Quantenmechanik in einem nicht-inertialen Bezugssystem?

Wie schreibt man in der nicht-relativistischen Quantenmechanik den Impuls- und Positionsoperator in einen nicht-inertialen Bezugssystem? Wie wird die Schrödinger-Wellengleichung modifiziert, um eine Beschleunigung ungleich Null zu berücksichtigen? Stimmt die Kommutierungsbeziehung P X − X P = − ich ℏ halten?

Ich wurde interessiert und machte mich auf die Suche nach der Antwort. Das habe ich gefunden, hoffe es hilft. arxiv.org/abs/1303.6273
Das ist interessant, er scheint zu behaupten, dass das Äquivalenzprinzip von den Galelei-Transformationen nicht eingehalten wird ... Aber meine eigenen Berechnungen auf der flachen Erde U ( j ) = M G j man sieht tatsächlich A ^ = G aus dem Bezugsrahmen einer Person, die sich nicht bewegt
Vielen Dank, dass Sie eine Antwort gepostet haben. Bitte machen Sie es für den allgemeinen Benutzer nützlicher, indem Sie die relevanten Teile der Forschung unter dem Link zusammenfassen. Antworten sollten von sich aus verständlich sein, ohne Links folgen zu müssen.
Anant Saxena, es scheint, als würden Transformationen mit Galilei-Gruppen das Äquivalenzprinzip in der Quantenmechanik nicht respektieren, nicht in der klassischen. Sammy Rennmaus, ich weiß, und es tut mir leid, aber wie gesagt, die Frage hat mich gerade interessiert, also schaue ich mir den Artikel gerade an.
Während dieser Link die Frage beantworten kann, ist es besser, die wesentlichen Teile der Antwort hier einzufügen und den Link als Referenz bereitzustellen. Nur-Link-Antworten können ungültig werden, wenn sich die verlinkte Seite ändert. - Aus Bewertung
@AnantSaxena In der Tat ist das eine Möglichkeit in der Quantengravitation. Einfache Quantentunnelszenarien in eine Gravitationspotentialwand zeigen, dass der Grad des Tunnelns von der Ruhemasse des tunnelnden Objekts abhängt, was direkt das schwache EP bestätigt. Siehe insbesondere diese Frage und [diese Antwort] ( physics.stackexchange.com/a/88808/26076 ).

Antworten (1)

Manchmal kann man wie folgt argumentieren:

Wir können die Aktion schreiben als S = ∫ D S , Wo D S = P D Q − H D T , und das Integral verläuft entlang einer Kurve in P × R , Wo P ist Phasenraum und R ist eine zusätzliche Zeitachse.

Wenn man nun in einem Nicht-Trägheitssystem arbeitet, erhält man Nicht-Trägheitskoordinaten Q ~ ( Q , T ) . Wenn Sie es schaffen, zusätzliche Koordinaten zu definieren P ~ ( Q , P , T ) so dass D S = P ~ D Q ~ − H ~ D T für eine andere Funktion H ~ , Dann P ~ Und Q ~ wird zu gleichen Zeiten ein kanonisches Paar und der Hamilton-Operator sein H ~ berücksichtigt korrekt alle Pseudokräfte, die aufgrund des nicht-trägen Rahmens entstehen.

Das System kann nun auf normale Weise durch Putten quantisiert werden Q ~ ↦ X , P ~ ↦ − ich D / D X Und H ~ wird zum Hamilton-Operator.

Im Grunde ein System, mit dem Sie den oben genannten Trick spielen können D S ist eine, bei der die Pseudokräfte eine Hamiltonsche Formulierung zulassen. Zu beachten ist auch die Definition von P ~ kann ziemlich kompliziert sein, und seine physikalische Interpretation kann ziemlich kompliziert sein.

Quantenmechanik in einem nicht-inertialen Bezugssystem?
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v