Projektil in 3 Dimensionen [geschlossen]

Question

Projektil in 3 Dimensionen [geschlossen]

Afraz Salim

Ich brauche ein wenig Hilfe bei der Lösung von Problemen mit Projektilbewegungen in 3 Dimensionen. In 2D kann ich lösen, indem ich die Bereichsformel verwende oder die Zeit aus der horizontalen Richtung in die vertikale Komponente einsetze, aber ich verstehe nicht, wie ich sie in 3 Dimensionen lösen soll. Hier ist ein Beispiel, wenn jemand ein Beispiel geben kann, wäre es eine große Hilfe.

Betrachten Sie einen dreidimensionalen Raum, dh einen Raum mit an $x$ , $y$ Und $z$ Achse. Ein Projektil wird mit einer Anfangsgeschwindigkeit hochgeschleudert $v_0$ aus einer Höhe $h_0$ . Die Beschleunigung ist konstant.

Nein, ich verstehe nicht, wie ich es für (Geschwindigkeit und speziell Position) in 3-Dimension lösen soll.

Stefan Bischof

Willkommen bei Physics SE! :) Was hast du versucht, um das Problem zu lösen? Sie könnten Ihre Frage verbessern, indem Sie anstelle einer Hausaufgaben-ähnlichen Frage ein bestimmtes Konzept stellen. Denken Sie über das zweidimensionale Problem nach, wie man es in einer Vektordarstellung schreibt.

Afraz Salim

Vielen Dank für Ihre Antwort. Was ich nicht verstehe, ist die Anfangsgeschwindigkeit in z-Richtung, wie wir sie haben

v_{0} = v_{0} c o s (θ)

$v_0 = v_0cos(\theta)$ in x-Richtung und in y-Richtung

v_{0 y} = v_{0} s i n (θ)

$v_{0y} = v_0sin(\theta)$ und ich habe keine ahnung, wie ich in z-richtung anfangen soll, aber ich verstehe als vektor, dass diese drei hinzugefügt werden müssen, um die richtige position zu erhalten.

Stefan Bischof

Richtig. Bearbeiten Sie diese Lösung in Ihrer Frage und insbesondere Name

z_{0}

$z_0$ AS was du nicht verstehst.

Benutzer167453

Dies ist verwandt, aber kurz: physical.stackexchange.com/questions/214614/…

Semioi

Wir wissen das

v_{0} = \sqrt{v_{0, x}^{2} + v_{0, y}^{2} + v_{0, z}^{2}}

$v_0 = \sqrt{v_{0,x}^2 + v_{0,y}^2 + v_{0,z}^2}$ . Angenommen, Sie haben den Index gerade verpasst

x

$x$ In Ihre Abrechnung können wir die einfügen

x

$x$ Und

y

$y$ Komponente, die Sie uns gegeben haben und erhalten

\begin{aligned} v_{0}^{2} & = v_{0, X}^{2} + v_{0, j}^{2} + v_{0, z}^{2} \\ = v_{0}^{2} (\cos^{2} θ + {Sünde}^{2} θ) + v_{0, z}^{2} \\ = v_{0}^{2} + v_{0, z}^{2} \end{aligned}

$\begin{align}v_0^2&= v_{0,x}^2 + v_{0,y}^2 + v_{0,z}^2\\ &= v_{0}^2 (\cos^2{\theta} + \sin^2{\theta})+ v_{0,z}^2\\ &= v_{0}^2 + v_{0,z}^2\end{align}$ Daher

v_{0, z} = 0 m / s

$v_{0,z} = 0m/s$ .

