Optimale Geschwindigkeit bei Regen [geschlossen]

Problemstellung:

Eine Kugel rollt im Regen von Punkt A nach Punkt B. Die vertikale Regengeschwindigkeit ist V und die horizontale Regengeschwindigkeit ist v, wie im Bild gezeigt. Der Winkel zwischen der horizontalen Komponente der Geschwindigkeit des Regens und der Geschwindigkeit der Kugel ist φ . Was ist die optimale Geschwindigkeit der Kugel, damit sie möglichst trocken ist?

Problembild

Ich habe also Folgendes versucht:
Die Geschwindigkeit des Regens in Bezug auf die Kugel ist v → = v S → − v R → ; v = v S 2 + v R 2 = v S 2 + ( v 2 + v 2 ) 2 = v S 2 + v 2 + v 2 . Ich dachte, dass vielleicht, wenn ich die Ableitung dieser Funktion in Bezug auf finden würde v S und mit 0 gleichgesetzt, das könnte die Antwort sein. Aber ich weiß nicht, wie ich die Ableitung einer solchen Funktion finden soll, und die Lösung scheint mir nicht richtig zu sein, obwohl mir nichts Besseres einfallen könnte. Jede Hilfe ist willkommen!

Ihre Gleichung ist nicht 100% korrekt, da sie korrekt wäre, wenn jede Komponente orthogonal zueinander wäre. Jedoch v Und v S sind beide horizontal, also wäre der Ausdruck für die Relativgeschwindigkeit:
( v + v S ) 2 + v 2
Ich erinnere mich, dass ich es für einen rechteckigen Schrank gelöst habe und die Antwort ist, dass Sie so schnell wie möglich laufen müssen, da es keine Rolle spielt, mit welcher Geschwindigkeit Sie sich bewegen, die Wassermenge, die Sie von vorne erhalten, ist eine Konstante, aber das Wasser von die Spitze integriert sich im Laufe der Zeit. Ich verstehe auch nicht, was in der rechten oberen Ecke an fliegen soll v ?
@Val Hinweis: Dies lässt sich jedoch nicht auf andere Formen verallgemeinern. Besonders bei sehr dünnen Objekten erzielen Sie die besten Ergebnisse, wenn der Regen parallel zu seiner Ebene fällt.
Mehr zur Optimierung im Regen: physical.stackexchange.com/q/19499/2451 und darin enthaltene Links.

Antworten (1)

Dies ist eine Variation einer alten Kastanie. Die einfachste Analogie ist die einer Duschkabine: Angenommen, Sie müssen durch eine Dusche gehen (zumindest an meiner alten High School gab es noch eine lange Reihe von Duschen ohne Wände, durch die wir hindurch mussten). Welche Strategie würden Sie verfolgen, um möglichst trocken zu bleiben? Die Antwort ist eindeutig, so schnell wie möglich aus dem Regen herauszukommen. All das Zeug über "Regen fällt auf dich" vs. " in Regentropfen rennen" ist nur dazu da, die Situation zu verwirren.

Hmm ... aber so schnell wie möglich zu laufen bedeutet nicht, so schnell wie möglich rauszukommen ... es sei denn, Sie meinen natürlich die Füße voran.
Optimale Geschwindigkeit bei Regen [geschlossen]
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