freies Teilchen, als mir gesagt wurde, ich solle die Lösung normalisieren (was ich alles gut und gut kann). aber ich habe keine Ahnung, was es eigentlich bedeutet, zu "normalisieren". Meine Frage ist, was ist Normalisierung? Was beschreibt sein Produkt?

Sie können eine Wellenfunktion multiplizieren ψ durch irgendeine Konstante und es wird immer noch denselben physikalischen Zustand beschreiben. Die Born-Regel sagt uns jedoch, dass das Quadrat | ψ | 2 entspricht einer Wahrscheinlichkeit. Daraus folgt das Integral ∫ | ψ | 2 über alle möglichen Zustände muss 1 sein. Normalisierung ist nur Skalierung ψ durch eine Konstante, um sicherzustellen, dass dieses Integral tatsächlich Eins ist.
@lemon, sollte das nicht eine Antwort sein?
Was versteht man unter einer integralen Wesenseinheit?
@darren "Einheit" ist eine (nutzlos komplizierte) Art und Weise, wie viele Physiker "eins" sagen. Wenn sie sagen, dass etwas Einheit ist, meinen sie, dass das Ding gleich Eins ist.
Was zeigt dies also, wenn das Integral Eins ist?
@darren Das ist das Quadrat | ψ | 2 kann als Wahrscheinlichkeit interpretiert werden.

Antworten (2)

Bornsche Regel: Die Wahrscheinlichkeitsdichte, ein Teilchen an einem bestimmten Ort zu finden, ist proportional zu seinem quadratischen Betrag.

Um das „ist proportional zu“ in „ist“ zu ändern, multiplizieren Sie die Wellenfunktion mit einer Konstanten, sodass der Absolutwert im Quadrat zu 1 integriert wird und so als Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion fungiert.

Das nennt man Normalisierung oder Normalisierung der Wellenfunktion .

Eine merkwürdige Tatsache über eine Wellenfunktion im wirklichen Leben ψ ist, dass es normalisiert werden kann . Um die verschiedenen Ergebnisse der Lösung einer Schrödinger-Gleichung zu analysieren und zu vergleichen, muss man allen Wellenfunktionen eine Qualität zuweisen, die darin besteht, sie so zu transformieren, dass ihre Fläche immer 1 ist.

Falsch, wenn Sie in der Wahrscheinlichkeitsamplitude immer durch die Normen dividieren, müssen Sie überhaupt nicht normalisieren.
Was ist überhaupt eine echte Wellenfunktion?
@ACuriousMind True, die Aussage ist immer noch gültig, ob Sie die Norm kennen oder nicht.
@AccidentalFourierTransform Lösung für Potenziale, die in einem lokalen Raum keine Unendlichkeit haben.
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