Problem der Dimensionsanalyse

Ich stelle diese Frage hier, weil ich denke, dass dies grundlegend mit der Physik verbunden ist, da es sich um Dimensionsanalyse und physikalische Größen dreht.

Hintergrund : Die Stoffmenge ist eine grundlegende physikalische Größe, die Mol (mol) als SI-Einheit hat. Daher sollten alle Ausdrücke für Stoffmengen zur Vereinfachung die Einheit Mol (oder jede andere Einheit für Stoffmenge) haben, wenn Mol (oder jede andere Einheit für Stoffmenge, wie oben angegeben) als Einheit für Stoffmenge verwendet wird.

Kurz gesagt, alle Ausdrücke für die Stoffmenge sollten zur Vereinfachung (falls erforderlich) die Einheit für die Stoffmenge haben. In dieser Frage werde ich die SI-Einheit für die Stoffmenge verwenden, dh Mol für alle Zwecke.

Wenn A = Stoffmenge (in Mol), M = Masse des Stoffes in einer bestimmten Einheit (normalerweise in Gramm), M = Masse pro Stoffmengeneinheit (normalerweise in Gramm/Mol)

Dann,

(1) A = M M

Wenn die Substanz in molekularer Form vorliegt, ist M als Molmasse der Substanz bekannt.

Aber in meinem Lehrbuch und auf vielen Websites im Internet bin ich auf den Ausdruck Zahl der Maulwürfe gestoßen . Ich denke, es bezieht sich auf die Stoffmenge oder kann der numerische Teil der Stoffmenge sein. Die dort angegebenen Formeln waren seltsam. Eine der Formeln für die Stoffmenge lautete:

Wenn N ist die Anzahl der Maulwürfe, M ist die Masse des Stoffes in Gramm und X ist das Atomgewicht (für Atome von Elementen) oder das Molekulargewicht (für Moleküle von Elementen und Verbindungen), dann

(2) N = M X

Diese Gleichung ist nicht dimensional korrekt, wenn ich recht habe.

Meine Fragen :

Zunächst möchte ich fragen, ob sich Stoffmenge und Molzahl auf dasselbe beziehen oder ist es, dass Stoffmenge neben einem Zahlenwert auch eine Einheit hat, während Molzahl keine Einheit hat und den Zahlenwert darstellt in der Größenordnung der Stoffmenge.

Zweitens zwischen Gleichungen 1 Und 2 , welches ist völlig richtig (sowohl in Bedeutung als auch in Dimension)?

Drittens, da ich irgendwo auf Gramm Atom- / Molekülmasse anstelle von Molmasse gestoßen bin, würde ich gerne wissen, was die Unterschiede zwischen beiden sind und ob sie die gleichen Einheiten oder unterschiedliche Einheiten haben?

Ja, Gleichung 2 ist falsch mit der Interpretation, die Sie allen Größen gegeben haben. Wenn x das Molekulargewicht ist, ist n die Anzahl der Moleküle, nicht Mol.
Ihre Gleichung ist dimensional korrekt, wenn "n" die Anzahl der Mole, "m" die Masse in Gramm und "x" das Molekulargewicht in g / Mol ist.
@DavidWhite Das ist ein Missverständnis. Molekulargewichte sind immer in Dalton (dimensionslos); Die gesuchte Menge in g/mol ist die Molmasse M verwendet in (1).
Ich habe eine Antwort gegeben, aber ehrlich gesagt denke ich, dass dies in die Chemie migriert werden sollte - Chemiker können auch Dimensionsanalysen durchführen, wissen Sie.
@emilio pisanty, die "alte" Nomenklatur definierte das Molekulargewicht als g / mol. Ich erkenne an, dass sich Definitionen mit der Zeit ändern.
@David Das war vielleicht irgendwann einmal der Fall, aber die Verwendung ist veraltet und sollte nicht mehr verwendet werden.

Antworten (1)

Die Verwendung „Anzahl der Maulwürfe“ ist formal falsch und sollte nicht verwendet werden. Es gibt viele Ressourcen, die dies tun, aber sie sollten nach Möglichkeit vermieden werden. Die richtige zu verwendende Menge ist die Substanzmenge, die typischerweise in Mol angegeben wird.

Ihre Gleichung (1) ist völlig richtig: Wenn Sie eine Masse haben M eines Stoffes, dessen Masse pro Stoffmengeneinheit ist M (die Molmasse , eine Menge in Kilogramm pro Mol), dann haben Sie eine Stoffmenge

A = M M ,
in Maulwürfen.

Um Ihre Gleichung (2) zu verstehen, verwenden Sie die atomare / molekulare Masse X der betreffenden Arten; dies ist formal eine dimensionslose Größe, die üblicherweise in Dalton / atomaren Masseneinheiten notiert wird und mit der Molmasse über in Beziehung steht M = X M u , Wo M u = 1 G / M Ö l ist die Molmassenkonstante . Mit dieser Konvention, wenn Sie eine Messe haben M Ihres Stoffes, dann die Menge

M X = A M u
ist in Kilogramm, und es macht sehr wenig Sinn.

Wenn die Leute das berechnen ∗ Anzahl der Maulwürfe N (Wo ∗ bedeutet, dass die Menge nicht verwendet werden sollte, um eine Notation aus der Linguistik zu übernehmen), was sie normalerweise tun, ist die Masse zu dividieren M der Probe durch die Masse von einem Mol der betreffenden Substanz, ∗ j = M × 1 M Ö l , dir geben

∗ N = M j = M M × 1 M Ö l = A 1 M Ö l ,
dh der Zahlenwert der Stoffmenge, ausgedrückt in Mol. Diese Verwendung ist zwar weit verbreitet, aber falsch und wird Ihnen auf der ganzen Linie nur Kummer bereiten.

In ähnlicher Weise hat jede Ressource, die Ihnen Molekülmassen in Gramm liefert, keine Ahnung, wovon sie spricht (oder zumindest nicht, wie man darüber spricht), und Sie sollten einen großen Bogen um diese Ressourcen machen. Sie sollten die Molmasse (in Kilogramm pro Mol) oder die Molekülmasse (in Dalton, dh dimensionslos) verwenden, aber es sei denn, sie verkaufen Ihnen Massen nach unten 10 − 26 k G 's, mehr oder weniger, sie handhaben ihre Einheiten völlig falsch.

Die zweite Gleichung ist in der angegebenen Form falsch und wir müssen die molare Konstante einführen, um sie zu verstehen. Rechts?
@MrAP Ja. Ich habe genau das in der Antwort gesagt. Beachten Sie, dass das wiederholte erneute Posten desselben Kommentars keine angemessene Verwendung der Funktion darstellt.
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