Antworten (1)

Projektil in 3 Dimensionen [geschlossen]

Willkommen bei Physics SE! :) Was hast du versucht, um das Problem zu lösen? Sie könnten Ihre Frage verbessern, indem Sie anstelle einer Hausaufgaben-ähnlichen Frage ein bestimmtes Konzept stellen. Denken Sie über das zweidimensionale Problem nach, wie man es in einer Vektordarstellung schreibt.
Vielen Dank für Ihre Antwort. Was ich nicht verstehe, ist die Anfangsgeschwindigkeit in z-Richtung, wie wir sie haben $v_0 = v_0cos(\theta)$ in x-Richtung und in y-Richtung $v_{0y} = v_0sin(\theta)$ und ich habe keine ahnung, wie ich in z-richtung anfangen soll, aber ich verstehe als vektor, dass diese drei hinzugefügt werden müssen, um die richtige position zu erhalten.
Richtig. Bearbeiten Sie diese Lösung in Ihrer Frage und insbesondere Name $z_0$ AS was du nicht verstehst.
Dies ist verwandt, aber kurz: physical.stackexchange.com/questions/214614/…
Wir wissen das $v_0 = \sqrt{v_{0,x}^2 + v_{0,y}^2 + v_{0,z}^2}$ . Angenommen, Sie haben den Index gerade verpasst $x$ In Ihre Abrechnung können wir die einfügen $x$ Und $y$ Komponente, die Sie uns gegeben haben und erhalten $\begin{aligned} v_{0}^{2} & = v_{0, X}^{2} + v_{0, j}^{2} + v_{0, z}^{2} \\ = v_{0}^{2} (\cos^{2} θ + {Sünde}^{2} θ) + v_{0, z}^{2} \\ = v_{0}^{2} + v_{0, z}^{2} \end{aligned}$ $\begin{align}v_0^2&= v_{0,x}^2 + v_{0,y}^2 + v_{0,z}^2\\ &= v_{0}^2 (\cos^2{\theta} + \sin^2{\theta})+ v_{0,z}^2\\ &= v_{0}^2 + v_{0,z}^2\end{align}$ Daher $v_{0,z} = 0m/s$ .

Sammy Rennmaus · Answer 1

Bewegung in x-, y- und z-Richtung ist unabhängig. Sie können 3 separate Bewegungsgleichungen für jede Richtung in 3D aufschreiben, genauso wie Sie es in 2D können, indem Sie die Zeit als Parameter verwenden. Anstelle einer horizontalen Richtung haben Sie jetzt 2 separate horizontale Richtungen.

Die Anfangsgeschwindigkeit in jeder Richtung ist die Komponente der Startgeschwindigkeit in dieser Richtung. Der einzige schwierige Aspekt dabei ist, dass der Startwinkel normalerweise zwischen der Grundebene (xy) und der Anfangsrichtung des Projektils angegeben wird. Wenn dieser Winkel ist $\theta$ und der Blick nach unten auf diesen Vektor ergibt einen Winkel $\phi$ mit der x-achse sind dann die anfangskomponenten $u_x=u\cos\theta\cos\phi, u_y=u\cos\theta\sin\phi$ Und $u_z=u\sin\theta$ , Wo $z$ ist die vertikale Achse. Das heißt, projizieren Sie zuerst die Startgeschwindigkeit auf die horizontale Ebene (xy) und lösen Sie diese dann in x- und y-Komponenten auf. Andererseits könnte der anfängliche Geschwindigkeitsvektor bereits in Bezug auf seine x-, y-, z-Komponenten gegeben sein, dann besteht keine Notwendigkeit, den Geschwindigkeitsvektor aufzulösen.

Alternativ können Sie eine neue horizontale Achse w entlang der Richtung wählen, die das Projektil in dieser Ebene nimmt. Dann hast du ein bekanntes 2D-Problem mit $v_w=u\cos\theta, u_y=u\sin\theta$ . Die horizontalen Positionen x, y sind die Komponenten von w, nämlich. $x=w\cos\phi, y=w\sin\phi$ .

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Afraz Salim

Stefan Bischof

Afraz Salim

Stefan Bischof

Benutzer167453

Semioi

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Sammy Rennmaus

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