Oberth-Effekt im Weltraum

Gilt der Oberth-Effekt nur im Orbit eines Planeten oder würde eine Rakete (wenn sie eingeschaltet bleibt) auch im Weltraum immer mehr Schub erzeugen? Wikipedia erklärt, dass je schneller die Rakete fliegt, desto mehr nützliche Energie erzeugt sie. Aber da die Geschwindigkeit von dem Bezugspunkt abhängt, den Sie messen, wie kann das möglich sein, da der Treibstoff die Geschwindigkeit der Rakete nicht kennt?

OK, kinetische Energie ist keine rahmenunabhängige Idee, und Sie sollten vorsichtig sein, wenn Sie eine Analyse anwenden, die von KE abhängt. Es wird Zeiten geben, in denen es nützlich ist, und andere Zeiten, in denen es Ihnen einfach ermöglicht, sich selbst zu täuschen. Die Sache ist die, dass diese Analyse zum richtigen Zeitpunkt zu echten Erkenntnissen führen kann, also wäre es dumm, sie gleich abzutun. Die Sache, die Sie herausfinden müssen, ist : "Welcher Rahmen würde das für etwas Reales bedeuten?" .

Antworten (1)

Der Oberth-Effekt macht sich zunutze, wenn Sie etwas zu einer quadrierten Menge hinzufügen, dann ist der Effekt umso größer, je größer die Menge anfänglich ist. Es funktioniert, wenn ein Körper unter dem Gravitationseinfluss eines anderen, normalerweise größeren, zB eines Raumfahrzeugs um die Erde steht.

In der Zentralkörpernäherung lautet die Energiegleichung einer (keplerschen) Umlaufbahn um einen Zentralkörper zu einem bestimmten Zeitpunkt

E 0 = v 0 2 2 − μ R 0

Wo v 0 ist die Geschwindigkeit, R 0 der Abstand zum Zentralkörper und μ die Gravitationskonstante (Gravitationskonstante multipliziert mit der Masse des Zentralkörpers). Die Energie bleibt konstant, solange es keine Manöver gibt.

Ein ausreichend schnelles Manöver kann als augenblickliche Geschwindigkeitsänderung betrachtet werden Δ v , während R 0 bleibt ungefähr gleich (Manöver um die Erde dauern normalerweise nur wenige Minuten, was viel kürzer ist als die Umlaufzeit von etwa 100 Minuten in einer niedrigen Erdumlaufbahn). So ist die Energie nach dem Manöver

E = ( v 0 + Δ v ) 2 2 − μ R 0
.

Jetzt je größer die Initiale v 0 , desto größer ist die Energieänderung E − E 0 .

Sofortige Manöver sind eine Annäherung. Sie können sich vorstellen, dass die Energieänderung bei demselben Manöver unterschiedlich ist (indem Sie das Manöver in einer anderen Entfernung ausführen R 0 ) dann stimmt was nicht. Tatsächlich wird bei der Durchführung des Manövers etwas Treibmittel ausgestoßen (und die Masse des Raumfahrzeugs ändert sich), und wenn man die Energie aller Raumfahrzeuge und des Treibmittels berücksichtigt, ist die Energieänderung gleich.

Mit a kann es auch umgekehrt funktionieren Δ v gegenüber der Initiale v 0 (Bremsen) und mehr Energie verlieren, je größer die Initiale ist v 0 .

Wiki erwähnt auch, dass eine schnellere Rakete mehr Energie erzeugt, gilt das nur in einem Gravitationsbrunnen?
"Gilt das nur in einem Gravitationsbrunnen?" Nein. Natürlich können Sie den Gravitationsterm auf Null setzen und die Energiedifferenz E − E 0 ändert sich nicht.
Die Antwort wurde ein wenig bearbeitet, um klar zu sein. Für den so genannten Oberth-Effekt ist meines Erachtens ein Gravitationsbrunnen erforderlich, ansonsten handelt es sich nur um einen Effekt der Änderung der kinetischen Energie durch Änderung des Referenzrahmens. Der Effekt verbirgt sich im Detail, da sich in Wirklichkeit die Masse ändert und somit die potentielle Energie beeinflusst wird.
Ein Gravitationsbrunnen ist nicht die einzige Möglichkeit, einen Referenzrahmen zu definieren. Ob man das dann Oberth-Effekt nennen will oder nicht, ist wohl eine Frage der Semantik.
Oberth-Effekt im Weltraum
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