Shankar Quantum-Frage über den unendlichen quadratischen Brunnen

Ich lese Shankars Quantum Mechanics Book und auf Seite 159 sagt er, nachdem er nach den Koeffizienten des symmetrischen Boxpotentials aufgelöst hat A Und B das, weil wir haben

A = ( − 1 ) N + 1 B
für
Ψ = A e ich k X + B e − ich k X
dass wir die Lösungen haben
Ψ = Sünde ⁡ ( N π X L )       N   e v e N
Ψ = cos ⁡ ( N π X L )       N   Ö D D
Aber ich verstehe nicht, wie man diese Gleichungen mathematisch aus unserer anfänglichen Tatsache herstellt A Und B .

Antworten (1)

Wenn n=gerade, A = − B Also hast du Ψ = A [ e ich k X − e − ich k X ] was nichts anderes ist 2 A S ich N ( k X ) Wo k = N π L Ähnlich für n = ungerade haben Sie A = B Und Ψ = A [ e ich k X + e − ich k X ] Und 2 A C Ö S ( k X ) .

Bearbeiten: Dies folgt aus Eulers Formel

Sollte das nicht sein 2 A ich S ich N ( k X ) obwohl? Das ist es, was mich verwirrt
Ah ja. Die Konstanten spielen keine Rolle, da Sie die Wellenfunktion sowieso normalisieren.
Oh ja, das war mir bisher nicht klar. Danke schön!
Shankar Quantum-Frage über den unendlichen quadratischen Brunnen
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v